earE 第一章特殊平行四边形 第3节正方形的性质与判定(二)
第一章 特殊平行四边形 第3节 正方形的性质与判定（二）
第一环节情景引入 将一张长方形纸对折两次,然后剪下 个角,打开,怎样剪才能剪出一个正方 形?
将一张长方形纸对折两次，然后剪下 一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方 形？ 第一环节 情景引入
第一环节情景引入 正方形的判定定理: 1对角线相等的菱形是正方形。 2对角线垂直的矩形是正方形。 3有一个角是直角的菱形是正方形
正方形的判定定理： 1.对角线相等的菱形是正方形。 2.对角线垂直的矩形是正方形。 3.有一个角是直角的菱形是正方形。 第一环节 情景引入
第一环节情景引入 矩形、一组邻边相等 等 行四进形 正方形 4菱形 个 为
第一环节 情景引入
earEDU com 第二环节运用巩固 例如图1-21,在矩形BCD中,BE平分∠4BC,CE平分∠DCB BF∥CE,CF∥BE.求证:四边形BECF是正方形 证明:∵:BF∥CE,CF∥BE, ∴四边形BECF是平行四边形 四边形ABCD是矩形, ∴∠ABC=90°,∠DCB=90° 又:BE平分∠ABC,CE平分∠DCB, ∠EBC=2∠ABC=45,∠BCB=2∠DCB=45 图1-21 ∴∠EBC=∠ECB ∴EB=EC □BECF是菱形(菱形的定义) 在△EBC中, ∠EBC=45°,∠ECB=45° ∴.∠BEC=90 菱形BECF是正方形(有一个角是直角的菱形是正方形)
第二环节 运用巩固
第三环节猜想结论,分组验证 1.如图,在△ABC中, EF为△ABC的中位线, ①若∠BEF=30°, 则∠A= ②若EF=8cm 则Ac=
第三环节 猜想结论，分组验证 1.如图，在ΔABC中， EF为ΔABC的中位线， ①若∠BEF=30° ， 则∠A= . ②若EF=8cm, 则AC= . B E F A C
第三环节猜想结论,分组验证B 2在Ac的下方找一点D,做 CD和AD的中点G、H,问E和 GH有怎样的关系?EH和FG F 呢? 3四边形EFGH的形状有什 么特征? o QQ
第三环节 猜想结论，分组验证 2.在AC的下方找一点D, 做 CD和AD的中点G、H,问EF和 GH有怎样的关系？EH和FG 呢？ D H G B E F A C 3.四边形EFGH的形状有什 么特征？
三环节猜想结论,分组验证 如果四边形ABCD变为特殊的四边形,中点四边 形EFGH会有怎样的变化呢? 原四边形可以是: 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 直角梯形 梯形
如果四边形ABCD变为特殊的四边形，中点四边 形EFGH会有怎样的变化呢？ 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 直角梯形 梯形 原四边形可以是： 第三环节 猜想结论，分组验证
三环节猜想结论,分组验证 特殊四边形的中点四边形: 平行四边形的中点四边形是 矩形的中点四边形是 菱形的中点四边形是 正方形的中点四边形是正方形
特殊四边形的中点四边形： 平行四边形的中点四边形是平行四边形 菱形的中点四边形是矩形 矩形的中点四边形是菱形 正方形的中点四边形是正方形 第三环节 猜想结论，分组验证
三环节猜想结论,分组验证 特殊四边形的中点四边形: 等腰梯形的中点四边形是 直角梯形的中点四边形是 梯形的中点四边形是
特殊四边形的中点四边形： 等腰梯形的中点四边形是菱形 直角梯形的中点四边形是平行四边形 梯形的中点四边形是平行四边形 第三环节 猜想结论，分组验证