1.3正方形的性质与判定(1)
1.3 正方形的性质与判定（1）
学习目标 熟悉正方形的定义及性质 理解正方形的判定定理 探索中点四边形
学习目标 • 熟悉正方形的定义及性质； • 理解正方形的判定定理; • 探索中点四边形
导学一】 :正方形的判定定理——阅读课本P22, 回答下列问题: 1、将一张长方形纸对折两次,然后剪下一个 角,打开,怎样剪才能剪出一个正方形? 2、满足什么条件的矩形是正方形 满足什么条件的菱形是正方形?
【导学一】 • ：正方形的判定定理——阅读课本P22， 回答下列问题： 1、将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个 角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？ 2、满足什么条件的矩形是正方形？ 满足什么条件的菱形是正方形？
正方形的判定定理: 对角线 的菱形是正方形。 对角线 的矩形是正方形。 有一个角是 的菱形是正方形。 3用框架图展示平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系 B 菱形 B 平行四边形 A 正方形 B 矩形C
• 正方形的判定定理： • 对角线 的菱形是正方形。 • 对角线 的矩形是正方形。 • 有一个角是 的菱形是正方形。 3.用框架图展示平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系
【导学二】:正方形判定的应用 例2,如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC, CE平分∠DCB,BF∥CE,CF/BE求证:四 边形BECF是正方形
【导学二】：正方形判定的应用 例2，如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC， CE平分∠DCB，BF//CE，CF//BE.求证：四 边形BECF是正方形
【导学二】中点四边形 1任意画一个四边形,以四边的中点为顶点可以组成一个 2任意画一个正方形,以四边的中点为顶点可以组成一个 形形 3任意画一个矩形,以四边的中点为顶点可以组成一个 4任意画一个菱形,以四边的中点为顶点可以组成一个 形形 5任意画一个平行四边形,以四边的中点为顶点可以组成一个 形 B B 小结:以四边的中点为顶点可以组成的新四边形与哪些线 段有关系?有怎样的关系?
【导学二】中点四边形 • 1.任意画一个四边形，以四边的中点为顶点可以组成一个 形。 • 2.任意画一个正方形，以四边的中点为顶点可以组成一个 形。 • 3.任意画一个矩形，以四边的中点为顶点可以组成一个 形。 • 4.任意画一个菱形，以四边的中点为顶点可以组成一个 形。 • 5.任意画一个平行四边形，以四边的中点为顶点可以组成一个 形。 小结：以四边的中点为顶点可以组成的新四边形与哪些线 段有关系？有怎样的关系？
【课堂检测】: 1.已知,如图,E,F是正方形ABCD的对 角线BD上的两点,且BE=DF 求证:四边形AECF是菱形。D
【课堂检测】： • 1.已知,如图，E,F是正方形ABCD的对 角线BD上的两点，且BE=DF。 求证：四边形AECF是菱形
2如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分另 在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH 四边形EFGH是什么特殊四边形?你是 如何判断的?
• 2.如图，在正方形ABCD中,E,F,G,H分别 在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH. 四边形EFGH是什么特殊四边形？你是 如何判断的？