§2.2用配方法求解一元 二次方程
§2.2 用配方法求解一元 二次方程
目标导学 x2+12x-15 ·上节课我们已经求出了方程 的近似根, 你能设法求出的精确值吗§ 学习目标 了解配方法的定义,会用配方法解一元二次方程
• 上节课我们已经求出了方程 的近似根， 你能设法求出 的精确值吗？ 学习目标 • 了解配方法的定义,会用配方法解一元二次方程 目标导学 2 x x + − = 12 15 0 x
自主学习 1.你能解出哪些特殊的一元二次方程? 2解方程: (1)x2=5 (2)2x2+3=5 (3)(x+1)2+3=5(4)x2+2x+1=5
2.解方程： 2 (1) 5 x = 2 (2)2 3 5 x + = 2 (4) 2 1 5 x x + + = 2 (3)( 1) 3 5 x + + = 自主学习 1.你能解出哪些特殊的一元二次方程？
导学 尝试解方程 x2+12x-15=0 转化 般 特殊 (x+m)2=n(n≥0)
导学一 2 x x + − = 12 15 0 尝试解方程： 2 ( ) ( 0) x m n n + =
导学二 填上适当的数,使下列的等式的成立: x2+12x+ =(x+f)2 x2-4x+4=(x-2)2 x+8x+16=(x+4)2 在上面等式的左边,常数项和一次项系数有什 么关系?(请写出来) 二次项系数为1的完全平方式中,常数项是 次项系数一半的平方
导学二 填上适当的数，使下列的等式的成立： 在上面等式的左边，常数项和一次项系数有什 么关系？(请写出来) 二次项系数为1的完全平方式中，常数项是一 次项系数一半的平方. 2 2 2 2 2 2 12 ( 6) 4 ( ) 8 ( ) x x x x x x x x x + + = + − + = − + + = + 36 4 16 2 4
导学三 解方程:x2+8x-9=0 思考:配方法求解一元二次方程的一般步骤是什么? 转化 一般特殊 m一元一次方程 配方法(x+m)2=m(m2≥0)
思考：配方法求解一元二次方程的一般步骤是什么？ 导学三 解方程： 2 x x + − = 8 9 02 ( ) ( 0) x m n n + =
课堂检测 1解方程: (1)x2-4x+3=0 (2)x2+3x=4
课堂检测 1.解方程： 2 2 (1) 4 3 0 (2) 3 4 x x x x − + = + =
课堂检测 2下面是几位同学解一元二次方程时的部 分过程,请你判断是否的一半是↓等式 两边应同时加上 (1)x2-4x=2 (2)x2+x2 解:x24x+4=2+4 解:x2+1x+1=2+1 44 4 (x+2)=6 4
2.下面是几位同学解一元二次方程时的部 分过程，请你判断是否正确. 课堂检测 2 2 2 (1) 4 2 4 4 2 4 ( 2) 6. x x x x x − = − + = + + = 解: 2 2 2 1 (2) 2 4 1 1 1 2 4 4 4 1 9 ( ) . 2 4 x x x x x + = + + = + + = 解: 此处应 为“-”号
自主提升 要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且面 积为16m2,场地的长和宽应各是多少? 解:设矩形的宽为xm,则长为(x+6)m x(x+6)=16 解得x=2,则x+6=8 答:场地的长是8m,宽是2m
自主提升 要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面 积为16m2，场地的长和宽应各是多少？ 解：设矩形的宽为 m,则长为 m. 解得 ，则 答：场地的长是8 m,宽是2 m. x ( 6) x + x x( 6) 16 + = x = 2 x + =6 8
小结作业 这节课你学到了什么? 转化 般]>特殊◇一元一次方程 配方法 (x+m)2=n(n≥0) 配方法解题步骤:移,配,开,解
小结作业 • 这节课你学到了什么？ 2 ( ) ( 0) x m n n + = 配方法解题步骤：移，配，开，解