第一章特殊平行四边形 第1菱形的性质 与判定(三)
第一章 特殊平行四边形 第1节 菱形的性质 与判定（三）
知识回顾 ·1如图所示:在菱形ABcD中,AB=6, (1)三条边AD、DC、BC的长度分别是多少? (2)对角线Ac与BD有什么位置关系? (3)若∠ADc=120°,求Ac的长 ☆回忆:菱形有哪些性质?
一、知识回顾 • 1.如图所示：在菱形ABCD中，AB=6， • (1)三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？ • (2)对角线AC与BD有什么位置关系？ • (3)若∠ADC=120°，求AC的长。 ☆回忆：菱形有哪些性质？
知识回顾 2.如图所示:在ABCD中添加一个条件使 其成为菱形: 添加方式1: 组邻边相等 添加方式2:AG⊥BD ☆回忆:菱形有哪些判定?
一、知识回顾 • 2. 如图所示：在□ABCD中添加一个条件使 其成为菱形： • 添加方式1： . • 添加方式2： . ☆回忆：菱形有哪些判定？ 一组邻边相等 AC⊥BD
知识应用 1.典型例题: 如图,四边形ABCD是边长为13cm 的菱形,其中对角线BD长为10cm 求:(1)对角线AC的长度; (2)菱形ABCD的面积 ☆思路启迪:菱形的对角线有什么特点?
二、知识应用 • 1.典型例题： • 如图，四边形ABCD是边长为13cm • 的菱形，其中对角线BD长为10cm. • 求：(1)对角线AC的长度； • (2)菱形ABCD的面积. ☆思路启迪：菱形的对角线有什么特点？
知识应用 2变式训练 如图所示,四边形ABCD是菱形 其中对角线BD=12cm,AC=16cm 求:(1)菱形的边长;答案:(1)10cm,(2)96cm (2)求菱形一条边上的 ☆思考:求菱形面积的方法有几种? ☆知者加速1:已知菱形的周长为40,一条对角 线长为16,则这个菱形的面积是
二、知识应用 • 2.变式训练 • 如图所示，四边形ABCD是菱形， • 其中对角线BD=12cm，AC=16cm. • 求：(1)菱形的边长； • (2)求菱形一条边上的高. 答案:(1)10cm,(2)9.6cm ☆思考：求菱形面积的方法有几种？ ☆知者加速1：已知菱形的周长为40，一条对角 线长为16，则这个菱形的面积是
知识应用 3.方法启迪 (1)同学们在我们刚才完成的例是21 变式训练中你有什么方法感悟或趴 者经验? (2)求菱形面积的方法有几种? 女重大发现:菱形的面积等于其对角线乘积的 半
二、知识应用 • 3.方法启迪 • (1)同学们在我们刚才完成的例题及 • 变式训练中你有什么方法感悟或 • 者经验？ • (2)求菱形面积的方法有几种？ ☆重大发现：菱形的面积等于其对角线乘积的一 半
三、拓展提高 1.如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起, 重叠部分ABCD是菱形吗?为什么? E
三、拓展提高 • 1.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起， 重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？
四、效果检测 1.如图所示,菱形ABCD的周长为40cm,它的 条对角线BD长10cm,则∠ABC AC cm ·2.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC和BD 相交于点O,AC=4cm,BD=8cm,则这个菱形 的面积是cm2 B
四、效果检测 • 1.如图所示，菱形ABCD的周长为40cm，它的 一条对角线BD长10cm，则∠ABC= ° ， AC= cm. • 2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD 相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形 的面积是 cm²． •
四、效果检测 ·3.已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点 E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点, 四边形EGFH是( A.矩形B菱形C等腰梯形D正方形 ·4.已知:如图,在菱形ABCD中,E、F分别是 AB和BC上的点,且BE=BF, 求证:(1)△ADE≌CDF; 2)∠DEF=∠DFE
四、效果检测 • 3.已知，如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点 E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点， 四边形EGFH是（ ） A.矩形 B.菱形 C.等腰梯形 D.正方形 • 4. 已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是 AB和BC上的点，且BE=BF， 求证：(1)△ADE≌CDF； (2) ∠DEF=∠DFE
四、效果检测(P9) ☆知者加速2:如图,在Rt△ABC=90°, 角BAc=60°,Bc的垂直平分线分别交BC 和AB于点D、E,点F在DE延长线上, 且AF=CE,求证:四边形AcEF是菱形
四、效果检测（P9） ☆知者加速2：如图，在Rt△ABC=90° ， 角BAC=60° ，BC的垂直平分线分别交BC 和AB于点D、E，点F在DE延长线上， 且AF=CE,求证：四边形ACEF是菱形. 10 3