21矩形的性质与判定 (1)
2.1 矩形的性质与判定 （1）
【学习目标】:掌握矩形的定义和性质, 能熟练利用性质进行计算
【学习目标】：掌握矩形的定义和性质， 能熟练利用性质进行计算
【导学一】:矩形形的定义和性质——看课本 P11上面的图片,回答下列问题: 1.图中的平行四边形有什么共同特征? 2.矩形的定义: 的平 行四边形叫做矩形 这说明矩形是特殊的平行四边形,它具有 般平行四边形的所有性质
• 【导学一】：矩形形的定义和性质——看课本 P11上面的图片，回答下列问题： • 1. 图中的平行四边形有什么共同特征？ ____________________________ • 2. 矩形的定义：___________________的平 行四边形叫做矩形． • • 这说明矩形是特殊的平行四边形，它具有一 般平行四边形的所有性质
3.矩形的性质: ·(1)一般性质:矩形的对边 对 角 对角线 对称性 (2)矩形的特殊性质是: 定理:矩形的四个角是都是直角 用数学符号表示为: 矩形ABCD,,, 定理:矩形的对角线相等 用数学符号表示为: “矩形ABCD,∴
• 3．矩形的性质： • （1）一般性质：矩形的对边__________，对 角__________， • 对角线___________, 对称性__________ • （2）矩形的特殊性质是： • 定理：矩形的四个角是都是直角. • 用数学符号表示为： • ∵矩形ABCD，∴ __________ • 定理：矩形的对角线相等. • 用数学符号表示为： • ∵矩形ABCD， ∴ __________
(3)定理:直角三角形斜边上的中线等 于斜边的一半 (请你完成这个定理的证明)
• （3）定理：直角三角形斜边上的中线等 于斜边的一半. • (请你完成这个定理的证明)
6.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB 的中点 ·(1)若CD=6cm,则AB=cm (2)若AB=6cm,则CD cm ·7、如图,Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=30°, AC=6cm,则AB= cm (第7题) C
• 6．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90° ，D为AB 的中点. • （1）若CD=6cm，则AB=___cm. • （2）若AB=6cm，则CD=____cm. • 7、 如图，Rt△ABC中，∠B=90° ，∠C=30° ， AC=6cm，则AB=________cm
【导学二】:矩形性质的应用 8.如图,矩形ABCD的两条对角线交于点O, 口知∠AOD=120°,AB=2.5cm 求对角线AC、BD的长度 VD C
• 【导学二】：矩形性质的应用 • 8．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O， 已知∠AOD=120° ，AB=2.5cm. • 求对角线AC、BD的长度
9、如图,在矩形ABCD中,两条对角线 AC与BD相交于点O,AB=6,OA=4。 求BD与AD的长
• 9、如图，在矩形ABCD中，两条对角线 AC与BD相交于点O，AB=6，OA=4。 • 求BD与AD的长
10、如图,已知矩形ABCD的对角线长为6cm, ∠AOB=60°,则AB= cm, 矩形的面积是 *11、如图,△ABC中,BD为AC边上的中线, 且 求证:△ABC是直角三角形
• 10、如图，已知矩形ABCD的对角线长为6cm， ∠AOB=60°，则AB=_____cm， • 矩形的面积是_____________ • *11、如图，△ABC中，BD为AC边上的中线， 且 . • 求证：△ABC是直角三角形