免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 2.11有理数的混合运算教案 1.掌握有理数混合运算的法则,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算 (以三步为主) 2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算 通过有理数混合运算的学习,注意培养学生的运算能力. 教学重点与难点: 重点:能熟练地按照有理数的运算顺序进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算. 难点:在正确运算的基础上,适当地使用运算律简化运算 教法:在本课学习之前,学生已具备了有理数的加、减、乘、除、乘方运算的基础,因此本 课教学设计以学生自主探究与合作,教师组织、引导的方式进行,并配以适当的练习加以 巩固 学法:学生个人及小组合作通过动手、动口、动脑等活动,主动探索,总结有理数混合运算 顺序:互动合作,运用有理数混合运算顺序.问题的设置,让学生亲历探究,突出学生主体 课前准备:制作课件、扑克牌 教学过程: 温故知新 师:利用多媒体呈现问题,让学生逐一解答. 1.计算 (1)-252 (2)(-2)3;(3)-7+3-6 (4)(-3)×(-8)×25 (5)(-616)÷(-28) (6)-100-27:; (7)(-2); (8)(-4) (9)-32:(10)-23; (11)3.4×10÷(-5) 2.说一说我们学过的有理数的运算律:(用字母表达) 加法交换律: 加法结合律: 乘法交换律: 乘法分配律 生:对多媒体呈现的题目认真解答,复习巩固,温故知新 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.11 有理数的混合运算教案 1． 掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算 （以三步为主）. 2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算. 3. 通过有理数混合运算的学习，注意培养学生的运算能力. 教学重点与难点： 重点：能熟练地按照有理数的运算顺序进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算. 难点：在正确运算的基础上，适当地使用运算律简化运算. 教法：在本课学习之前，学生已具备了有理数的加、减、乘、除、乘方运算的基础，因此本 课教学设计以学生自主探究与合作，教师组织、引导的方式进行，并配以适当的练习加以 巩固. 学法:学生个人及小组合作通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，总结有理数混合运算 顺序；互动合作，运用有理数混合运算顺序.问题的设置，让学生亲历探究，突出学生主体 地位. 课前准备：制作课件、扑克牌 教学过程： 一、 温故知新 师：利用多媒体呈现问题,让学生逐一解答. 1．计算： (1)-252； (2)(-2)3； (3)-7+3-6； (4)(-3)×(-8)×25； (5)(-616)÷(-28)； (6)-100-27； (7)(-2)4； (8)(-4)2； (9)-3 2； (10)-2 3； (11)3.4×104÷(-5)． 2．说一说我们学过的有理数的运算律：（用字母表达） 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 生：对多媒体呈现的题目认真解答，复习巩固，温故知新
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 师:同学们能说出有理数的加、减、乘、除、乘方运算的共同点吗? 生:都是先确定运算符号,再求结果的绝对值 师:很好,我们在进行有理数的的加、减、乘、除、乘方运算时,一定要“小心符号来 捣乱.” 设计意图:通过练习1的设计,回顾已学的加、减、乘、除、乘方五种运算,通过练习 2回顾有理数的运算律,并了解有理数的简便运算依据,这些都为后续知识的学习作铺垫. 情境导入 师:前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算,若在一个算式里,将 这些运算的两种或两种以上混合在一起,比如①3+2×(-)② ) 62×(-3)÷(- 我们又该怎样准确地计算呢?这就是本节课我们要学习 的内容.(板书课题) 设计意图:提问如何解决类如①②两题来引入新课,既引起学生注意,又揭示了新课题, 把学生带人新课的学习情境中,激发学生的求知欲 三、自主探究 (一)有理数的混合运算顺序、法则 1.计算:-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27) 师:(1)运算顺序如何?(2)符号如何? 生:观察回答. 师总结:在只有加减或只有乘除的同一级运算中,按照式子的顺序从左向右依次进行 2计算:(1)3+2×(-)(2)(4y-62×(-3)+ 师:上面两题,你认为按什么样的顺序计算?(找两名学生板演) 生:解答后,交流总结:在没有括号的不同级运算中,先算乘方再算乘除,最后算加减 3.计算:(1)[(-3)×(-5)]2(2)(-4×32)-(-4×3)2 师:这两题运算顺序如何? 生:(1)中先计算括号内的,然后再乘方.(2)中的运算顺序要分清,第一项(-4×32) 里,先乘方再相乘,第二项(-4×3)2中,小括号里先相乘,再乘方,最后相减 师生共同归纳: 有理数的混合运算按下面的顺序进行,先算乘方,再算乘除,最后算加减:如果有括 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 师：同学们能说出有理数的加、减、乘、除、乘方运算的共同点吗？ 生：都是先确定运算符号，再求结果的绝对值. 师：很好，我们在进行有理数的的加、减、乘、除、乘方运算时，一定要“小心符号来 捣乱.” 设计意图：通过练习 1 的设计，回顾已学的加、减、乘、除、乘方五种运算，通过练习 2 回顾有理数的运算律，并了解有理数的简便运算依据，这些都为后续知识的学习作铺垫. 二、情境导入 师：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，将 这些运算的两种或两种以上混合在一起，比如 ① ) 5 1 3 2 ( 2 + − ② ) 3 8 ) 6 ( 3) ( 2 1 ( 3 2 − − − 我们又该怎样准确地计算呢？这就是本节课我们要学习 的内容.（板书课题） 设计意图：提问如何解决类如①②两题来引入新课，既引起学生注意，又揭示了新课题， 把学生带人新课的学习情境中，激发学生的求知欲. 三、自主探究 （一）有理数的混合运算顺序、法则 1.计算：-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27) 师：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？ 生：观察回答. 师总结：在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行． 2.计算：（1） ) 5 1 3 2 ( 2 + − （2） ) 3 8 ) 6 ( 3) ( 2 1 ( 3 2 − − − 师：上面两题，你认为按什么样的顺序计算？（找两名学生板演） 生：解答后，交流总结：在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减． 3．计算：(1)［(-3)×(-5)］2 (2)(-4×3 2 )-(-4×3)2 师：这两题运算顺序如何？ 生：(1)中先计算括号内的，然后再乘方． (2)中的运算顺序要分清，第一项(-4×3 2 ) 里，先乘方再相乘，第二项(-4 ×3)2 中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减． 师生共同归纳： 有理数的混合运算按下面的顺序进行,先算乘方,再算乘除,最后算加减；如果有括号
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 就先算括号里面的 师:解题技巧指导:一是正确确定符号:二是有小数与分数相加减的算式,一定要统 成分数或小数,根据具体题目而定 例1计算:18-6÷(-2)×(--) 生:独立解答,巩固有理数的混合运算顺序、法则 设计意图:引导学生分析、比较,主动探究,最后总结归纳得到有理数的混合运算顺序 法则,有利于学生形成良好的数学思维习惯,有利于提高学生的解题技能 (二)有理数的运算律 师:在进行混合运算时,仍需注意运用有理数的运算律。比较课本中例2的两种解法 你认为哪种方法更简便? 生:独立提出自己的计算方法,与大家讨论交流 师:指导学生何时、何种情况利用运算律简化运算,总之简便方法,优先运算 设计意图:让学生知道利用运算律可以简化运算,但何时、何种情况利用运算律简化运 算,却要根据题目要求以及题目特点来选择.在进行有理数混合运算的过程中,培养学生的 运算能力及良好的习惯 (三)生活中的有理数混合运算“24点游戏” 师:按课本中的“做一做”与你的同伴玩24点游戏,课本中抽到的扑克牌,你还有其它 算式吗?与同伴进行交流. 生:阅读“24点”游戏规则,小组合作探究 生1:(1)7×(3-(-3)÷7)=24,7×(3+(-3)÷(-7)=24 生2:(2)左图:12×3-(-12)×(-1)=24或(-12)×(-1)-3)=24 或(-12)×3×(-1)-12=24 生3:(2)右图:(-2-3)2-1=24或23×(1-(-2)=24 师:对学生的探究成果给以鼓励 设计意图:以生活中的“24点游戏”为平台,激励学生应用所学知识,解决实际问题 让学生感受游戏的乐趣,体会有理数的混合运算的顺序,同时激发学生学习数学的兴趣。 另外,通过24点游戏,对有理数混合运算应用的迁移,让同学们体验数学来源于生活,又 服务于生活. 四、演练反偾 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 就先算括号里面的. 师：解题技巧指导：一是正确确定符号；二是有小数与分数相加减的算式，一定要统一 成分数或小数，根据具体题目而定. 例1计算：18－6÷（﹣2）×（﹣ 3 1 ） 生：独立解答，巩固有理数的混合运算顺序、法则. 设计意图：引导学生分析、比较，主动探究，最后总结归纳得到有理数的混合运算顺序、 法则，有利于学生形成良好的数学思维习惯，有利于提高学生的解题技能. （二）有理数的运算律 师：在进行混合运算时，仍需注意运用有理数的运算律。比较课本中例2的两种解法， 你认为哪种方法更简便？ 生：独立提出自己的计算方法，与大家讨论交流. 师：指导学生何时、何种情况利用运算律简化运算，总之简便方法，优先运算. 设计意图：让学生知道利用运算律可以简化运算，但何时、何种情况利用运算律简化运 算，却要根据题目要求以及题目特点来选择. 在进行有理数混合运算的过程中,培养学生的 运算能力及良好的习惯. （三）生活中的有理数混合运算“24 点游戏” 师：按课本中的“做一做”与你的同伴玩24点游戏，课本中抽到的扑克牌，你还有其它 算式吗？与同伴进行交流. 生：阅读“24 点”游戏规则，小组合作探究. 生 1：（1）7×〔3－（﹣3）÷7〕＝24 ， 7×〔3＋（﹣3）÷（﹣7）〕＝24 生 2：（2）左图：12×3－（﹣12）×（﹣1）＝24 或（﹣12）×〔（﹣1）12－3〕＝24 或（﹣12）×3×（﹣1）－12＝24 生 3：（2）右图：（﹣2－3）2－1＝24 或 2 3×〔1－（﹣2）〕＝24 师：对学生的探究成果给以鼓励. 设计意图：以生活中的“24 点游戏”为平台，激励学生应用所学知识，解决实际问题， 让学生感受游戏的乐趣，体会有理数的混合运算的顺序，同时激发学生学习数学的兴趣。 另外，通过 24 点游戏，对有理数混合运算应用的迁移，让同学们体验数学来源于生活，又 服务于生活. 四、演练反馈
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 学得怎样,检验一下吧 2.-3.2+1.75-0.5 3.(1-0.375)÷ 4.(2011年济南市课改区)现有四个有理数3,4,-6,10,将这四个数(每个数只能用 次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24,请你写出一个符合条件的算式 5.(2011湖南常德)计算:17-2÷(-2)×3 设计意图:设计5个练习题,简单考查学生对本节课掌握情况,考查内容与本节课的 学习内容相吻合,进一步加深学生对本节课所学知识点的理解. 五、收获大家谈 1.通过本节课的学习,你有什么收获?还有什么困惑吗? 2.你对自己本节课的表现满意吗?为什么? 生:结合自己的学习谈感想、谈收获、谈学习困惑。 师:通过本节课的学习,同学们一定有许多感想与收获,在此并不能一一说出来,就请 同学们把你的感想与收获写到你的数学日记中 设计意图:此环节主要是引导学生及时反思和归纳,构建知识结构,进行自我评价反 思过程,不仅是学生学习过程的继续,更重要的是一种提高和发展自己的过程. 六、达标检测 温馨提示:你将有10分钟的时间完成下列各题,请同学们仔细审题,认真规范解答, 相信自己是最棒的! 1.下列各式正确的是( A、-12÷7 C、-14÷(-4)-3=0.5 D、-15÷(-3×2)=1 2.(-2)3+(-2)2-(-3)2-(-3)3 3.(2011年北海市课改区)小韦与同学一起玩“24点扑克牌游戏”,即以一副扑克牌(去 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 学得怎样，检验一下吧！ 1. ( ) 5 5 1 5 5 1 − − =（ ）. A、1 B、25 C、-5 D、35 2．-3.2+1.75-0.5=_____. 3.（1-0.375）÷ 2 7 1 − = _____. 4.(2011 年济南市课改区)现有四个有理数 3，4，-6，10，将这四个数（每个数只能用 一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于 24，请你写出一个符合条件的算式 5.（2011 湖南常德）计算： 17－2 3÷（﹣2）×3 设计意图：设计 5 个练习题，简单考查学生对本节课掌握情况，考查内容与本节课的 学习内容相吻合，进一步加深学生对本节课所学知识点的理解. 五、收获大家谈 1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？ 2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？ 生：结合自己的学习谈感想、谈收获、谈学习困惑。 师：通过本节课的学习，同学们一定有许多感想与收获，在此并不能一一说出来，就请 同学们把你的感想与收获写到你的数学日记中． 设计意图：此环节主要是引导学生及时反思和归纳，构建知识结构，进行自我评价.反 思过程，不仅是学生学习过程的继续，更重要的是一种提高和发展自己的过程． 六、达标检测 温馨提示：你将有 10 分钟的时间完成下列各题，请同学们仔细审题，认真规范解答， 相信自己是最棒的！ 1．下列各式正确的是( ). A、-12÷7× 7 1 =-12 B、 3 2 1 8 5 5 3 − − = − C、-14÷(-4)-3=0.5 D、-15÷(-3×2)=1 2．（-2） 3＋（-2） 2－（-3） 2－（-3） 3＝ . 3. (2011 年北海市课改区)小韦与同学一起玩“24 点扑克牌游戏”，即以一副扑克牌（去
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 掉大、小王〕中任意抽取4张,根据牌面上的数字进行有理数的混合运算(每张牌只能用 次)使运算结果为24或-24,其中红色扑克代表负数,黑色扑克代表正数,小韦抽到的4 张牌为“梅花2,梅花A,方片3,方片2”“哇!我得到24点了!”他的算法是 4.观察下列算式 1=12 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 那么1+3+5+…+199= 5.(2011云南昆明期中)计算 (1)-22×2-3×(-1)20 (2)-9÷(-3)2+(-二)2×12-33 设计意图:进一步考查学生对所学知识的理解与应用,对于掌握不扎实的学生,及时 进行补救,争取所有学生都能当堂掌握,注意结合学生的年龄特点,寓教于乐 七、布置作业 1.必做题:课本P67习题2.16 2.选做题:课本P67习题2.16 八、板书设计 §2.11有理数的混合运算 (一)有理数的混合运算顺(三)例题解析(四)“24点”游戏 学生板演 序、法则 (二)有理数的运算律 学生纠错 九、教学反思 运算是数学的重要内容,在义务教育阶段的数学课程的各个学段中,运算都占有很大的 比重。“有理数及其运算”这一章在整个初中阶段地位非常重要,掌握好这章知识是学好以 后其它数学知识的基础,因此培养和提高学生的运算能力非常关键。在教学“有理数的混合 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 掉大、小王）中任意抽取 4 张，根据牌面上的数字进行有理数的混合运算（每张牌只能用一 次）使运算结果为 24 或-24，其中红色扑克代表负数，黑色扑克代表正数，小韦抽到的 4 张牌为 “梅花 2，梅花 A，方片 3，方片 2”“哇！我得到 24 点了！”他的算法是 _____________________. 4．观察下列算式 1=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 …… 那么 1+3+5+…+199= . 5．（2011 云南昆明期中）计算： （1）-2 2×2－3×（-1） 2008 （2）-9÷（-3）2＋（ 2 1 － 3 2 ）2×12－3 3 设计意图：进一步考查学生对所学知识的理解与应用，对于掌握 不扎实的学生，及时 进行补救，争取所有学生都能当堂掌握，注意结合学生的年龄特点，寓教于乐． 七、布置作业 1.必做题：课本 P67 习题 2.16 1 2.选做题：课本 P67 习题 2.16 2 八、板书设计 §2.11 有理数的混合运算 （一）有理数的混合运算顺 序、法则 （二）有理数的运算律 （三）例题解析 （四）“24 点”游戏 学生板演 学生纠错 九、教学反思 运算是数学的重要内容，在义务教育阶段的数学课程的各个学段中，运算都占有很大的 比重。“有理数及其运算”这一章在整个初中阶段地位非常重要，掌握好这章知识是学好以 后其它数学知识的基础，因此培养和提高学生的运算能力非常关键。在教学“有理数的混合
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 运算”这节内容时,我重点培养学生根据法则和运算律正确地进行运算的能力,在实施运算 分析和解决问题的过程中,力求做到善于分析运算条件,探究运算方向,选择运算方法,设 计运算程序,使运算符合算理,合理简洁。 教学中,注意放手学生,让学生自主探究。本课教学的各环节,都注意了对学生主体意 识的培养,让学生通过尝试自主获取知识,通过主动辨析培养思维品质,通过形成练习掌握 重点,通过游戏达到对知识的创新,这一切,都符合新课标倡导的数学教学要突出体现学生 的自主意识 教学是双边或多边活动,学生模糊的认知如果得到不澄清,也不符合新课程要求的教师 是教学过程的主导者。本课我从学生尝试练习和自主练习的过程中,对学生在运算中出现 的问题及时指导,帮助学生分析算法和算理,然后强调,及时解惑。 本节课主要不足体现在: (1)课堂组织语言还有待加强,课堂组织的不够严谨,有点松弛。 (2)对学生灵活解题方法的鼓励和及时评价,还要进一步提高 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 运算”这节内容时，我重点培养学生根据法则和运算律正确地进行运算的能力，在实施运算 分析和解决问题的过程中，力求做到善于分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，设 计运算程序，使运算符合算理，合理简洁。 教学中，注意放手学生，让学生自主探究。本课教学的各环节，都注意了对学生主体意 识的培养，让学生通过尝试自主获取知识，通过主动辨析培养思维品质，通过形成练习掌握 重点，通过游戏达到对知识的创新，这一切，都符合新课标倡导的数学教学要突出体现学生 的自主意识。 教学是双边或多边活动，学生模糊的认知如果得到不澄清，也不符合新课程要求的教师 是教学过程的主导者。本课我从学生尝试练习和自主练习的过程中，对学生在运算中出现 的问题及时指导，帮助学生分析算法和算理，然后强调，及时解惑。 本节课主要不足体现在： （1）课堂组织语言还有待加强，课堂组织的不够严谨，有点松弛。 （2）对学生灵活解题方法的鼓励和及时评价，还要进一步提高