3正方形的性质和判定
3 正方形的性质和判定
单行四边形真认帜 正方形米自我介绍 在四形的大家庭中,我有四个兄 老大是平行四边形,它性格温禾 老二是形,它活泼可 老三是矩形,它稳重大方,江湖上人称长方疠 我就是正方形老四,集三位大哥的优点于 身,人见人鹦
平行四边形再认识
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正方形真认织 正方形定 有一組郃边相等的矩形叫儆正方形 换句话:有一組郃边相等异且有一个 是直角的平行四边形 (1)有一组邻边相等的平行 两层四边形(菱形) hE 含义②2并且有一个角是直角的 平行四边形(矩形)
⑴有一组邻边相等的平行 四边形（菱形） ⑵并且有一个角是直角的 平行四边形（矩形） 两层 含义 正 方 形 换句话：有一组邻边相等并且有一个角 是直角的平行四边形 有一组邻边相等的矩形叫做正方形 正方形定义: 正方形再认识
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有一组邻边相等且有 一个角是直角 各平行四边形关系再认识
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正方形的性质 对边平行 边 正方形性质 四边相等 角:四个角相等且都是直角 对角线相等 西! 对角线互相垂直平分 每条对角线平分一 纽对角
正方形的性质 边 对角线 对边平行 四边相等 对角线相等 互相垂直平分 每条对角线平分一 组对角 角: 四个角相等且都是直角 正 方 形 性 质
正方形的性质 名称 角 对角绲 正方形对放平行 四个角相等,垂直 对边相等都是直角且互相平分 正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质 所以:正方形不仅是平行四边形、矩形, 还是菱形
所以：正方形不仅是平行四边形、矩形， 还是菱形。 正方形的性质
正方形的判定 ◆定理:有一个角是直角的菱形是正方形 ◆已知:四边形ABCD是菱形,∠A=90 求证:四边形ABCD是正方形 ◆分析:要证明四边形ABCD是正方形,可 转化为证明有一组邻边相等的矩形即可, ◆证明: 四边形ABCD是菱形,∠A=900, AB=BC,∠C=∠A=90.∠B=1800-∠A=900 ∠A=∠B=∠C=900 D 。四边形ABCD是矩形 AB-BC 四边形ABCD是正方形 B
正方形的判定 定理:有一个角是直角的菱形是正方形. 求证:四边形ABCD是正方形. 分析:要证明四边形ABCD是正方形,可 转化为证明有一组邻边相等的矩形即可. 证明: ∴AB=BC,∠C=∠A=900,∠B=1800-∠A=900. ∴∠A=∠B=∠C=900. ∴四边形ABCD是矩形. ∵四边形ABCD是菱形,∠A=900 , ∵AB=BC, ∴四边形ABCD是正方形. 已知:四边形ABCD是菱形,∠A=900. A B C D