第二课时估算一元二次方程的解
第二课时 估算一元二次方程的解
快乐预习感知 L使一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的左右两边相等的x值是这 个方程的解 2.估计一元二次方程的解,只是估计解”的取值范围,比如在哪 两个数之间,再通过具体的_计算进行两边夹逼_,逐步获得其 近似解
快乐预习感知 1.使一元二次方程 ax 2 +bx+c=0(a≠0)的 的 x 值是这 个方程的解. 2.估计一元二次方程的解,只是估计“解”的 ,比如在哪 两个数之间,再通过具体的 进行两边 ,逐步获得其 近似解. 左右两边相等 取值范围 计算 夹逼
轻松尝试应用 1根据下表中的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0.a.b,c是常数)的 个解x的范围为( 卩23324325.26 ax2+bx+c0.06-0.02 0.0 A.3<x<3.23 B.3.23<x<3.24 C.3.24<x<3.25D.3.25<x<3.26 关闭
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 答案 关闭 C 6 1.根据下表中的对应值,判断方程 ax 2 +bx+c=0(a≠0,a,b,c 是常数)的 一个解 x 的范围为( ) x 3.23 3.24 3.253.26 ax2 +bx+c -0.06-0.02 0.030.09 A.3<x<3.23 B.3.23<x<3.24 C.3.24<x<3.25 D.3.25<x<3.26
轻松尝试应用 2根据下表中的对应值,判断一元二次方程x2-4x+2=0的解的取值范 围() 0.511.5 2.533.5 x-4x+220251175217510252 A0<x<0.25或3.5<x<4 B0.5<x<1,或2<x<2.5 C.0.5<x<1,或3<x<3.5 D.1<x<1.5或3.5<x<4 关闭
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6 2.根据下表中的对应值,判断一元二次方程 x 2 -4x+2=0 的解的取值范 围( ) x 00.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 x 2 -4x+2 20.25 -1-1.75-2 -1.75-10.25 2 A.0<x<0.25,或 3.5<x<4 B.0.5<x<1,或 2<x<2.5 C.0.5<x<1,或 3<x<3.5 D.1<x<1.5,或 3.5<x<4 答案 关闭 C
轻松尝试应用 3已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3,则实数k的值为 A.1 B.-1 C.2 关闭
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6 答案 关闭 A 3.已知关于 x 的方程 x 2 -k x-6=0 的一个根为 x=3,则实数 k 的值为 ( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2
轻松尝试应用 4要做一个容积为750cm高为6cm底面长比宽多5cm的无盖长 方体铁盒 1)若设长方体底面宽xcm,则长方体底面长为 根据题意,可 列方程为 2)将(1)中方程化为一般形式是 (3)x可能大于91吗?x可能小于8.9吗?请说说你的理由与同伴们进 行交流 (4)你能知道长方体底面宽为多少吗?精确到1cm) (5)做这样的铁盒选用多大尺寸长方形铁皮才合适? 关闭 解(1)(x+5)cm6x(x+5)=750 (2)x2+5x-125=0 (3)x不可能大于9.1,也不可能小于89, 因为9.1×(9.1+5)=12831>125,8.9×(89+5)=123.71<125 (4)由(3)知89x<9.1,∵x=9 (5)所选用的铁皮长为x+5+12=26(cm),宽为x+12=2l(cm) 答
轻松尝试应用 4.要做一个容积为 750 cm3 ,高为 6 cm,底面长比宽多 5 cm 的无盖长 方体铁盒. (1)若设长方体底面宽 x c m,则长方体底面长为 ,根据题意,可 列方程为 . (2)将(1)中方程化为一般形式是 . (3)x 可能大于 9.1 吗?x 可能小于 8.9 吗?请说说你的理由,与同伴们进 行交流. (4)你能知道长方体底面宽为多少吗?(精确到 1 cm) (5)做这样的铁盒选用多大尺寸长方形铁皮才合适? 1 2 3 4 5 6 答案 答案 关闭 解:(1) (x+5)cm 6x(x+5)=750 (2)x 2 +5x-125=0 (3)x 不可能大于 9.1,也不可能小于 8.9, 因 为 9.1×(9.1+5)=128.3 1>125,8.9×(8.9+5)=123.7 1<125; (4)由(3)知 8.9<x<9.1,∴x=9; (5)所选用的铁皮长为 x+5+12=26(cm) ,宽为 x+1 2=21(cm)
轻松尝试应用 5.三个连续整数,前两个数的平方和等于最后一个数的平方你能设 法求出这三个整数吗? 关闭 解:设中间的整数为x, (x-1)2+x2-(x+1)2,整理得,x24x=0 x1=0,x2=4. 当x1=0时,x-1=1x+1=1. 当x2=4时x-1=3,x+1=5 故所求连续整数为-10,1或34,5
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6 5.三个连续整数,前两个数的平方和等于最后一个数的平方,你能设 法求出这三个整数吗? 答案 关闭 解:设中间的整数为 x, (x-1) 2 +x2 =(x+1) 2 ,整理得,x 2 -4x=0. x -10 1 2 3 45 x 2 -4x5 0 -3-4-3 05 ∴x1=0,x2=4. 当 x1=0 时,x-1=-1,x+1=1. 当 x2=4 时,x-1=3,x+1=5. 故所求连续整数为-1,0,1 或 3,4,5
轻松尝试应用 6.如图,为一张方格纸纸上有一灰色三角形,其顶点均位于某两网 格线的交点上,若灰色三角形的面积为2cm2,那么此方格纸的面积 为多少? 关闭 解:设方格纸的边长是xcm,则x21x1x1.1x3x1x1x=21可得x2=12 所以方格纸的面积是12cm
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6 答案 关闭 解:设方格纸的边长是 xcm,则 x 2 - 1 2 ·x· 1 2 x- 1 2 · 1 2 x· 3 4 x- 1 2 ·x· 1 4 x= 21 4 ,可得x 2 =1 2. 所以方格纸的面积是 12 cm2 . 6. 如图,为一张方格纸,纸上有一灰色三角形,其顶点均位于某两网 格线的交点上,若灰色三角形的面积为21 4 c m 2 ,那么此方格纸的面积 为多少?