元二次方程根与系数的关系
一元二次方程根与系数的关系
、解下列方程,将得到的解填入下面的表格中。 2x=0; (2)x2+3x-4=0 (3)x2-5x+6=0 方程 X2 x1+x2 x1·x2
（1）x 2－2x＝0； （2）x 2＋3x－4＝0； （3）x 2－5x＋6＝0 一、解下列方程，将得到的解填入下面的表格中
尝试探索,发现规律 x2+px+q=0(,qp2-4q≥0) x,÷」y D Xi=g
2 x px q p q + + = 0 ( , 2 p q − 4 0) 二、尝试探索，发现规律 x1 + x2 = −p x1 x2 = q
例1不解方程,求方程两根的和与两根的积: x2+3x-1=0 x2-2x 解:① 2 x⊙ r+x .+x=2 2
例 1 不解方程，求方程两根的和与两根的积： ① 2 x x + − = 3 1 0 ② 解：① 1 2 x x + = −3 1 2 x x = −1 ② 0 2 1 2 2 x − x − = 1 2 x x + = 2 1 2 1 2 x x = −
练1不解方程,求方程两根的和与两根的积: (1)x2+5x-2=0(2)x2-8x-12=0 (3)x2+11x-4=0(4)x2-3x+1=0
练 1 不解方程，求方程两根的和与两根的积： 1 5 2 0 2 ( )x + x − = 2 8 12 0 2 ( )x − x − = 3 11 4 0 2 ( )x + x − = 4 3 1 0 2 ( )x − x + =
例2不解方程,求方程两根的和与两根的积: 2x2-4x+1=0 练2不解方程,求方程两根的和与两根的积: (1)3x2-6x+9=0 (2)5x2+x-10=0
例 2 不解方程，求方程两根的和与两根的积： 2 4 1 0 2 x − x + = 练 2 不解方程，求方程两根的和与两根的积： 2 5 10 0 1 3 6 9 0 2 2 + − = − + = x x x x ( ) ( )
练3 2 (1)已知关于x的方程X px+q=0 的两个根是1和2,求p和q的值; (2)求一个一元二次方程,使它的两个根分 别为4和7
练3 （1）已知关于x的方程 的两个根是1和2，求p和q的值； （2）求一个一元二次方程，使它的两个根分 别为4和-7。 0 2 x − px + q =
练4已知方程x2+kx-6=0的 个根是2,求它的另一个根及k的值
练4 已知方程 的一 个根是2，求它的另一个根及 k 的值。 6 0 2 x + k x− =
巩固练习 (1)下列方程两根的和与两根的积各是多少? 3x+1=0 3x2-2x=2 2x2+3x=0 3x2=1 x2+mx-4=0 (2)已知方程 的一个根是1,求它的另 个根及的值
巩固练习 （1）下列方程两根的和与两根的积各是多少？ （2）已知方程 的一个根是1，求它的另 一个根及 的值。 m 2 x x − + = 3 1 0 2 3 2 2 x x − = 2 2 3 0 x x + = 2 3 1 x = 4 0 2 x + mx − =
练5、不解方程,求一元二次方程 两个根的①平方和;②倒数和。 x2-2x+3=0 练6、已知方程 的两个根的倒数和等于6,求m的值 2x2+4x+2m=0
练5、不解方程，求一元二次方程 两个根的①平方和；②倒数和。 2 3 0 2 x − x + = 练6、已知方程 的两个根的倒数和等于6，求m的值 2 4 2 0 2 x + x + m =