你掌握了些什么 1.一元二次方程在生活中有哪些应用?请举例说 明 2.在解决实际问题的过程中,样判断所求得 的结果是否合理?请举例说明 3.举例说明解一元二次方程有哪些方法? 4.配方法的一般过程是怎样的? 5.利用方程解决实际问题的关键是 什么?
你掌握了些什么 1.一元二次方程在生活中有哪些应用?请举例说 明． 4.配方法的一般过程是怎样的? 2.在解决实际问题的过程中,怎样判断所求得 的结果是否合理?请举例说明. 3.举例说明解一元二次方程有哪些方法? 5.利用方程解决实际问题的关键是 什么?
arEDU. com 1顺与一元二次方程的概念 只含有一个未知数x的整式方程,并且都可以化为 ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)的形式, 这样的方程叫做一元二次方程 ◆把ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)称 为一元二次方程的一般形式,其中ax2,bx, C分别称为二次项、一次项和常数项,a,b分别 称为二次项系数和一次项系数
回顾与复习1 一元二次方程的概念 只含有 的 ，并且都可以化为 的形式， 这样的方程叫做一元二次方程． 把ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)称 为一元二次方程的一般形式，其中ax２ ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b分别 称为二次项系数和一次项系数． 一个未知数x 整式方程 ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数, a≠０)
peartdu.com 回顾与复习2 配方法? ◆我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元 二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为 方法( solving by completing the square) 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项 系数); ◆2.移项:把常数项移到方程的右边; ◆3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的 平方; ◆4.变形:方程左边配方,右边合并同类项; ◆5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方 ◆6.求解:解一元一次方程; ◆7定解:写出原方程的解
回顾与复习2 配方法 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项 系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的 平方; 4.变形:方程左边配方,右边合并同类项; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元 二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为 配方法(solving by completing the square)
Edu.coM 回顾与复习3 公式法? 般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0 当b2-4ac≥0时,它的根是 b±√b2-4ac x三 b2-4ac≥ 2a ◆上面这个式子称为一元二次方程的求根公式 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 (solving by formular 老师提示 ◆用公式法解一元二次方程的前提是 ◆1.必须是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠ ◆2.b2-4ac>0
公式法 一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) .( 4 0). 2 4 2 2 − − − = b ac a b b ac x 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 (solving by formular). 4 0 , : 当b 2 − ac 时 它的根是 老师提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必须是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0. 回顾与复习3
用心曾去想一想}知识是怎样发现的 ◆我们知道:代数式b2-4ac对于方程的根起着关键的作 当b2-4ac>0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数 b±√b2-4ac ,2 当b2-4ac=0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根 b 2a 当b2-4ac<0时,方程ax2+bx+c=0a≠0般没有实数根 我们把代数式b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a≠0)的 根的判别式用"A"来表示即△=b2-4ac
知识是怎样发现的 我们知道:代数式b 2-4ac对于方程的根起着关键的作用 用心 去想一想 . 2 4 2 1,2 a b b ac x − − = 当b 2 − 4ac 0时,方程ax 2 +bx + c = 0(a 0)有两个不相等的实数根 4 0 , 0( 0) : 当b 2 − ac = 时 方程ax 2 +bx + c = a 有两个相等的实数根 . 2 1,2 a b x = − 当b 2 − 4ac 0时,方程ax 2 +bx + c = 0(a 0)没有实数根( ) . " " . 4 . 4 0 0 2 2 2 b ac b ac ax bx c a = − − + + = 根的判别式用 来表示即 我们把代数式 叫做方程 的
回顾与复习4 分解因式法? 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两 个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法 求解,这种用分解因式解一元二次方程的方法称为彡 解因式法 ◆老师提示 1.用分解因式法的条件是∶方程左边易于分解,而右 边等于零 2.关键是熟练掌握因式分解的知识 ◆3.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至 有一个因式等于零
分解因式法 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两 个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法 求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分 解因式法. 老师提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右 边等于零; 2. 关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少 有一个因式等于零.” 回顾与复习4
平顺与数习5乙 解应用题? ·列方程解应用题的一般步驟是 ·1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系 ·2.设:设未知数,语句要完整,有单位(统一)的要注明单位 ·3.列:列代数式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; ·6.答∶答案也必须是完事的语句,注明单位且要贴近生活 ·列方程解应用题的关键是 ·找出相等关系
解应用题 • 列方程解应用题的一般步骤是: • 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系? • 2.设:设未知数,语句要完整,有单位(统一)的要注明单位; • 3.列:列代数式,列方程; • 4.解:解所列的方程; • 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; • 6.答:答案也必须是完事的语句,注明单位且要贴近生活. • 列方程解应用题的关键是: • 找出相等关系. 回顾与复习5