免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.13《有理数及其运算》回顾与思考教案 1.掌握正、负数的意义,能够对有理数进行恰当地分类. 2.掌握数轴、相反数、绝对值、倒数等概念,会求有理数的相反数、绝对值和倒数;会用 数轴上的点表示有理数,能利用数轴或绝对值比较有理数的大小 3.熟练掌握有理数的运算法则、运算律、运算顺序及有理数的混合运算,能灵活地运用运 算律简化运算. 4.会用科学记数法表示大于10的有理数 教学重点与难点 重点:有理数的有关概念及有理数的计算 难点:绝对值的概念及有理数的混合运算 教法及学法指导: 本节课以小组活动为主,尽可能在回顾与思考的几个问题的交流过程中逐渐引导、启发学生 建立知识体系,归纳、总结本章学习中的收获、因难及需要改进的地方 课前准备:多媒体课件 教学过程: 一、创设情境,导入新课 谁会做菜?介绍自己的做菜全过程.(学生说出的过程中有原料的准备、放 置的顺序、做好后的口感等问题,为本节课复习打下铺垫.) 师:我们的有理数运算像不像是一道菜,各种运算好像是几种原料,按顺 序运算,再到得出结果.(大声发笑,并说“像”) 配料 师板书:有理数的运算 使用 设计意图:从学生身边的事物引入,引起学生强烈的认知上的冲突,形成顺序 一种心理上的想读、想写的求知欲望,从而导出课题. 实际效果:学生感受到问题的产生来源于生活实际问题,有了极大的探究热情和强烈的 探索欲 、探究研讨,质疑问难 ()那么我们今天就来说一说“这道菜的做法”,原料的准备交给大家了 1、学生回顾运算的法则.(学生小组活动,为了提高效率,要求每小组选择一到两种运 算交流,并举出示例;学生小组内,共同回想,七嘴八舌的交流) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 2.13《有理数及其运算》回顾与思考教案 1.掌握正、负数的意义,能够对有理数进行恰当地分类. 2.掌握数轴、相反数、绝对值、倒数等概念,会求有理数的相反数、绝对值和倒数;会用 数轴上的点表示有理数,能利用数轴或绝对值比较有理数的大小. 3.熟练掌握有理数的运算法则、运算律、运算顺序及有理数的混合运算,能灵活地运用运 算律简化运算. 4.会用科学记数法表示大于 10 的有理数. 教学重点与难点: 重点:有理数的有关概念及有理数的计算. 难点:绝对值的概念及有理数的混合运算. 教法及学法指导: 本节课以小组活动为主,尽可能在回顾与思考的几个问题的交流过程中逐渐引导、启发学生 建立知识体系,归纳、总结本章学习中的收获、因难及需要改进的地方. 课前准备:多媒体课件. 教学过程: 一、创设情境,导入新课 谁会做菜?介绍自己的做菜全过程.(学生说出的过程中有原料的准备、放 置的顺序、做好后的口感等问题,为本节课复习打下铺垫.) 师:我们的有理数运算像不像是一道菜,各种运算好像是几种原料,按顺 序运算,再到得出结果.(大声发笑,并说“像”) 师板书:有理数的运算 设计意图:从学生身边的事物引入,引起学生强烈的认知上的冲突 ,形成 一种心理上的想读、想写的求知欲望,从而导出课题. 实际效果:学生感受到问题的产生来源于生活实际问题,有了极大的探究热情和强烈的 探索欲. 二、探究研讨,质疑问难 ㈠那么我们今天就来说一说“这道菜的做法”,原料的准备交给大家了. 1、学生回顾运算的法则.(学生小组活动,为了提高效率,要求每小组选择一到两种运 算交流,并举出示例;学生小组内,共同回想,七嘴八舌的交流) 配料 使用 顺序
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2、学生班内交流 组1:我们解决的是加法.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值相 等的异号两数相加,和为0,绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同零相加 转化 加法 减法 最后 仍得这个数 相反教、代和 比如:2+(-3) 组2:… 转化除法 组4 3、师引领构建知识网络 乘 先算 师:这些原料间有何关系?我们要做好这道菜, 得按照一个顺序呢?(师引导建构网络图) 师:我们要做的好吃,有没有一些技巧呢?(生有困难,不知如何回答,师引导是:运 算律) 生:a相,(+)忪母+(b), ab=ba, abc=a(bc),(a+b)c=ac+bc 合作研讨 师:原料都有了,还有没准备好的吗?(提 示:不会的或不理解的提出来,大家给以帮助)(-2-(-6x(-15+87÷(-3)(-1 既然原料不成问题,那我们开始加工解 原式=4-(-25)X(-1)+87÷(-3)×1(先乘 1、课件出示练习:(主要目的解决基本运 =-50 最后相加) 算) 师:哪几位来板书一下? (生争先恐后的跑上来板演) 生1:按照运算顺序,板书太挤 生2:在-52的计算上出现符号错误,但书写美观 生3:相对1、2生,书写不工整,错误较多, 生指出错因,师生共同分析讲评: 一道菜要色香味俱全才是好菜,那么大家认为他们几人的“菜”出现了哪些问题? 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 2、学生班内交流. 组1:我们解决的是加法.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值相 等的异号两数相加,和为0,绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同零相加, 仍得这个数. 比如:2+(-3)…… 组2:…… 组 3:…… 组 4:…… 3、师引领构建知识网络. 师:这些原料间有何关系?我们要做好这道菜,又 得按照一个顺序呢?(师引导建构网络图) 师:我们要做的好吃,有没有一些技巧呢?(生有困难,不知如何回答,师引导是:运 算律) 生:a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c), ab=ba,abc=a(bc),(a+b) c=ac+bc 师:原料都有了,还有没准备好的吗?(提 示:不会的或不理解的提出来,大家给以帮助) ㈡既然原料不成问题,那我们开始加工 吧. 1、课件出示练习:(主要目的解决基本运 算) 师:哪几位来板书一下? (生争先恐后的跑上来板演) 生 1:按照运算顺序,板书太挤. 生 2:在 2 − 5 的计算上出现符号错误,但书写美观. 生 3:相对 1、2 生,书写不工整,错误较多. 生指出错因,师生共同分析讲评: 一道菜要色香味俱全才是好菜,那么大家认为他们几人的“菜”出现了哪些问题? 加法 减法 乘法 除法 乘方 转化 转化 相反数、代数和 倒数 来 源 于 加 法 来 源 于 乘 法 最后 先算 再算 加法 减法 乘法 除法 乘方 转化 转化 相反数、代数和 倒数 来 源 于 加 法 来 源 于 乘 法 最后 先算 再算 计算 (-2)2-(-5 2)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4 计算 (-2)2-(-5 2)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4 ==44--2 52 5--2 92 9 ((再乘除 再乘除)) = -5 0 (最后相加) 解: 原式=4-(-25)×(-1 )+8 7÷(-3)×1 (先乘方) 解: 原式=4-(-25)×(-1)+8 7÷(-3 )×1 (先乘方) 计算 (-2)2-(-5 2)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4 计算 (-2)2-(-5 2)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4 ==44--2525--2929 ((再乘除 再乘除)) =-50 (最后相加) 解: 原式=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1 (先乘方) 解: 原式=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1 (先乘方)
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 学生:生1的不够美观,既是色香不足;生2的出现错误,味道不好:生3的色香味全 无,很糟 教师利用课件展示书写,形成共识. 2、课件出示练习:(主要目的解决技巧运算) (-60)×(7+ 师:哪几位来板书一下?(生争先恐后的跑上来板演) 生1:按照运算顺序,结果对了,板书美观了,(其余两个学生的结果也对了,但没有 出现预想的简便算法) (师在巡视中发现乘法分配律的做法,借助投影展示,并演示“代数和”的快捷写法 (-60)×(+ (-60)×2+(-60)6 (生) 师)=(-60)×3-60×5 -45+(-50) =-45-50 =-95 =-95 师:好,对比后发现,黑板上这三位同学写的,刘玉娇同学的,老师写的,谁来给大家 讲一讲你的想法 生:要注意简算:可以在计算中先确定符号:巧妙使用代数和 师:太棒了,做对了很好,那要是又对又快岂不是更好,所以我们一定要注意观察,巧 妙地运算.(板书:简算、巧算) 设计意图:通过对知识点的梳理和复习,让学生起到温故而知新的作用.同时,在学生 已有的认知基础上对知识点的再复习,能让学生对数学概念有更深层次的理解和认识 实际效果:学生能回忆出大部分知识点:以小组竞赛的形式进行这一环节的学习,能很 好地调动学生的学习兴趣 三、展示交流,建构知识 那么,咱们再比比,看谁做得又对又快吧 教材73页的题6的奇数题,小组四人,每人解决六题(学生动笔在练习本上运算,学 生算出后急于回答;要求小组内互相检查,留给学生同位交流的时机) 师:那我们来听听大家的做法吧 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 学生:生 1 的不够美观,既是色香不足;生 2 的出现错误,味道不好;生 3 的色香味全 无,很糟. 教师利用课件展示书写,形成共识. 2、课件出示练习:(主要目的解决技巧运算) ) 6 5 4 3 (−60) ( + 师:哪几位来板书一下?(生争先恐后的跑上来板演) 生 1:按照运算顺序,结果对了,板书美观了.(其余两个学生的结果也对了,但没有 出现预想的简便算法) (师在巡视中发现乘法分配律的做法,借助投影展示,并演示“代数和”的快捷写法.) 95 45 ( 50) 6 5 ( 60) 4 3 ( 60) ) 6 5 4 3 ( 60) ( = − = − + − = − + − − + (生) (师) 95 45 50 6 5 60 4 3 ( 60) ) 6 5 4 3 ( 60) ( = − = − − = − − − + 师:好,对比后发现,黑板上这三位同学写的,刘玉娇同学的,老师写的,谁来给大家 讲一讲你的想法. 生:要注意简算;可以在计算中先确定符号;巧妙使用代数和…… 师:太棒了,做对了很好,那要是又对又快岂不是更好,所以我们一定要注意观察,巧 妙地运算.(板书:简算、巧算) 设计意图:通过对知识点的梳理和复习,让学生起到温故而知新的作用.同时,在学生 已有的认知基础上对知识点的再复习,能让学生对数学概念有更深层次的理解和认识. 实际效果:学生能回忆出大部分知识点;以小组竞赛的形式进行这一环节的学习,能很 好地调动学生的学习兴趣. 三、展示交流,建构知识 那么,咱们再比比,看谁做得又对又快吧. 教材 73 页的题 6 的奇数题,小组四人,每人解决六题(学生动笔在练习本上运算,学 生算出后急于回答;要求小组内互相检查,留给学生同位交流的时机) 师:那我们来听听大家的做法吧
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 生 师:谁能说一说,遇到运算我们要注意些什么问题呢?(生积极发言) 板书:(1理清几种运算,注意顺序 (2)能简算的要简算,提高速度 (3)巧妙利用代数和,简化步骤 (4)书写要美观大方 设计意图:通过对知识点的梳理和复习,让学生起到温故而知新的作用.同时,在学生已 有的认知基础上对知识点的再复习,能让学生对数学概念有更深层次的理解和认识 实际效果:帮助学生建构了本章的知识结构图,因此根据此框架图能很容易回忆起 本章的主要知识点,有助于学生更好地从整体理解全章的知识 四、运用拓展,收获讲评 那好,让我们试试吧,记得是对又快呦! 1、处理助学相应的练习(要求学生自选2题,或小组长组内分工,合作比快) 3 21 2、比快训练:(--)×(-8+ 33),尽量要求学生口算 总结:菜要想做好,熟练加技巧.(多动脑) 3、作业: A类 教材73页的题6的偶数题目 B类: 教材74页的练习题8. C类: 教材76页的第24题 设计意图:这几道题都是与所复习的知识点相关的题目,能帮助学生很好地巩固知识 并应用知识 实际效果:此环节应在学生独立思考后,教师再请学生上台进行讲解,并分析题中所应 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 生:…… 师:谁能说一说,遇到运算我们要注意些什么问题呢?(生积极发言) 板书:⑴理清几种运算,注意顺序 ⑵能简算的要简算,提高速度 ⑶巧妙利用代数和,简化步骤 ⑷书写要美观大方 设计意图:通过对知识点的梳理和复习,让学生起到温故而知新的作用. 同时,在学生已 有的认知基础上对知识点的再复习,能让学生对数学概念有更深层次的理解和认识. 实际效果:帮助学生建构了本章的知识结构图,因此根据此框架 图能很容易回忆起 本章的主要知识点,有助于学生更好地从整体理解全章的知识. 四、运用拓展,收获讲评 那好,让我们试试吧,记得是对又快呦! 1、处理助学相应的练习(要求学生自选 2 题,或小组长组内分工,合作比快) 2、比快训练: ) 3 1 3 2 ) ( 8 4 3 (− − + − ,尽量要求学生口算. 总结:菜要想做 好,熟练加技巧.(多动脑) 3、作业: A 类: 教材 73 页的题 6 的偶数题目. B 类: 教材 74 页的练习题 8. C 类: 教材 76 页的第 24 题. 设计意图:这几道题都是与所复习的知识点相关的题目,能帮助学生很好地巩固知识 并应用知识. 实际效果:此环节应在学生独立思考后,教师再请学生上台进行讲解,并分析题中所应
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 用的知识点,其余学生进行补充和点评。在此过程中,教师应给予足够的时间,让学生进行 充分的展示和交流,并鼓励学生发表不同观点或给出不同的解法 板书设计: 《有理数及其运算》回顾与思考 加法,鹁化 减法最后 相反数、化敬和 计算 (-60)×(+ (-2-(+X(-])+8÷(-X(-1 化除法 =(-60)×-60 -4(-2X1]+8÷(-X1(乘加 =-45-50 =4-沥-2 再乘)=-95 -0 (1)理清几种运算,注意顺序 (3)巧妙利用代数和, (2)能简算的要简算,提高速度 简化步骤 (4)书写要美观大方 教学反思 对于本节内容来说,如果采用先复习,后练习的思路,可能会节约大量的时间,但学生 会有索然无味的感觉,结合趣味性的做菜,提高了学生的学习热情,收到了意想不到的效果. 因此如何将新课改要求的贴近生活,我认为也不失为一种尝试.本课中,我以菜做得色香味 俱佳贯穿始终,是想传递给学生,凡事有相通,熟练加技巧一定会更成功. 有理数一章的概念较多,如负数、相反数、绝对值、倒数等,在复习时要注重在理解中 强化记忆,在应用中加强理解,特别是负数的概念,一定要结合实际问题正确理解.复习有 理数的运算时,要熟练掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则,应重点复习有理数 的加法和乘法中的符号问题,另外,应注意减法可以转化为加法,除法和乘方可以转化为 乘法,同时还要灵活运用运算律简化运算.本章中蕴含着丰富的数学思想,如数形结合思想、 转化思想、分类讨论思想、类比思想等,在学习中要注意归纳并掌握. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 用的知识点,其余学生进行补充和点评。在此过程中,教师应给予足够的时间,让学生进行 充分的展示和交流,并鼓励学生发表不同观点或给出不同的解法. 板书设计: 《有理数及其运算》回顾与思考 计算 (-2)2-(-5 2)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4 计算 (-2)2-(-5 2)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4 ==44--2525--2929 ((再乘除 再乘除)) =-50 (最后相加) 解: 原式=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1 (先乘方) 解: 原式=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1 (先乘方) 计算 (-2)2-(-5 2)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4 计算 (-2)2-(-5 2)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4 ==44--2525--2929 ((再乘除 再乘除)) =-50 (最后相加) 解: 原式=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1 (先乘方) 解: 原式=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1 (先乘方) ⑴理清几种运算,注意顺序 ⑵能简算的要简算,提高速度 95 45 50 6 5 60 4 3 ( 60) ) 6 5 4 3 ( 60) ( = − = − − = − − − + ⑶巧妙利用代数和, 简化步骤 ⑷书写要美观大方 教学反思: 对于本节内容来说,如果采用先复习,后练习的思路,可能会节约大量的时间,但学生 会有索然无味的感觉,结合趣味性的做菜,提高了学生的学习热情,收到了意想不到的效果. 因此如何将新课改要求的贴近生活,我认为也不失为一种尝试.本课中,我以菜做得色香味 俱佳贯穿始终,是想传递给学生,凡事有相通,熟练加技巧一定会更成功. 有理数一章的概念较多,如负数、相反数、绝对值、倒数等,在复习时要注重在理解中 强化记忆,在应用中加强理解,特别是负数的概念,一定要结合实际问题正确理解.复习有 理数的运算时,要熟练掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则,应重点复习有理数 的加法和 乘法中的符号问题,另外,应注意减法可以转化为加法,除法和乘方可以转化为 乘法,同时还要灵活运用运算律简化运算.本章中蕴含着丰富的数学思想,如数形结合思想、 转化思想、分类讨论思想、类比思想等,在学习中要注意归纳并掌握. 加法 减法 乘法 除法 乘方 转化 转化 相反数、代数和 倒数 来 源 于 加 法 来 源 于 乘 法 最后 先算 再算 加法 减法 乘法 除法 乘方 转化 转化 相反数、代数和 倒数 来 源 于 加 法 来 源 于 乘 法 最后 先算 再算