元二次方程的根与系数的关系
一元二次方程的根与系数的关系
学习目标 记住一元二次方程的根与系数的关系,会 推导出这个关系 会解决一元二次方程根与系数的关系的简 单问题
学习目标 • 记住一元二次方程的根与系数的关系，会 推导出这个关系 • 会解决一元二次方程根与系数的关系的简 单问题
自主学习 书本P49-50的内容, 探究:两根之和、两根 之积
自主学习 •书本P49-50的内容， •探究：两根之和、两根 之积
第一环书:复习回饭 1、一元二次方程的一般形式? 2、一元二次方程有实数根的条件是什么? 3、当△>0,△=0,△<0根的情况如何? 4、一元二次方程的求根公式是什么?
第一环节：复习回顾 • 1、一元二次方程的一般形式？ • 2、一元二次方程有实数根的条件是什么？ • 3、当△＞0，△=0，△＜0 根的情况如何？ • 4、一元二次方程的求根公式是什么？
第二环节:情景引入 同学们,我们来做一个游戏,看谁能更快 速的说出下列一元二次方程的两根和与两 根积? (1)×2+3×+4=0 (2)6x2+×-2=0 (3)2x2-3×+1=0
第二环节：情景引入 • 同学们，我们来做一个游戏，看谁能更快 速的说出下列一元二次方程的两根和与两 根积？ （1）x 2+3x+4=0 （2）6x2+x-2=0 （3）2x2-3x +1=0
三环芳:探究新知 方程 2 1+^2 XX 12 x2+3x+4=0 6×2+x-2=0 2x2-3x+1=0
第三环节：探究新知 方程 x1 x2 x1+x2 x1 x2 x 2+3x+4=0 6x2+x-2=0 2x2-3x +1=0
第四环书:尝试发展 尝试题1:根据根与系数的关系写出下列 方程的两根之和与两根之积 (方程两根为x1,x2、k是常数) (1)2x2-3x-1=0×+x2 X1X2 (2)3x2+5x=0x1+x2 1×2 (3)x2+7x=-6x+x,= XiX (4)5×2+kx-6=0x1+x2xx2=
第四环节：尝试发展 • 尝试题1：根据根与系数的关系写出下列 方程的两根之和与两根之积 • （方程两根为x1，x2、k是常数） • （1）2x 2 -3x-1=0 x1+x2= ___ x1x2= ___ • （2）3x2+5x=0 x1+x2= ___ x1x2 ___ • （3）x 2+7x=-6 x1+x2= ___ x1x2= ___ • （4）5x2+kx-6=0 x1+x2= ___ x1x2= ___
五环书:拓展创新 ·1.已知三角形的两边长是方程x2-12X+k=0 的两个根,三角形的第三条边长为4,求这 个三角形的周长。 ·2.变式训练: 已知三角形的两边长是方程x2-12x+k==0 的两个根,三角形的第三条边能等于15吗? ·3.利用根与系数的关系,求作一个一元二 次方程,使它的两根为2和3
第五环节：拓展创新 • 1．已知三角形的两边长是方程x 2-12x+k=0 的两个根，三角形的第三条边长为4,求这 个三角形的周长。 • 2.变式训练： 已知三角形的两边长是方程x 2-12x+k==0 的两个根，三角形的第三条边能等于15吗？ • 3.利用根与系数的关系，求作一个一元二 次方程，使它的两根为2和3
学 第六环芳感悟与收获 ·在方程ax2+bx+c=0(a≠0)中, a、b、c有哪些作用?
第六环节 感悟与收获 • 在方程ax2+bx+c=0（a≠0）中， a、b、c有哪些作用？
·尝试题2:利用根与系数的关系,求 元二次方程2×2-3x+5=0的两个根的 ·(1)平方和(2)倒数和 (3)差 尝试题3:已知方程6x2+kx-5=0的 个根为1,求它的另一个根及k的值
• 尝试题2：利用根与系数的关系，求 一元二次方程2x2-3x+5=0的两个根的 • （1）平方和 （2）倒数和 • （3）差 • 尝试题3：已知方程6x2+kx-5=0的一 个根为1，求它的另一个根及k的值