earE 第二章一元二次方程 第2节认识一元二次方程(二)
第二章 一元二次方程 第2节 认识一元二次方程（二）
复习回顾 对于一元二次方程 (1)(8-2x)(52x)=18即:2x2-13x+11=0 (2)(x+6)2+72=102即:x2+12X-15=0, 你能分别求出方程中的x吗?
对于一元二次方程 (1)(8-2x)(5-2x)=18 即：2x2-13x+11=0； (2)(x+6)2+72=102 即：x2+12x-15=0， 你能分别求出方程中的x吗？ 一、复习回顾
二,情境引入 (1)有一根外带有塑料皮长为100m的电线, 不知什么原因中间有一处不通,现给你一只万 用表(能测量是否通)进行检查,你怎样快速 地找到这一断裂处?与同伴进行交流
二、情境引入 （1）有一根外带有塑料皮长为100m的电线， 不知什么原因中间有一处不通，现给你一只万 用表（能测量是否通）进行检查，你怎样快速 地找到这一断裂处？与同伴进行交流
二,情境引入 (2)幼儿园活动教室矩形地面的长为8米,宽为5 米,现准备在地面的正中间铺设一块面积为 18m2的地毯,四周未铺地毯的条形区域的宽度 都相同,你能求出这个宽度吗?8 解:设所求的宽度为xm,x 根据题意,可得方程 (8-2x) (8-2×)(5-2x)=18 18m 即:2x2-13x+11-=0
4 二、情境引入 8 5 x x x x （8－2x） 5 １８m2 (2)幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5 米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为 18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度 都相同 ，你能求出这个宽度吗？ 解：设所求的宽度为xm ， 根据题意，可得方程 (8－2x)(5－2x)=18 即： 2x2-13x+11=0
二,情境引入 对于方程(8-2X)(5-2x)=18,即2x2-13×+11=0 (1)根据题目的已知条件,你能确定ⅹ的大致范围 吗??说说你的理由 (2)x可能小于0吗?x可能大于4吗?可能大于2.5吗? 说说你的理由,并与同伴进行交流 (3)完成下表: 0.5 1.52 2.5 2x2-13x+11 (4)你知道所求的宽度xm)是多少吗?还有其他求 解方法吗?与同伴进行交流
4 二、情境引入 对于方程(8－2x)(5－2x)=18，即2x2-13x+11=0 （1）根据题目的已知条件，你能确定x的大致范围 吗？?说说你的理由． （2） x可能小于0吗? x可能大于4吗?可能大于2．5吗? 说说你的理由，并与同伴进行交流． （3）完成下表： （4）你知道所求的宽度x(m)是多少吗? 还有其他求 解方法吗?与同伴进行交流． 2x2-13x+11 0 0.5 1 1.5 2 x 2.5
二,情境引入 用“夹逼”思想解一元二次方程的步骤 ①在未知数x的取值范围内排除部分取值; ②根据题意所列的具体情况再次进行排除 ③列出能反映未知数和方程的值的表格进行再 次筛选; ④最终得出未知数的最小取值范围或具体数据
4 二、情境引入 用“夹逼”思想解一元二次方程的步骤： ①在未知数x的取值范围内排除一部分取值； ②根据题意所列的具体情况再次进行排除； ③列出能反映未知数和方程的值的表格进行 再 次筛选； ④最终得出未知数的最小取值范围或具体数据
做一做 如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的 顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下 滑1m,那么梯子的底端滑动多少米? 8m Om 7 6m
三、做一做 如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的 顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下 滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？ x 8m 1 7m 6m
三,做一做 在上一节课的问题中,梯子底端滑动的距离ⅹ(m) 满足方程(x+6)2+72=102,把这个方程化为一般 形式为x2+12x-15=0 (1)你能猜出滑动距离ⅹ(m)的大致范围吗? (2)小明认为底端也滑动了1m,他的说法正 确吗 为什么? (3)底端滑动的距离可能是2m吗?可能是3m 吗?为什么? (4)x的整数部分是几?十分位是几?
在上一节课的问题中，梯子底端滑动的距离x(m) 满足方程(x+6)2+72 =102，把这个方程化为一般 形式为 x 2+12x-15=0 （1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗? （2）小明认为底端也滑动了1 m，他的说法正 确吗? 为什么? （3）底端滑动的距离可能是2 m吗?可能是3 m 吗?为什么? （4）x的整数部分是几?十分位是几? 三、做一做
做一做 甲同学的做法 0 0.5 1.5 2 x2+12x-15-15-8,75 2 5.25 13 所以1<x<1.5
三、做一做 x 2+12x-15 13 2 5.25 1.5 -2 1 -8.75 0.5 -15 x 0 甲同学的做法： 所以1＜x＜1.5
做一做 进一步计算: 0 0.5 1.5 2 x2+12x-15-15-8,75 2 5.25 13 所以1.1<X<12 因吡x的整数部分是1,十分位是1
三、做一做 x 2+12x-15 13 2 5.25 1.5 -2 1 -8.75 0.5 -15 x 0 进一步计算： 所以1.1＜x＜1.2 因此x的整数部分是1，十分位是1