免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《截一个几何体》 教学内容分析 《截一个几何体》选自北师大教材《数学》七年级上册第一章第三节,是学生在小学学习了 几种常见的几何体,并对几何体有了初步认识的基础上,进一步研究用一个平面截几何体,它是 借助平面图形认识几何体的重要手段之一。本节课通过让学生经历用一个平面从不同的方向去截 一个几何体的实际操作活动,探索几何体在切截过程中的变化,让学生体会几何体截面的多样性 丰富几何直觉和数学活动经验,发展学生的空间观念,激发学生的学习兴趣。 教学目标 (1)知识与技能:了解平面截几何体的抽象过程,识别一些几何体截面的形状,体会几何 体截面的多样性 (2)过程与方法:经历切截几何体的活动过程,体验空间几何体与截面的关系,体会平面 切截方向与截面的关系,在面与体的转换中丰富数学活动经验,提高学生动手能力,发展学生的 空间观念。 (3)情感态度与价值观:渗透实事求是思想和转化观点;体会“实践出真知”的道理。 学生状况分析: 本班学生基础较为扎实,观察力、理解力、动手能力较强,课堂上,多数学生能积极思考问 题,好奇心强,喜欢探索身边的事物,敢于发表自己的见解,已经有了初步的小组合作交流的经 验,而本节《截一个几何体》恰恰给学生提供了一个较好的操作机会,学生已具备了学习本节课 的认知基础和生活经验基础。 教学的重点和难点 教学的重点: 能够识别一些几何体截面的形状,及其产生的原因。 教学的难点: 截面图形产生的原因 教学方法 启发式、探究式 教具、学具的准备: 多媒体课件、用萝卜制作的正方体,小刀,印泥,白纸等。 教学过程: 教 教师 生 设计 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jia JIaoxuesu. taobao com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 《截一个几何体》 教学内容分析： 《截一个几何体》选自北师大教材《数学》七年级上册第一章第三节，是学生在小学学习了 几种常见的几何体，并对几何体有了初步认识的基础上，进一步研究用一个平面截几何体，它是 借助平面图形认识几何体的重要手段之一。本节课通过让学生经历用一个平面从不同的方向去截 一个几何体的实际操作活动，探索几何体在切截过程中的变化，让学生体会几何体截面的多样性， 丰富几何直觉和数学活动经验，发展学生的空间观念，激发学生的学习兴趣。 教学目标： （1）知识与技能：了解平面截几何体的抽象过程，识别一些几何体截面的形状，体会几何 体截面的多样性。 （2）过程与方法：经历切截几何体的活动过程，体验空间几何体与截面的关系，体会平面 切截方向与截面的关系，在面与体的转换中丰富数学活动经验，提高学生动手能力，发展学生的 空间观念。 （3）情感态度与价值观：渗透实事求是思想和转化观点；体会“实践出真知”的道理。 学生状况分析： 本班学生基础较为扎实，观察力、理解力、动手能力较强，课堂上，多数学生能积极思考问 题，好奇心强，喜欢探索身边的事物，敢于发表自己的见解，已经有了初步的小组合作交流的经 验，而本节《截一个几何体》恰恰给学生提供了一个较好的操作机会，学生已具备了学习本节课 的认知基础和生活经验基础。 教学的重点和难点： 教学的重点： 能够识别一些几何体截面的形状，及其产生的原因。 教学的难点： 截面图形产生的原因。 教学方法： 启发式、探究式 教具、学具的准备： 多媒体课件、用萝卜制作的正方体，小刀，印泥，白纸等。 教学过程： 教 教师 学生 设计
免费下载网址htp:/jiaoxue5u.ys.168.com/ 学环节 活动 活动 意图 1、利用多媒体演示切西瓜的过程,让学生观察所得认真观由现实生 创的切面的形状特点 活进入数 设|2、给出截面的概念:类似于用刀切西瓜可以用一个察并思学课堂, 平面去截几何体,截出的面叫做截面。(板书课题考回答从身边的 情|和截面概念) 数学出 发,激发 境 学生学习 的兴趣 激 发兴趣 知识点1、截面定义: 用一个平面去截一个几何体。,截出的面叫做截 知识点2、用平面截正方体 1.用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是 什么形状?展开想象,大胆猜测 小组内按下列问题切截正方体,从切截活动中验回气 作|证自己的猜想。(将藏出防面依次身在上 探究 (1)用一个平面去截一个正方体得到的截面可 能是三角形吗?可能是等腰三角形、等边三角形 让学生通 发 过合作探 究,进 展能力 (2)用一个平面去截一个正方体得到的截面可小组间步激发学 能是四边形吗?如果能,可以得到怎样的四边形? 分工合生的学习 作,动手热情,培 (3)用一个平面去截一个正方体得到的截面可 切截,养学生动 能是五边形吗?怎样截 交流讨手操作的 论,并把|能力。进 (4)用一个平面去截一个正方体得到的截面可截出的一步了解 能是六边形吗?怎样截 面沾上截面图形 (5)用一个平面去截一个正方体得到的截面可印泥,按是怎样生 在白纸成的。 能是七边形吗?为什么 上观察 各小组实物切截活动结束,教师鼓励各小组大胆 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jia JIaoxuesu. taobao com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 学 环 节 活动 活动 意图 一 创 设 情 境 ， 激 发 兴 趣 1、利用多媒体演示切西瓜的过程，让学生观察所得 的切面的形状特点。 2、给出截面的概念：类似于用刀切西瓜可以用一个 平面去截几何体，截出的面叫做截面。（板书课题 和截面概念） 认真观 察并思 考回答 由现实生 活进入数 学课堂， 从身边的 数学出 发，激发 学生学习 的兴趣。 二 合 作 探 究 ， 发 展 能 力 知识点 1、截面定义： 用一个平面去截一个几何体 ，截出的面叫做截 面． 知识点 2、 用平面截正方体 1. 用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是 什么形状？展开想象，大胆猜测。 2. 小组内按下列问题切截正方体，从切截活动中验 证自己的猜想。（将截出的面依次印在纸上） （1）用一个平面去截一个正方体得到的截面可 能是三角形吗？可能是等腰三角形、等边三角形 吗？ （2）用一个平面去截一个正方体得到的截面可 能是四边形吗？如果能，可以得到怎样的四边形？ （3）用一个平面去截一个正方体得到的截面可 能是五边形吗？怎样截？ （4）用一个平面去截一个正方体得到的截面可 能是六边形吗？怎样截？ （5）用一个平面去截一个正方体得到的截面可 能是七边形吗？为什么？ 各小组实物切截活动结束，教师鼓励各小组大胆 思考并 回答问 题 小组间 分工合 作,动手 切截, 交流讨 论,并把 截出的 面沾上 印泥，按 在白纸 上观察。 让学生通 过合作探 究，进一 步激发学 生的学习 热情，培 养学生动 手操作的 能力。进 一步了解 截面图形 是怎样生 成的
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 回答问题,并选代表说说怎么截?为什么? 3.总结归纳截面产生的规律 由面与面相交得线可知,一个平面去截一个正 方体,所得截面是由于这个平面与正方体的若干个 平面相交的结果。用一个平面去截一个正方体,截 面至少与正方体的 个面相交,至 多与正方体的 个面相交,所以用 个平面去截一个正方体得到的截面可能是 教师 学生 设计 教学环节 活动 意图 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jia JIaoxuesu. taobao com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 回答问题，并选代表说说怎么截？为什么？ 3.总结归纳截面产生的规律： 由面与面相交得线可知，一个平面去截一个正 方体，所得截面是由于这个平面与正方体的若干个 平面相交的结果。用一个平面去截一个正方体，截 面至少与正方体的 个面相交，至 多与正方体的 个面相交，所以用一 个 平 面 去 截 一 个 正 方 体 得 到 的 截 面 可 能 是 教 学 环 节 教师 活动 学生 活动 设计 意图
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 知识点3、用平面截圆柱体和圆锥体 大胆回锻炼学生 合|1、用平面截圆柱体 答问题的数学语 (1)、小组讨论交流 言表达能 用一个平面去截圆柱体,截面可能是什么 形状呢? 作探究,发展能 (2)总结归纳 学生认通过拓展 用一个平面去截一个圆柱,可得到的截面形状真观察和课件动 截面产态的演 生和变示,让学 是 化的过生进一步 理解截面 的形状与 几何体的 力|2、用平面截圆锥体 小组讨形状和切 (1)、小组讨论交流 论交流|截的方向 用一个平面去截圆锥体,截面可能是什么 有关.从 形状呢? 而进一步 用一个平面去截圆锥,可得到的截面形状字生认|培养学生 (2)圆锥的截面 真观察的空间观 截面产念 生和变 化的过 (一)巩固提高 1、下列关于截面的说法正确的是() A.截面是一个平面图形 B.截面的形状与所截几何体无关 C.同一个几何体,截面只有一个 D.同一个几何体,截面的形状都相同 学生认让学生主 综|2、下列说法正确的是() 真完成动参与 ①正方体的截面可以是等边三角形②正方体练习并自主掌握 合|不可能截出七边形③用一个平面截正方体,当这积极发 个平面与四个平面相交时,所得的截面一定是正方言,全班学知识。 应形④正方体的截面中边数最多的是六边形 交流。 A.①②③④ B.①②③ 用 C.①③④ D.①②④ 3、一个几何体的一个截面是三角形,则原几何体 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jia JIaoxuesu. taobao com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 二 合 作 探 究 ， 发 展 能 力 知识点 3、用平面截圆柱体和圆锥体 1、用平面截圆柱体 （1）、小组讨论交流 用一个平面去截圆柱体，截面可能是什么 形状呢？ (2) 总结归纳 用一个平面去截一个圆柱，可得到的截面形状 是． 2、用平面截圆锥体 （1）、小组讨论交流 用一个平面去截圆锥体，截面可能是什么 形状呢？ (2)圆锥的截面 用一个平面去截圆锥，可得到的截面形状 是 ． 大胆回 答问题 学生认 真观察 截面产 生和变 化的过 程 小组讨 论交流 学生认 真观察 截面产 生和变 化的过 程 锻炼学生 的数学语 言表达能 力。 通过拓展 和课件动 态的演 示，让学 生进一步 理解截面 的形状与 几何体的 形状和切 截的方向 有 关 . 从 而进一步 培养学生 的空间观 念。 三 综 合 应 用 ， （一）巩固提高 1、下列关于截面的说法正确的是( )． A．截面是一个平面图形 B．截面的形状与所截几何体无关 C．同一个几何体，截面只有一个 D．同一个几何体，截面的形状都相同 2、下列说法正确的是( )． ①正方体的截面可以是等边三角形 ②正方体 不可能截出七边形 ③用一个平面截正方体，当这 个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方 形 ④正方体的截面中边数最多的是六边形 A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④ 3、一个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一 定 不 是 下 列 图 形 中 的 学生认 真完成 练习并 积极发 言，全班 交流。 让学生主 动参与， 自主掌握 已 学知识
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 发 国△ A.圆柱和圆锥B.球体和圆锥C.球体和圆 D.正方体和圆锥 樂|4、一个正方体的截面不可能是() A、三角形B、梯形 五边形D、七边形 5、用一个平面去截圆锥,得到的平面不可能是 6、用一个平面去截一个圆柱,得到的图形不可能是 (二)拓展延伸 1、用平面去截一个几何体,如果截面的形状是长方 形,则原来的几何体不可能是() A、正方体B、棱柱体 C、圆柱 D、圆锥 2、用一个平面去截五棱柱,边数最多的截面是 边形。 3、一个几何体,用水平的面去截,所得截面都是圆, 用竖直的面去截,所得截面是长方形,判断这个几 何体的名称是 (写出一种几何体 的名称即可) 4、用一个平面去截几何体,若截面是三角形,这个 几何体可能是 5、用一个平面截一个几何体,如果截面是圆,这个 几何体可能是 教师 学生 设计 活动 意图 教学环节拓展知识,链接生活 看有关界,丰富 阅读课本中的读一读:你知道CT吗? 医学中学生知 截一个识,体会 几何体本节课知 知识的识的应用 应用性 例一-C 技术 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jia JIaoxuesu. taobao com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 发 展 思 维 ( ) ． A．圆柱和圆锥 B．球体和圆锥 C．球体和圆 柱 D．正方体和圆锥 4、一个正方体的截面不可能是（ ） A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形 5、用一个平面去截圆锥，得到 的平面不可能是 （ ） 6、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是 （ ） （二）拓展延伸 1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方 形，则原来的几何体不可能是（ ） A、正方体 B、棱柱体 C、圆柱 D、圆锥 2、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是 _______边形。 3、一个几何体，用水平的面去截，所得 截面都是圆， 用竖直的面去截，所得截面是长方形，判断这个几 何体的名称是 ． (写出一种几何体 的名称即可)． 4、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个 几何体可能是______________________________。 5、用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，这个 几何体可能是______________________________。 教 学 环 节 教师 活动 学生 活动 设计 意图 四 拓 展 知 识 ， 链 接 生 活 阅读课本中的读一读：你知道 CT 吗？ 观 看有关 医学中 截一个 几何体 知识的 应 用 例 ――C T 技术 开阔眼 界，丰富 学生知 识，体会 本节课知 识的应用 性
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 质 提问:1、本节课你有什么收获? 学生畅引导学生 疑 所欲言反思,感 五|反 2、有哪些方面的体会? 谈收获,受学习成 思 悦,有利 总 于调动学 结 生学习的 评 积极性 价 突出其主 体地位 1、探索题:用一个平面去截三棱柱,截面可能 引导学生 布是什么? 让学利用课余 六 提出让学生课后试一试。 生课后时间进行 进一步创造性的 2、创新题:用刀片从不同部位不同方向去截一探索几设计及制 作个正方体(圆柱、圆锥、棱柱)形状的物体,把所何体的造活动 截的截面在一定的创意组合和染色下,形成一件精截面。增强学生 业美的艺术作品,下节课给同学们展示让学生利用课 创新意识 余时间去做一做 及动手实 践能力 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jia JIaoxuesu. taobao com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 五 质 疑 反 思 ， 总 结 评 价 提问：1、本节课你有什么收获？ 2、有哪些方面的体会？ 学生畅 所欲言 谈收获， 谈体会。 引导学生 反思，感 受学习成 功的喜 悦，有利 于调动学 生学习的 积极性， 突出其主 体地位。 六 布 置 作 业 1、探索题：用一个平面去截三棱柱，截面可能 是什么？ 提出让学生课后试一试。 2、创新题：用刀片从不同部位不同方向去截一 个正方体（圆柱、圆锥、棱柱）形状的物体，把所 截的截面在一定的创意组合和染色下，形成一件精 美的艺术作品，下节课给同学们展示让学生利用课 余时间去做一做。 让 学 生课后 进一步 探索几 何体的 截面。 引导学生 利用课余 时间进行 创造性的 设计及制 造活动， 增强学生 创新意识 及动手实 践能力