第一章特殊平行四边形 第2节矩形的性质与判定(二)
第一章 特殊平行四边形 第2节 矩形的性质与判定(二）
学习目标 ·理解并掌握矩形的判定方法
学习目标 • 理解并掌握矩形的判定方法
知识回顾 矩形的定义有一个角是直角的平行四边形 平行四边形 个角是直角 矩形 矩边 矩形的对边平行且相等 形的性质 角矩形的四个角都是直角 对角线矩形的两条对角线相等 且互相平分
一个角是直角 有一个角是直角的平行四边形. 平行四边形 矩形 矩形的两条对角线相等 且互相平分. 矩形的对边平行且相等. 矩形的四个角都是直角. 边 对角线 角 矩形的定义 矩 形 的 性 质 知识回顾
矩形判定方法一: 对角线相等的平行四边形是矩形 MABCD ACE BD 四边形ABCD是矩形
ABCD AC = BD 四边形ABCD是矩形 矩形判定方法一： 对角线相等的平行四边形是矩形. A B C D
有三个角是直角的四边形是矩形吗? 已知:如图,在四边形ABCD,∠A∠B=∠C=90 D 求证:四边形ABCD是矩形 证明:∵∠A∠B=∠C=90 B C ∠件∠B=180,∠B∠C=180 AD∥BCAB∥CD ∴四边形ABC是平行四边形 四边形ABC是矩形
有三个角是直角的四边形是矩形吗? 证明:∵∠A=∠B=∠C=90° , ∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°. ∴AD∥BC,AB∥CD. 求证:四边形ABCD是矩形. ∴四边形ABCD是平行四边形. 已知:如图,在四边形ABCD,∠A=∠B=∠C=90°. D B C A ∴四边形ABCD是矩形
矩形判定方法二: 有三个角是直角的四边形是矩形 ∠A=∠B=∠C=90° 四边形ABCD 是矩形
有三个角是直角的四边形是矩形 ∠A=∠B=∠C=90° 四边形ABCD 是矩形 D B C A 矩形判定方法二：
议一议 1.如果仅仅有一根较长的绳子,你怎 么判断一个四边形是平行四边形呢? 2.如果仅仅有一根较长的绳子,你怎 么判断一个四边形是菱形呢? 3.如果仅仅有一根较长的绳子,你怎 么判断一个四边形是矩形呢?
议一议： 1. 如果仅仅有一根较长的绳子，你怎 么判断一个四边形是平行四边形呢？ 2. 如果仅仅有一根较长的绳子，你怎 么判断一个四边形是菱形呢？ 3. 如果仅仅有一根较长的绳子，你怎 么判断一个四边形是矩形呢？
例:如图在LAB中,对角线A和B相较 于点0,△AB是等边三角形,AB4 求/ABC的面积
例：如图在□ABCD中，对角线AC和BD相较 于点O，△ABO是等边三角形，AB=4. 求□ABCD的面积. A B C D O
练一练1 已知:如图,M为平行四边形ABCD边AD的中点, 且MB=Mc 求证:四边形ABcD是矩形 A B C
已知：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点， 且MB=MC. 求证：四边形ABCD是矩形. A B C D M 练一练1
练一练2 已知:如图,菱形ABCD中,对角线A和B相较 于点0,CM∥BD,DM∥AC 求证:四边形OQM是矩形
已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相较 于点O，CM∥BD,DM∥AC. 求证:四边形OCMD是矩形. 练一练2 A B C D O M