免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 1.3截一个几何体 【教学目标】 1.经历切截几何体的活动过程,体会几何体在切截过程中的变化 2.体会数学中的面与体之间的转换过程 3.发展学生的空间观念 【基础知识精讲】 1.用平面截几方体出现的截面形状 (1)用一个平面去截正方体,可能出现下面几种情况:(括号内的是出现的截面形状) 三角形 正方形 死形 边形 图1-20 点拨:由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”,而用平面去截几何体,所得的截面 就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形.正方体只有六个面,所以截面最多有 六条边,即截面边数最多的图形是六边形 注:长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处 用平面截圆柱体,可能出现以下的几种情况 图1 分析:用平面去截圆柱体,可以与圆柱的三个面(两个底面,一个侧面)同时相交,由于 圆柱侧面为曲面,故相交得到是曲线,无法截出三角形.只能用平面平行和垂直于圆柱的底 面截出这几种图形 (3)用平面去截一个圆锥,能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面,初中不予研究) 图1 图1-23 (4)用平面去截球体,只能出现一种形状的截面一一圆 需要记住的要点: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址 :jaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 1.3 截一个几何体 【教学目标】 1．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化． 2．体会数学中的面与体之间的转换过程． 3．发展学生的空间观念． 【基础知识精讲】 1．用平面截几方体出现的截面形状． (1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状) 图 1—20 点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面 就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有 六条边，即截面边数最多的图形是六边形． 注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处． 用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况． 图 1—21 分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于 圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形．只能用平面平行和垂直于圆柱的底 面截出这几种图形． (3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究) 图 1—22 图 1—23 (4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆． 需要记住的要点：
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 几何体 截面形状 正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形 圆柱「圆、长方形、正方形、… 圆锥圆、三角形、… 【学习方法指导】 [例1]用平面截下列几何体,找出相应的截面形状 C △△△ 图1-24 点拨:看图选项关键是要找出平面截几何体的方向和角度,找出:它可能与几个面相交, 截面就是几边形;与平面相交得直线,与曲面相交得曲线 解答:(1)B(2)C(3) 例2]用一个平面去截五棱柱,边数最多的截面是 点拨:用平面去截几何体,即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形.五棱柱 有7个面,则平面最多与7个面全部相交,得到7条线所围的图形—一七边形 解答:七边 [例3]用一个平面去截几何体,若截面是三角形,这个几何体可能是 点拨:若截面是三角形,则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点,或几何体有 个平面,其他的若是曲面,必须能截出直线.符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥、棱台 解答:正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台和圆锥 【拓展训练】 几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的,所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址 :jaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 几何体 截面形状 正方体 三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形 圆 柱 圆、长方形、正方形、…… 圆 锥 圆、三角形、…… 球 圆 【学习方法指导】 ［例 1］用平面截下列几何体，找出相应的截面形状． (1) (2) (3) 图 1—24 点拨：看图选项关键是要找出平面截几何体的方向和角度，找出：它可能与几个面相交， 截面就是几边形；与平面相交得直线，与曲面相交得曲线． 解答：(1)B (2)C (3)A ［例 2］用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形． 点拨：用平面去截几何体，即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形．五棱柱 有 7 个面，则平面最多与 7 个面全部相交，得到 7 条线所围的图形——七边形． 解答：七边 ［例 3］用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________． 点拨：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一 个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线．符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥、棱台． 解答：正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台和圆锥． 【拓展训练】 几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 种几何体的截面. 1.圆台 用平面截圆台,截面形状会有圆和梯形这两种较特殊图形,截法如下: Aauzzmmz 图1-25 2.棱锥 由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点,又具备了圆锥的锥点的特征.所以截面形 状必须兼顾这两方面.截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形 图1-26 解压密码联系qq11939686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址 :jaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 种几何体的截面． 1．圆台 用平面截圆台，截面形状会有圆和梯形这两种较特殊图形，截法如下： 图 1—25 2．棱锥 由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征．所以截面形 状必须兼顾这两方面．截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形． 图 1—26