earE 第一章特殊平行四边形 第2节矩形的性质与判定(一)
第一章 特殊平行四边形 第2节 矩形的性质与判定（一）
earE 学习目标 1、掌握矩形的概念。 2、通过探究掌握矩形的性质定理
学习目标 • 1、掌握矩形的概念。 • 2、通过探究掌握矩形的性质定理
earE 学习任务 认真看书P11-12(5分钟) 1、什么样的图形称为矩形? 2、矩形有哪些性质? 3、证明命题的正确性: 直角三角形斜边上的中线等于斜 边的一半
学习任务 –认真看书P11-12 （5分钟） • 1、什么样的图形称为矩形？ • 2、矩形有哪些性质？ • 3、证明命题的正确性： 直角三角形斜边上的中线等于斜 边的一半
探究新知 问题1:既然矩形是平行四边形,那么它具有 平行四边形的哪些性质? 性质边 角 对角线对称 性 且相等对角相等对角线互中心 矩形对边平行 相平分对称 图形
探究新知 问题1： 既然矩形是平行四边形,那么它具有 平行四边形的哪些性质？ 性质 边 角 对角线 对称 性 矩形 对边平行 且相等 对角相等 对角线互 相平分 中心 对称 图形
,上em 问题1:请同学们拿出准备好的矩形纸片,折 折,观察并思考。 (1)矩形是不是中心对称图形?如果是,那 么对称中心是什么? (2)矩形是不是轴对称图形?如果是,那么对 称轴有几条? 结论:矩形是轴对称图形,它有两条对称轴
问题1：请同学们拿出准备好的矩形纸片，折 一折，观察并思考。 （1）矩形是不是中心对称图形? 如果是，那 么对称中心是什么？ （2）矩形是不是轴对称图形?如果是，那么对 称轴有几条? 探究 结论：矩形是轴对称图形，它有两条对称轴
earE 结论 矩形的性质定理1: 矩形的四个角都是直角 矩形的性质定理2: 矩形的对角线相等
结论 矩形的性质定理1： 矩形的四个角都是直角. 矩形的性质定理2： 矩形的对角线相等
理论证 已知:如图,四边形ABCD是矩形,∠ABC=90° 对角线Ac与DB相交于点0 求证(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90° (2)AC=BD
推理论证 已知：如图,四边形ABCD是矩形，∠ABC=90° 对角线AC与DB相交于点O。 求证(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90° (2) AC=BD
请你总结一下矩形有哪些性质? 归纳概括矩形的性质: 从边来说,矩形的对边平行且相等 从角来说,矩形的四个角都是直角 从对角线来说,矩形的对角线相等且互相平分; 从对称性来说,矩形既是轴对称图形,又是中心 对称图形
请你总结一下矩形有哪些性质？ 归纳概括矩形的性质： 从边来说，矩形的对边平行且相等； 从角来说，矩形的四个角都是直角； 从对角线来说，矩形的对角线相等且互相平分； 从对称性来说，矩形既是轴对称图形，又是中心 对称图形
earE 当堂练习: 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等D.对角线互相平分
当堂练习： 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分
建构新知,发展问题 问题1:(1)矩形的两条对角线可以把矩形分 成几个直角三角形? (2)在直角三角形AB中,你能找到它的一条特 殊线段吗? (3)你能发现它有什么特殊的性质吗? (4)你能借助于矩形加以证明吗?
建构新知，发展问题 问题1： （1） 矩形的两条对角线可以把矩形分 成几个直角三角形？ （2）在直角三角形ABC中，你能找到它的一条特 殊线段吗？ （3）你能发现它有什么特殊的性质吗？ （4）你能借助于矩形加以证明吗？