21矩形的性质与判定 (2)
2.1 矩形的性质与判定 （2）
学习目标】 1.掌握矩形的判定 2.能熟练利用判定进行证明
【学习目标】： 1.掌握矩形的判定 2.能熟练利用判定进行证明
1、矩形的性质: (边) (角) (对角线) (对称性) 2、矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征是 A、对角线互相平分 、对边相等 C、对角相等 、对角线相等 3、以下关于矩形性质,不正确的是() A、四个角都是直角 B、既是轴对称图形,也是中心对称图形 C、对角线互相垂直D、对角线互相平分且相等
• 1、矩形的性质： • _____________ （边） • _____________ （角） • _____________ （对角线） _____________ （对称性） • 2、矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征是 （ ） • A、对角线互相平分 B、对边相等 • C、对角相等 D、对角线相等 • 3、以下关于矩形性质，不正确的是（ ） • A、四个角都是直角 • B、既是轴对称图形，也是中心对称图形 • C、对角线互相垂直 D、对角线互相平分且相等
导学一】:矩形的判定 4、矩形的定义: 5、一个平行四边形ABCD活动框架,拉动 对不相邻的顶点时,平行四边形的形状会发生 变化 当∠ADC 时,AC=BD。由此你能得 到一个怎样的结论? 结论:对角线 的平行四边形是矩形
• 【导学一】：矩形的判定 • 4、矩形的定义： ____________________________ • 5、一个平行四边形ABCD活动框架，拉动一 对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生 变化 当∠ADC= 时， AC=BD。 由此你能得 到一个怎样的结论？ • 结论：对角线________的平行四边形是矩形。 A D B C
对角线相等的平行四边形是矩形。 已知:平行四边形ABcD中,对角线Ac与BD 交于O 求证: 证明:
• 已知：平行四边形ABCD中，对角线AC与BD 交于O ， __________ • 求证：__________ • 证明： 对角线相等的平行四边形是矩形
6、想一想:一个四边形至少有几个角是直角 时,这个四边形是矩形? 结论:有个角是直角的四边形是矩形 请证明上述结论
• 6、 想一想：一个四边形至少有几个角是直角 时，这个四边形是矩形？ • 结论：有____个角是直角的四边形是矩形 • 请证明上述结论
自主提升】:矩形性质的应用 ·7、有什么方法可以检查门框是不是矩形?
• 【自主提升】：矩形性质的应用 • 7、有什么方法可以检查门框是不是矩形？
9、如图,在矩形ABcD中,两条对角线AC 与BD相交于点O,AB=6,OA=4。 求BD与AD的长
• 9、如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC 与BD相交于点O，AB=6，OA=4。 • 求BD与AD的长
8、在平行四边形ABcD中,对角线Ac与BD 交于O,ABO是等边三角形,AB=4 求:□ABcD的面积
• 8、在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD 交于O，⊿ABO是等边三角形，AB=4 • 求：□ABCD的面积
下列说法成立的是() A、有一个角是直角的四边形是矩形 B、对角线相等的四边形是矩形; C、有两条边相等的四边形是矩形; 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 10、判断题 (1)矩形的对角线互相平分;() (2)矩形的对角线相等;() (3)对角线相等的四边形是矩形;() (4)矩形具有平行四边形的一切性质;()
• 9、下列说法成立的是（ ） • A、有一个角是直角的四边形是矩形； • B、对角线相等的四边形是矩形； • C、有两条边相等的四边形是矩形； • D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形 • 10、判断题 • （1）矩形的对角线互相平分； （ ） • （2）矩形的对角线相等； （ ） • （3）对角线相等的 四边形是矩形； （ ） • （4）矩形具有平行四边形的一切性质； （ ）