免费下载网址ht:jiaoxue5uys168.com 数轴 通过与温度计的对比,认识数轴,会用数轴上的点表示有理数 知识与能力 借助数轴理解相反数概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的 位置关系:会求一个有理数的相反数:能利用数轴比较有理数的 大小。 教学目标 合理利用新旧知识的迁移,借助形(数轴)来理解数,经历从实 过程与方法 际(温度计)中抽出数学模型(数轴),从数形结合两个侧面理 解问题,并有选择处理数学信息,作出大胆猜测。 情感态度 体会数学知识与现实世界的联系,体现数学充满着探索性,培养 学生良好的数学兴趣;能够在师评、生评、自评的影响下,树立 与价值观 数学的自信 重点 会说出数轴上已知点所表示的数,能将已知数在数轴上表示出 重点 和难点 点 利用数轴比较有理数的大小。 课前 小黑板准备有关题目 准备 教学过程设计 教师活动 学生活动 、引入新课 1、师:大家学过数轴吗? 若有学生产生疑问,则出示小黑板题目:生思考,作答 抛出“数轴”,给出悬念, 用直线上的点表示下列各数: 随之用小学六年级学过的 “用直线上的点表示数”释 疑,一紧一松,即吸引了学 指名完成题目 生的注意力,也激起了学生 (在数轴上标出0、1、2、3) 生思维活跃:数轴原来已学学习兴趣,建立数轴的初步 过,忆旧知,完成题目。印象 2、师:学上节课的时候,“数不够用了”, 就出现了谁? 若生只答负数,后面教学“任何一个有理 数都可以用数轴上的一个点来表示”时则生:负数 通过有理数的“正数、0、负数”分类来帮 助学生理解。 生:还学习了有理数。 复习上节有理数分类,为有 若生答有理数,则引导回忆有理数的“整 理数在数轴上用点表示做准 数、分数”分类,再举相应的数例,后面 备 将这些数在数轴上表示,以帮助学生理解。 考虑到了学生的回答及后续 评价学生表现,激发学生学习兴趣,转入 教学有关内容的处理,即怎 下一环节 样帮助学生更好地理解“任 、新授: 何一个有理数都可以用数轴 1、学画数轴 上的一个点来表示”,根据 让学生举生活中负数的例子 生接受评价,增强学习的主的是有理数的分类 出示温度计的局部放大图(小黑板),让动性 1、有理数{正数、0、负数} 生读出其读数。 2、有理数{整数(正整数 (温度计的读数绝对值不宜过大,便于作 0、负整数)、分数(正分数 图时确定单位长度,本课中的数轴尽量使生:…、温度计、 负分数)} 单位长度确定为1。) 生读出读数。 课堂阶段性评价,既是对前 师:想不想将它们也在数轴上表示呢? 环节学生表现的总结,也 为下一环节学生的积极参与 师示范画数轴。 教学做了铺垫。 板书时,隐含强调数轴的三要素,在标注 负数时,方法有二:一是与温度计比较; 温度计在本课中是一个非常 二是观察距离原点正(反)方向几个单位 重要的道具。请出学生学习 长度。 的帮手。实际的温度计有大 强调:负数从0向左写起 格小格,采用局部放大,提 供给学生的是每个小格,刚 2、用数轴上的点表示有理数 好是1℃。而将小黑板倾斜 师:请将小黑板上的温度计读数在数轴上 更像数轴,还可略去实物温 表示出来 度计上下有限可能对学生的 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: oxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 数轴 教 学 目 标 知识与能力 通过与温度计的对比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数； 借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的 位置关系；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的 大小。 过程与方法 合理利用新旧知识的迁移，借助形（数轴）来理解数，经历从实 际（温度计）中抽出数学模型（数轴），从数形结合两个侧面理 解问题，并有选择处理数学信息，作出大胆猜测。 情感态度 与价值观 体会数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养 学生良好的数学兴趣；能够在师评、生评、自评的影响下，树立 学习数学的自信心。 重点 和难点 重点 会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出 来。 难点 利用数轴比较有理数的大小。 课前 准备 小黑板准备有关题目 教学过程设计 教师活动 学生活动 说 明 一、引入新课 1、师：大家学过数轴吗？ 若有学生产生疑问，则出示小黑板题目： 用直线上的点表示下列各数： 0、2、 、1.5 （在数轴上标出 0、1、2、3） 2、师：学上节课的时候，“数不够用了”， 就出现了谁？ 若生只答负数，后面教学“任何一个有理 数都可以用数轴上的一个点来表示”时则 通过有理数的“正数、0、负数”分类来帮 助学生理解。 若生答有理数，则引导回忆有理数的“整 数、分数”分类，再举相应的数例，后面 将这些数在数轴上表示，以帮助学生理解。 评价学生表现，激发学生学习兴趣，转入 下一环节。 二、新授： 1、学画数轴。 让学生举生活中负数的例子。 出示温度计的局部放大图（小黑板），让 生读出其读数。 （温度计的读数绝对值不宜过大，便于作 图时确定单位长度，本课中的数轴尽量使 单位长度确定为 1。） 师：想不想将它们也在数轴上表示呢？ 师示范画数轴。 板书时，隐含强调数轴的三要素，在标注 负数时，方法有二：一是与温度计比较； 二是观察距离原点正（反）方向几个单位 长度。 强调：负数从 0 向左写起。 2、用数轴上的点表示有理数。 师：请将小黑板上的温度计读数在数轴上 表示出来。 生思考，作答。 指名完成题目。 生思维活跃：数轴原来已学 过，忆旧知，完成题目。 生：负数。 生：还学习了有理数。 生接受评价，增强学习的主 动性。 生：……、温度计、…… 生读出读数。 生：想。 抛出“数轴”，给出悬念， 随之用小学六年级学过的 “用直线上的点表示数”释 疑，一紧一松，即吸引了学 生的注意力，也激起了学生 学习兴趣，建立数轴的初步 印象。 复习上节有理数分类，为有 理数在数轴上用点表示做准 备。 考虑到了学生的回答及后续 教学有关内容的处理，即怎 样帮助学生更好地理解“任 何一个有理数都可以用数轴 上的一个点来表示”，根据 的是有理数的分类： 1、有理数｛正数、0、负数｝ 2、有理数｛整数（正整数、 0、负整数）、分数（正分数、 负分数）｝ 课堂阶段性评价，既是对前 一环节学生表现的总结，也 为下一环节学生的积极参与 教学做了铺垫。 温度计在本课中是一个非常 重要的道具。请出学生学习 的帮手。实际的温度计有大 格小格，采用局部放大，提 供给学生的是每个小格，刚 好是 1℃。而将小黑板倾斜， 更像数轴，还可略去实物温 度计上下有限可能对学生的
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 教师口述例1 生积极动手,认真作图,同误导 师:将有理数分类时的例数在数轴上表示步完成。 由温度计的温度值引入,而 不是直接问“负数在数轴上 师:是不是每一个有理数都用数轴上的点 怎么表示”,是便于后面教 表示? 学在数轴上表示负数和有理 数的大小比较时,更便于学 生理解(温度计平放即可判 指名板演 定相应的点是否画正确。) 板书“任何一个有理数都可以用数轴上的侧放小黑板,师生订正。 个点来表示” 生口答。 手把手传授画法,没有将作 图步骤中的直线与三要素并 出示例2,指名板演 指名板演。 列,便于突出三要素,但也 要注意“直线”也是学生作 生试举例,并表示 图时容易出错之处(按线段 若学生举的数的绝对值偏对待,平均分成若干份) 、相反数。 大,可让学生口述在原点的教学时先原点,再单位长度 师:观察-2和2有什么相同点和不同点。哪边多少个单位长度处描(本节每个单位长度表示1 师引导学生从两方面考虑:①数的表现形点 暂不写,因为还没有正方 式:②数轴上的位置 向),指出正方向,最后根 据单位长度及正方向标注有 师小结,给出“相反数”的概念,强调“互 关点 为相反数” 师:再举几组例子。 生板演。同桌互查互评、自 师生找朋友:师口述一数,生答其相反数 师:相反数还有什么特点?再议一议 查评:1、画图部分。2、数所涉及的数据难度不大,学 师:有人不愿意了,“你们都有朋友,我的表示部分。 生兴致高涨 好孤单!”是谁孤单?(师可提示谁不说 正负) 同桌小议,交换看法 特别地:0的相反数就为0吧 生:①书写只是符号不同:生举例的数值或教师提供数 ②位于原点两侧:③距原点值如 4、通过数轴比较有理数的大小。 的距离相等 2 由生活中温度由-5℃、 ,注意是平均分3份后 2℃、0℃、2℃的变化,结合小黑板温度 计图,引导学生 从0向左取2份处描点。 师:数轴上越往哪边数值越大?(侧放小 黑板,温度计真像数轴)越往哪边数值越生踊跃回答。 ? 通过“有理数的所有子类都 师:试从数轴上指出两个数,比较它们的成对出现,一正一负。 可以用数轴上的点表示”来 大小。 思考:正数与0、负数与0、正数与负数的 大小关系。 生思考后答:0 第二次课堂阶段性评价:互 出示例3,指名板演,讲评。 查互评、自评。 补充:-5<() -3<()<3 ①从书写出的“形”或读法 三、练习 入手。②③从数轴上观察 教科书第39页“随堂练习”内容。引导,生结合生活经验,思考后得学生积极参与讨论,交流中 讲评。、 出温度逐渐上升。得出结论获取知识。创造条件使喜 四、课堂总结,评价 温度计上的温度值越往上,“静”的学生也“动”起来。 师生总结本课内容 表示温度越高 师:你感到自己今天的表现怎样? 生很容易作答 五、作业。 思考后作答,举例,并说出 自己是怎么想的。 生板演,完成例3 也可通过数轴上观察,原点 左有一个有理数,必然在原 同桌讨论,推荐代表发言,点右侧有它的一个相反数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: oxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教师口述例 1。 师：将有理数分类时的例数在数轴上表示 出来。 师：是不是每一个有理数都用数轴上的点 表示？ 板书“任何一个有理数都可以用数轴上的 一个点来表示” 出示例 2，指名板演。 3、相反数。 师：观察–2 和 2 有什么相同点和不同点。 师引导学生从两方面考虑：①数的表现形 式；②数轴上的位置。 师小结，给出“相反数”的概念，强调“互． 为．相反数”。 师：再举几组例子。 师生找朋友：师口述一数，生答其相反数。 师：相反数还有什么特点？再议一议。 师：有人不愿意了，“你们都有朋友，我 好孤单！”是谁孤单？（师可提示谁不说 正负） 特别地：0 的相反数就为 0 吧。 4、通过数轴比较有理数的大小。 由生活中温度由–5℃、 –2℃、0℃、2℃的变化，结合小黑板温度 计图，引导学生。 师：数轴上越往哪边数值越大？（侧放小 黑板，温度计真像数轴）越往哪边数值越 小？ 师：试从数轴上指出两个数，比较它们的 大小。 思考：正数与 0、负数与 0、正数与负数的 大小关系。 出示例 3，指名板演，讲评。 补充：﹣5（ ） ﹣3<（ ）< 3 三、练习： 教科书第 39 页“随堂练习”内容。引导， 讲评。、 四、课堂总结，评价。 师生总结本课内容。 师：你感到自己今天的表现怎样？ 五、作业。 生积极动手，认真作图，同 步完成。 指名板演。 侧放小黑板，师生订正。 生口答。 指名板演。 生试举例，并表示。 若学生举的数的绝对值偏 大，可让学生口述在原点的 哪边多少个单位长度处描 点。 生板演。同桌互查互评、自 评。 查评：1、画图部分。2、数 的表示部分。 同桌小议，交换看法。 生：①书写只是符号不同； ②位于原点两侧；③距原点 的距离相等。 生踊跃回答。 成对出现，一正一负。 生思考后答：0 生结合生活经验，思考后得 出温度逐渐上升。得出结论 温度计上的温度值越往上， 表示温度越高 生很容易作答。 思考后作答，举例，并说出 自己是怎么想的。 生板演，完成例 3。 同桌讨论，推荐代表发言， 误导。 由温度计的温度值引入，而 不是直接问“负数在数轴上 怎么表示”，是便于后面教 学在数轴上表示负数和有理 数的大小比较时，更便于学 生理解（温度计平放即可判 定相应的点是否画正确。） 手把手传授画法，没有将作 图步骤中的直线与三要素并 列，便于突出三要素，但也 要注意“直线”也是学生作 图时容易出错之处（按线段 对待，平均分成若干份）。 教学时先原点，再单位长度 （本节每个单位长度表示 1， 暂不写，因为还没有正方 向），指出正方向，最后根 据单位长度及正方向标注有 关点。 所涉及的数据难度不大，学 生兴致高涨。 生举例的数值或教师提供数 值如 – ，注意是平均分 3 份后， 从 0 向左取 2 份处描点。 通过“有理数的所有子类都 可以用数轴上的点表示”来 证明。 第二次课堂阶段性评价：互 查互评、自评。 ①从书写出的“形”或读法 入手。②③从数轴上观察。 学生积极参与讨论，交流中 获取知识。创造条件使喜 “静”的学生也“动”起来。 也可通过数轴上观察，原点 左有一个有理数，必然在原 点右侧有它的一个相反数
免费下载网址htt:jiaoxue5uys168.com/ 师生共同分析其数据分布。而0充当了服务角色,突出0 的特殊 生思考,作答。 师生对话,总结,评价。 师举此例,也隐含着这几个 数的大小关系。特别是-50 任何 来表 负数 正数>负数 (例2学生板演 5>() 3<()<3 学生板演 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 师生共同分析其数据分布。 生思考，作答。 师生对话，总结，评价。 而 0 充当了服务角色，突出 0 的特殊。 师举此例，也隐含着这几个 数的大小关系。特别是–5 0 3、正方向 任何一个……来表示。 负数负数 （ 例 2 学生板演 区） ﹣5（ ） ﹣3<（ ）< 3 （ 例 3 学生板演 区）
免费下载网址htt:jiaoxue5uys168.com/ 教学反思 1、有关有理数的分类,“分数”已不同于小学阶段“分数”的内涵,而是将部分小数已纳入其中,在 此(或第一课时)学生有疑问,教师只略讲,而是到学习无理数时再详解 要求学生画数轴,怎样确定原点的位置?怎样确定单位长度?在数轴上画出几个单位长度?这些都 与有理数的绝对值有关,要根据具体情况而定,学生在本节掌握时还存在疑问。 3、关于数轴上有理数之间的位置关系,练习不够,可设计游戏:指定若干名学生站成一排,间距相同, 每位学生表示数轴上的若干个点,教师任意指定某学生为原点,其余学生说出自己所表示的有理数:较 高一个层次,指定某学生为非原点的一个有理数。培养学生对数轴的正方向感 4、对利用数轴将几个有理数排序练习不够 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教学反思： 1、有关有理数的分类，“分数”已不同于小学阶段“分数”的内涵，而是将部分小数已纳入其中，在 此（或第一课时）学生有疑问，教师只略讲，而是到学习无理数时再详解。 2、要求学生画数轴，怎样确定原点的位置？怎样确定单位长度？在数轴上画出几个单位长度？这些都 与有理数的绝对值有关，要根据具体情况而定，学生在本节掌握时还存在疑问。 3、关于数轴上有理数之间的位置关系，练习不够，可设计游戏：指定若干名学生站成一排，间距相同， 每位学生表示数轴上的若干个点，教师任意指定某学生为原点，其余学生说出自己所表示的有理数；较 高一个层次，指定某学生为非原点的一个有理数。培养学生对数轴的正方向感。 4、对利用数轴将几个有理数排序练习不够