第一章特殊平行四边形 第1节菱形的性质与判定(三)
第一章 特殊平行四边形 第1节 菱形的性质与判定（三）
知识回顾 1如图所示:在菱形ABCD中,AB=6, °(1)三条边AD、DC、BC的长度分别是多少? (2)对角线AC与BD有什么位置关系? (3)若∠ADC=120°,求AC的长。 案 (1)6 (2)垂直平分 (3) ☆回忆:菱形有哪些性质?
一、知识回顾 • 1.如图所示：在菱形ABCD中，AB=6， • (1)三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？ • (2)对角线AC与BD有什么位置关系？ • (3)若∠ADC=120°，求AC的长。 ☆回忆：菱形有哪些性质？ 答案： (1)6 (2)垂直平分 (3) 6 3
、知识回顾 2.如图所示:在_ABCD中添加一个条件使 其成为菱形 ·添加方式1 组邻边相等 添加方式2:AC⊥BD ☆回忆:菱形有哪些判定?
一、知识回顾 • 2. 如图所示：在□ABCD中添加一个条件使 其成为菱形： • 添加方式1： . • 添加方式2： . ☆回忆：菱形有哪些判定？ 一组邻边相等 AC⊥BD
二、知识应用 ·1.典型例题: 如图,四边形ABCD是边长为1x 的菱形,其中对角线BD长为10 求:(1)对角线AC的长度 菱形ABCD ☆思路启通:菱形的对角线有什么特点?
二、知识应用 • 1.典型例题： • 如图，四边形ABCD是边长为13cm • 的菱形，其中对角线BD长为10cm. • 求：(1)对角线AC的长度； • (2)菱形ABCD的面积. ☆思路启迪：菱形的对角线有什么特点？
二、知识应用A 解:(1)∵四边形ABCD是菱形, 程 ∴AC⊥BD,即∠AED=90 DE=-BD×10=5(cm) B 2 ∴在R△ADE中,由勾股定理可得: C AE=√AD2-DE=132-52=12(cm) ∴AC=2AE=2×12=24(cm) (2)S 彩ABCD △ATT△C 2×S△AB=2×二×BD×AE ☆思考:菱形面积 是如何求出的? BD×AE=10×12=120(cm2)
二、知识应用 • 1.典型例题(☆规范书写过程) • ☆思考：菱形面积 是如何求出的？
二、知识应用 2变式训练 如图所示,四边形ABCD是菱形, 其中对角线BD=12cm,AC=16cm D 求:(1)菱形的边长 (2)求菱形一条边上的高 答案:(1)10cm,(2)96cm C ☆思考:求菱形面积的方法有几种? 重大发现:菱形的面积等于其对角线乘积的一半 3:已知菱形的周长为40,一条对角线长为16, 则这个菱形的面积是96
二、知识应用 • 2.变式训练 • 如图所示，四边形ABCD是菱形， • 其中对角线BD=12cm，AC=16cm. • 求：(1)菱形的边长； • (2)求菱形一条边上的高. 答案:(1)10cm,(2)9.6cm ☆思考：求菱形面积的方法有几种？ 3：已知菱形的周长为40，一条对角线长为16， 则这个菱形的面积是 96 . 重大发现：菱形的面积等于其对角线乘积的一半
拓展提高 ·1.如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起, 重叠部分ABCD是菱形吗?为什么?
三、拓展提高 • 1.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起， 重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？
、拓展提高 2如图你能用一张锐角三角形纸片ABC折出 个菱形,使∠A成为菱形一个内角吗?
三、拓展提高 • 2.如图你能用一张锐角三角形纸片ABC折出 一个菱形，使∠A成为菱形一个内角吗？
四、效果检测 1如图所示,菱形ABCD的周长为41m, 它的一条对角线BD长10cm,则∠ABC= AC cm 2如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC 和BD相交于熊O,AC=4cm,BD=8cm,则 这个菱形的面积是_cm
四、效果检测 • 1.如图所示，菱形ABCD的周长为40cm， 它的一条对角线BD长10cm，则∠ABC= ° ，AC= cm. • 2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC 和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则 这个菱形的面积是 cm²． • 120 16
四、效果检测 3.已知,如图,在四边形ABCD中, AD=BC,点E、F、G、H分别是AB、CD、 AC、BD的中点,四追形EGFH是( A矩形B菱形C等腰梯形D正方 4.已知:如图,在菱形ABCD中,E、F分 别是AB和BC上的点,且BE=BF, 求证:(1)△ ADESCDE; (2)∠DEF=∠DFE
四、效果检测 • 3.已知，如图，在四边形ABCD中， AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、 AC、BD的中点，四边形EGFH是（ ） • A.矩形 B.菱形 C.等腰梯形 D.正方 形 • 4. 已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分 别是AB和BC上的点，且BE=BF， • 求证：(1)△ADE≌CDF； • (2) ∠DEF=∠DFE. B