免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 科学记数法 【教学目标】 知识与技能 1.复习和巩固有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算方法 2.了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比较大的数 过程与方法 通过科学记数法的学习让学生从各种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,培 养学生的情感 情感、态度与价值观 让学生充分感受到数学知识在我们生活中的应用 【教学重难点】 重点:正确运用科学记数法表示较大的数 难点:掌握10的幂指数特征 【教学过程】 复习引入 师:我们先来看这几个问题 1.指名回答什么叫做乘方,并让学生说出103,-10°,(-10)3,a"等的底数、指数、幂 2.师:请把下列各式写成幂的形式 ×× (-)(-)(-)(-); -×X 3.计算:10,102,103,10,10,10°,100 教师引导学生得出:由第3题计算:105=10000,10°=100000,0100=10000000边用10 的n次幂表示简洁明了,且不易出错,右边有许多零,很容易出现写错的情况,读的时候也是左 易右难,这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数,比如一亿、一百亿等.又如像太阳的半径 大约是696000千米,光速大约是30000000/秒,中国人口大约是13亿等,我们如何能简单明 了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容一一科学记数法 二、讲授新课 1.10°的特征 师:同学们,请观察第3题:10=10,102=100,10=1000,10=10000,…,100=100000000 提问:10中的n表示n个10相乘,它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位 有什么关系? (1)10=1,n恰巧是1后面0的个数;(2)10°=,n比运算结果的位数少1.反之,1后面有多少 个0,10的幂指数就是多少,如1=10 2.练习 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 科学记数法 【教学目标】 知识与技能 1.复习和巩固有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算方法. 2.了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比较大的数. 过程与方法 通过科学记数法的学习让学生从各种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,培 养学生的情感. 情感、态度与价值观 让学生充分感受到数学知识在我们生活中的应用. 【教学重难点】 重点:正确运用科学记数法表示较大的数. 难点:掌握10的幂指数特征. 【教学过程】 一、复习引入 师:我们先来看这几个问题. 1.指名回答什么叫做乘方,并让学生说出103 ,-103 ,(-10) 3 ,a n等的底数、指数、幂. 2.师:请把下列各式写成幂的形式: ×××; (-)(-)(-)(-); -×××; . 3.计算:101 ,102 ,103 ,104 ,105 ,106 ,1010 . 教师引导学生得出:由第3题计算:105 =100000,106 =1000000,1010=10000000000,左边用10 的n次幂表示简洁明了,且不易出错,右边有许多零,很容易出现写错的情况,读的时候也是左 易右难,这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数,比如一亿、一百亿等.又如像太阳的半径 大约是696000千米,光速大约是300000000米/秒,中国人口大约是13亿等,我们如何能简单明 了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法. 二、讲授新课 1.10n的特征. 师:同学们,请观察第3题:101 =10,102 =100,103 =1000,104 =10000,…,1010=10000000000. 提问:10n中的n表示n个10相乘,它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位 有什么关系? (1)10n =1 ,n恰巧是1后面0的个数;(2)10n =,n比运算结果的位数少1.反之,1后面有多少 个0,10的幂指数就是多少,如1 =107 . 2.练习
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (1)把下面各数写成10的幂的形式:1000,1000000010000000 (2)指出下列各数是几位数:10°,105,102,10 3.科学记数法 (1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式 如:100=1×100=1×102;60006×1000=6×103;7500=7.5×1000=7.5×103 第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识,我们现在要做的就是把 100、1000变成10的n次幂的形式就行了 (2)科学记数法的定义 根据上面的例子,我们把大于10的数记成a×10的形式,其中a是整数数位只有一位的 数,n是自然数,这种记数法叫做科学记数法.现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数 法,以后我们还要学习其他一些数的科学记数法.说它科学,因为它简单明了,易读易记易判 断大小,在自然科学中经常运用 般地,把一个大于10的数记成a×10的形式,其中a是整数数位只有一位的数(即1≤ a<10),n是正整数,这种记数法叫做科学记数法 4.例题 【例1】用科学记数法表示下列各数 (1)696000;(2)1000000(358000 (4)-7800000 解:(1)原式=6.96×10°;(2)原式=10°;(3)原式=5.8×104;(4)原式=7.8×10° 【例2】(1)用科学记数法表示数:230000158 (2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数? 4.315×103;1.02×10° 3)计算:(8.1×10°)÷(9×10 解:(1)230002.3×10°;158=1.58×103 (2)4.315×10°=4315;1.02×10°=102000; (3)(8.1×103)÷(9×10°)==900 【例3】用科学记数法表示下列数据 (1)赤道长约为4000000 (2)地球表面积约为5100000k 解:(1)4000000m=4×10m (2)510000000km2=5.1×10°k 【例4】如果平均每人每天需要粮食0.5kg,那么全国每天大约需要粮食多少千克?1年 呢?(全国人口约1.37×10°人,结果用科学记数法表示) 解:0.5×1.37×10°=0.685×10000000 685000000 =6.85×10°(kg) 年按365天计算 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (1)把下面各数写成10的幂的形式:1000,100000000,100000000000; (2)指出下列各数是几位数:103 ,105 ,1012 ,10100 . 3.科学记数法. (1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式. 如:100=1×100=1×102 ;6000=6×1000=6×103 ;7500=7.5×1000=7.5×103 . 第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识,我们现在要做的就是把 100、1000变成10的n次幂的形式就行了. (2)科学记数法的定义. 根据上面的例子,我们把大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的 数,n是自然数,这种记数法叫做科学记数法.现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数 法,以后我们还要学习其他一些数的科学记数法.说它科学,因为它简单明了,易读易记易判 断大小,在自然科学中经常运用. 一般地,把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数(即1≤ a<10),n是正整数,这种记数法叫做科学记数法. 4.例题. 【例1】用科学记数法表示下列各数: (1)696000;(2)1000000;(3)58000; (4)-7800000. 解:(1)原式=6.96×105 ;(2)原式=106 ;(3)原式=5.8×104 ;(4)原式=-7.8×106 . 【例2】(1)用科学记数法表示数:230000;158 . (2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数? 4.315×103 ;1.02×106 . (3)计算:(8.1×108 )÷(9×105 ). 解:(1)230000=2.3×105 ;158 =1.58×1033 ; (2)4.315×103 =4315;1.02×106 =1020000; (3)(8.1×108 )÷(9×105 )===900. 【例3】用科学记数法表示下列数据: (1)赤道长约为40000000m; (2)地球表面积约为510000000km2 . 解:(1)40000000m=4×107 m; (2)510000000km2 =5.1×108 km2 . 【例4】如果平均每人每天需要粮食0.5kg,那么全国每天大约需要粮食多少千克?1年 呢?(全国人口约1.37×109人,结果用科学记数法表示) 解:0.5×1.37×109 =0.685×1000000000 =685000000 =6.85×108 (kg). 一年按365天计算
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 6.85×105×365=6.85×365×10000000 250025000000 2.5×10(kg) 答:全国一天大约需要粮食6.85×10kg,一年大约需要粮食2.5×10kg 5思考 用科学记数法表示一个数时,10的指数与原数的整数位位数有什么关系?和同学讨论 下,再举几个数验证你的猜想是否正确 三、课堂小结 教师总结时需注意以下几点 1.强调什么是科学记数法以及为什么学习科学记数法 2.突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位位数的关系 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 6.85×108×365=6.85×365×100000000 =250025000000 ≈2.5×1011(kg). 答:全国一天大约需要粮食6.85×108 kg,一年大约需要粮食2.5×1011kg. 5.思考. 用科学记数法表示一个数时,10的指数与原数的整数位位数有什么关系?和同学讨论一 下,再举几个数验证你的猜想是否正确. 三、课堂小结 教师总结时需注意以下几点: 1.强调什么是科学记数法以及为什么学习科学记数法. 2.突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位位数的关系