第一章特殊平行四边形 第1节菱形的性质与判定(二)
第一章 特殊平行四边形 第1节 菱形的性质与判定(二）
等知 1.菱形的定义? 2.如图,已知四边形ABCD是一个平行四边 形,则只需补充 就可以判定它是 个菱形 3.如图,已知菱形ABCD的对角线AC、B相 交于点0,并且AC=6cm,BD=8cm,则菱形 ABCD的周长为 cm B B C D 第2题图 第3题图
温故知新 1.菱形的定义? 2.如图,已知四边形ABCD是一个平行四边 形,则只需补充 就可以判定它是 一个菱形. 3.如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD相 交于点O,并且AC=6cm,BD=8cm,则菱形 ABCD的周长为 cm
peartdu.com 示交流 上节课我们布置了几个任务: 1.在一张纸上用尺规作图做出边长为10cm的 菱形 2.想办法用一张长方形纸剪折出一个菱形; 3利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的 方法 请向同学们展示你的作品,全班交流
展示交流 上节课我们布置了几个任务: 1.在一张纸上用尺规作图做出边长为10cm的 菱形; 2.想办法用一张长方形纸剪折出一个菱形; 3.利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的 方法. 请向同学们展示你的作品,全班交流
探索新知 根据菱形的定义,邻边相等的平行 四边形是菱形.除此之外,你认为还有什 么条件可以判断一个平行四边形是菱形? 先想一想,再与同伴交流
根据菱形的定义,邻边相等的平行 四边形是菱形.除此之外,你认为还有什 么条件可以判断一个平行四边形是菱形? 先想一想,再与同伴交流. 探索新知
小明的想法 平行四边形的不少性质定理与判定 定理都是互逆命题.受此启发,我猜想: 四边相等的四边形是菱形,对角线垂直 的平行四边形是菱形
平行四边形的不少性质定理与判定 定理都是互逆命题.受此启发,我猜想: 四边相等的四边形是菱形,对角线垂直 的平行四边形是菱形. 小明的想法
小颖的想法 我觉得,对角线互相垂直的平行四 边形有可能是菱形.但“四边相等的平 行四边形是菱形”嘛………实际上与“邻 边相等的平行四边形是菱形”一样 你是怎么想的?你认为小明的想法 如何?与同伴交流一下
我觉得,对角线互相垂直的平行四 边形有可能是菱形.但“四边相等的平 行四边形是菱形”嘛……实际上与“邻 边相等的平行四边形是菱形”一样. 小颖的想法 你是怎么想的?你认为小明的想法 如何?与同伴交流一下
DearEDU r 对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗? 已知:如图1-3,在/ABCD中,对角线AC与 BD交于点0,AC⊥BD 求证:ABCD是菱形 证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴0A=00 D 图1-3 又∵AC⊥BD BD是线段AC的垂直平分线 BA=BC 四边形ABCD是菱形(菱形定义)
对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗? 试一试 已知:如图1-3,在□ABCD中,对角线AC与 BD交于点O,AC⊥BD. 求证: □ABCD是菱形 证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC 又∵AC⊥BD ∴BD是线段AC的垂直平分线 ∴BA=BC ∴四边形ABCD是菱形(菱形定义)
定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C∵四边形ABCD是平行四边形 又∵AC⊥BD 四边形ABCD是菱形
定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ∵四边形ABCD是平行四边形 又∵AC⊥BD ∴四边形ABCD是菱形 ( )
已知线段AG,你能用尺规作图的方法做 个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗? A
议一议 已知线段AC,你能用尺规作图的方法做一 个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗? A C
以下是小刚的作法 如图1-4,分别以A、C为圆 以大于一AC为半径作弧,两弧 交于B、D依次连接A、B、 C、D,四边形ABCD看上去是 菱形 D 你是怎么做的?你认为小刚的作法正确吗?与 同伴交流
议一议 以下是小刚的作法 你是怎么做的?你认为小刚的作法正确吗?与 同伴交流