免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1有理数教案 1理解正负数的概念,会判断一个数是正数还是负数 2会用正负数表示具有相反意义的量:有理数的分类及其分类的标准 3.培养学生树立分类讨论的思想 教学重点:能理解正负数的概念,会判断一个数是正数还是负数 教学难点:会用正负数表示具有相反意义的量:有理数的分类及其分类的标准 教法和学法指导:本节应用“启迪诱导一自主探究”教学模式.教师在教学过程中起到引导 释疑的作用:引导学生观察、思考、分析、讨论、形成结论,并让学生在应用中体会所得知 识,学会应用所学知识解决问题的方法 课前准备:准备课件,学生课前进行相关预习工作 教学过程 、情景导入明确目标: 大家知道,数学与数是分不开的,它是一门研究数的学问.现在我们一起回忆一下, 小学里已经学过哪些类型的数? 学生答后,教师指出:小学里学过的数可以分为三类:整数、分数和零(小数包括在分 数之中),它们都是由于实际需要而产生的 为了表示一个人、两只手 我们用到整数1,2,… 为了表示“没有东西”、“没有羊”、……,我们要用到0 瓦没有东西了 有了0 二人分一只西瓜,用数如何表示 半只西瓜—有了分数 #给圆 团医 货币购物,用数如何表示10元5角3分—有了小数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.1 有理数教案 1.理解正负数的概念，会判断一个数是正数还是负数. 2.会用正负数表示具有相反意义的量；有理数的分类及其分类的标准． 3.培养学生树立分类讨论的思想． 教学重点：能理解正负数的概念，会判断一个数是正数还是负数. 教学难点：会用正负数表示具有相反意义的量；有理数的分类及其分类的标准． 教法和学法指导：本节应用“启迪诱导—自主探究”教学模式.教师在教学过程中起到引导 释疑的作用:引导学生观察、思考、分析、讨论、形成结论，并让学生在应用中体会所得知 识,学会应用所学知识解决问题的方法. 课前准备：准备课件，学生课前进行相关预习工作. 教学过程： 一、情景导入 明确目标： 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问． 现在我们一起回忆一下， 小学里已经学过哪些类型的数？ 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：整数、分数和零(小数包括在分 数之中)，它们都是由于实际需要而产生的． 为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数 1，2，…… 为了表示“没有东西”、“没有羊”、……，我们要用到 0． 瓦罐没有东西了 ——有了 0 二人分一只西瓜，用数如何表示 半只西瓜——有了分数 货币购物，用数如何表示 10 元 5 角 3 分——有了小数
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 用小学学过的数能表示下列数吗? ℃ 0505 零上5C 零下5℃ 但在实际生活中,还有许多量不能用上述所说的整数,零或分数、小数表示 例如,加1分和扣1分,如果只用小学学过的数,都记作1分,就不能把它们区别清楚.它 们是具有相反意义的两个量 现实生活中,像这样的相反意义的量还有很多 例如,珠穆朗玛峰高于海平面8848米,吐鲁番盆地低于海平面15米,“高于”和“低 于”其意义是相反的 海拔高度 穆 荡称作海拔8848米 海平面 吐鲁番 设计意图:通过提供学生熟悉的情景引导学生回顾小学有关负数的知识,几个问题不仅 为本节课温故引入,也为本章的学习做了铺垫。 实际效果:本环节利用问题情境的设置,紧紧扣住了学生的心弦,学生带着需要解决的 问题来进行学习,极大的调动了学生学习的自觉性和积极性,有效的提高了知识的可接受程 同学们能举例子吗? (学生积极发言) 设计意图:让学生发现生活中到处存在数学知识,提高学生学习的兴趣。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 用小学学过的数能表示下列数吗？ 但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的整数，零或分数、小数表示． 例如，加 1 分和扣 1 分，如果只用小学学过的数，都记作 1 分，就不能把它们区别清楚．它 们是具有相反意义的两个量． 现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多． 例如，珠穆朗玛峰高于海平面 8848 米，吐鲁番盆地低于海平面 155 米，“高于”和“低 于”其意义是相反的． 设计意图：通过提供学生熟悉的情景引导学生回顾小学有关负数的知识，几个问题不仅 为本节课温故引入，也为本章的学习做了铺垫。 实际效果：本环节利用问题情境的设置，紧紧扣住了学生的心弦，学生带着需要解决的 问题来进行学习，极大的调动了学生学习的自觉性和积极性，有效的提高了知识的可接受程 度. 同学们能举例子吗？ （学生积极发言） 设计意图：让学生发现生活中到处存在数学知识，提高学生学习的兴趣。 零上5ºC 零下5ºC
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 实际效果:学生从身边的生活中找带有“一”号的数,他们很感兴趣,积极发言,当他 们举出一些例子以后就会发现:零上为正的话,零下就为负;盈利为正,亏损就为负:海 平面以上为正,海平面以下就为负,从而意识到“正”“负”是表示相反意义的量,这样学 生认识到可以用正负数表示生活中具有相反意义的量 学生回答后,教师提出:怎样区别相反意义的量才好呢? 自主学习合作探究 探究活动1.用正负数表示具有相反意义的量 根据课本第23页计算某班两个代表队举行知识竞赛得分情况,创设一个便于学生动手、 动脑、主动探索的求知情境,然后进行小组合作讨论 设计意图:用知识竞赛得分的情景启发学生用正负数表示相反意义的量。通过练习引导 学生举一反三地找出身边可以用正负数表示的量,从而体会学习负数的必要性 实际效果:在学生的交流过程中,老师进行监控指导,确保每个小组讨论的质量并沿 着正确的思考方向发展每个小组的同学都能积极说出自己的想法,组内语言表达好的同学 给语言表达稍差的同学作了良好的示范,这样起到了组内帮助的作用,各个小组的学生发表 了他们的不同表达方法后,大家一致总结出:用带“一”号的数表示比0分低的得分,用 带“+”号的数表示比0分高的得分是最方便简洁的方法在此基础上给同学们讲授了“-1” 和“+1”的读法.学生学习了“+”、“一”表示方法后,完成表格,虽然这里包含了有理数的 运算,但学生根据生活经验可以完成,此处也为了以后的运算作了铺垫 让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量 高于海平面8848米,记作+8848米;低于海平面155米,记作-155米; 设计意图:加深学生对正负数的理解。 实际效果:通过对生活实际中的一些量的表示,体会正负数是两个具有相反意义的量 教师讲解:强调:数0既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限,表示“基准” 的数,零不是表示“没有”,它表示一个实际存在的数量并指出,正数,负数的“+”“ 的符号是表示性质相反的量,符号写在数字前面,这种符号叫做性质符号 例1 (1)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈 怎样表示? (2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么 0.03克表示什么? 即时练习1: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 实际效果：学生从身边的生活中找带有“－”号的数，他们很感兴趣，积极发言，当他 们举出一些例子以后就会发现：零上为 正的话，零下就为负；盈利为正，亏损就为负；海 平面以上为正，海平面以下就为负，从而意识到“正”“负”是表示相反意义的量，这样学 生认识到可以用正负数表示生活中具有相反意义的量． 学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？ 二. 自主学习 合作探究 探究活动 1. 用正负数表示具有相反意义的量 根据课本第 23 页计算某班两个代表队举行知识竞赛得分情况，创设一个便于学生动手、 动脑、主动探索的求知情境，然后进行小组合作讨论. 设计意图：用知识竞赛得分的情景启发学生用正负数表示相反意义的量。通过练习引导 学生举一反三地找出身边可以用正负数表示的量，从而体会学习负数的必要性。 实际效果：在学生的交流过程中，老师进行 监控指导，确保每个小组讨论的质量并沿 着正确的思考方向发展.每个小组的同学都能积极说出自己的想法，组内语言表达好的同学 给语言表达稍差的同学作了良好的示范，这样起到了组内帮助的作用，各个小组的学生发表 了他们的不同表达方法后，大家一致总结出：用带“－”号的数表示比 0 分低的得分，用 带“+”号的数表示比 0 分高的得分是最方便简洁的方法.在此基础上给同学们讲授了“－1” 和“+1”的读法.学生学习了“+”、“－”表示方法后，完成表格，虽然这里包含了有理数的 运算，但学生根据生活经验可以完成，此处也为了以后的运算作了铺垫. 让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量： 高于海平面 8848 米，记作+8848 米；低于海平面 155 米，记作－155 米； 设计意图：加深学生对正负数的理解。 实际效果：通过对生活实际中的一些量的表示，体会正负数是两个具有相反意义的量； 教师讲解：强调：数 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准” 的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“ －” 的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号． 例１ (1) 某人转动转盘,如果用+5 表示沿逆时针方向转了 5 圈,那么沿顺时针方向转了 12 圈 怎样表示? (2) 在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量 0.02 克记作+0.02,那么－ 0.03 克表示什么? 即时练习 1：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (1)任意写出5个正数与5个负数,并分别把它们填入相应的大括号里 正数集合:{ 负数集合:{ (2)教材第25页随堂练习第1题 (3)教材第26页知识技能第2题 设计意图:通过对实例的分析,让学生知道用正负数表示相反意义的量时要明确“基准”。 例1中各题的基准分别是“转盘静止不动”“一只乒乓球标准质量”“10kg”。“议一议”则 联系生活实际让学生学会如何选定“基准”。 实际效果:本环节教师和学生一起完成例1,对学生理解正负数是表示相反意义的量以 及解题格式起到示范的作用.随后展开竞赛,完成随堂练习第1题、知识技能第2题,前 环节的学习是从实际上升到理论,这一次的练习是由理论到实际应用,后者比前者在理解上 来的更为深刻些 探究活动2:新的整数、分数概念 引进负数后,数的范围扩大了.过去我们说整数只包括正整数和零,引进负数后,正 整数前加上负号的数叫做负整数,因而整数包括正整数、负整数和零,同样分数包括正分数 负分数 探究活动3:有理数概念有理数的分类 1.有理数概念 整数和分数统称为有理数 2.有理数的分类 为了便于研究某些问题,常常需要将有理数进行分类,需要不同,分类的方法也常常不 同,根据有理数的定义可将有理数分成两类:整数和分数.有理数还有没有其他的分类方法? 待学生思考后,请学生回答、评议、补充 教师小结:按有理数的符号分为三类:正有理数、负有理数和零,简称正数、负数和零, 并指出,在有理数范围内,正数和零统称为非负数.并向学生强调:分类可以根据不同需要, 用不同的分类标准,但必须对讨论对象不重不漏地分类 设计意图:使学生在原有认知结构的基础上,将数扩充到了有理数的范围。通过练习使 学生加深理解有理数的意义。 实际效果:将所学的数分类上,学生有很多不同的分法,意见分歧比较大,但只要是合 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ⑴任意写出 5 个正数与 5 个负数，并分别把它们填入相应的大括号里： 正数集合：｛ …｝， 负数集合：｛ …｝． (2)教材第 25 页随堂练习第 1 题. (3)教材第 26 页知识技能第 2 题. 设计意图：通过对实例的分析，让学生知道用正负数表示相反意义的量时要明确“基准”。 例 1 中各题的基准分别是“转盘静止不动”“一只乒乓球标准质量”“10kg”。 “议一议”则 联系生活实际让学生学会如何选定“基准”。 实际效果：本环节教师和学生一起完成例 1，对学生理解正负数是表示相反意义的量以 及解题格式起到示范的作用.随后展开竞赛，完成随堂练习第 1 题、知识技能第 2 题，前一 环节的学习是从实际上升到理论，这一次的练习是由理论到实际应用，后者比前者在理解上 来的更为深刻些。 探究活动 2: 新的整数、分数概念 引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括正整数和零，引进负数后，．正 整数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数、负整数和零，同样分数包括正分数、 负分数， 探究活动 3: 有理数概念 有理数的分类 1.有理数概念 整数和分数统称为有理数。 2.有理数的分类 为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不 同，根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？ 待学生思考后，请学生回答、评议、补充． 教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零， 并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生强调：分类可以根据不同需要， 用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类． 设计意图：使学生在原有认知结构的基础上，将数扩充到了有理数的范围。通过练习使 学生加深理解有理数的意义。 实际效果：将所学的数分类上，学生有很多不同的分法，意见分歧比较大，但只要是合
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 理,教师都给予了肯定,因为学生不可能得出有理数这一概念,这时教师讲解有理数的概念 并进行有理数的分类,让学生领会数学的分类思想,对有理数有了整体的认识.学生独立完 成随堂练习后两题,进一步巩固对有理数的掌握. 即时练习2: 1.教材第25页随堂练习第2题 2.教材第26页随堂练习第3题 三.总结知识拓展提高 1.通过本节课的学习你获得了那些知识? 教师引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法? 应注意什么问题? 设计意图:通过小结整理,培养学生归纳、总结能力 实际效果:每位同学在组内都能积极发言,认真回顾本节课所学知识,学生独立总结回 答,既提高了学生的归纳总结能力又提高了学生的语言表达能力 四、达标检测评价矫正 1、在-2:+1/2:-3.5:11中,正数是 负数是 2、+1350米表示高于海平面1350米,低于海平面200米,记作 3、如果上升10米记作+10米,那么下降12米,记作 4、如果规定向西走30米记作+30米,那么一40米,表示 5.如果零上5记作+5,那么零下3记作 6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,记作 7.教材第25页随堂练习第2题 8.教材第26页随堂练习第3题 设计意图:发现学生的不足,总结本节课的教学效果。 实际效果:大部分学生能当堂达标,完成效果良好,教师当堂批阅一半的学生 板书设计 2.1有理数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 理，教师都给予了肯定，因为学生不可能得出有理数这一概念，这时教师讲解有理数的概念， 并进行有理数的分类，让学生领会数学的分类思想，对有理数有了整体的认识.学生独立完 成随堂练习后两题，进一步巩固对有理数的掌握. 即时练习 2： 1.教材第 25 页随堂练习第 2 题． 2.教材第 26 页随堂练习第 3 题． 三．总结知识 拓展提高 1.通过本节课的学习你获得了那些知识？ 教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？ 应注意什么问题？ 设计意图：通过小结整理，培养学生归纳、总结能力 实际效果：每位同学在组内都能积极发言，认真回顾本节课所学知识，学生独立总结回 答，既提高了学生的归纳总结能力又提高了学生的语言表达能力. 四、达标检测 评价矫正 1、在－2；＋1/2；－3.5；11 中,正数是 ；负数是 . 2、+1350 米表示高于海平面 1350 米,低于海平面 200 米，记作 . 3、如果上升10 米记作＋10 米，那么下降 12 米，记作 . 4、如果规定向西走 30 米记作+30 米，那么－40 米，表示 . 5.如果零上 5 记作+5,那么零下 3 记作 . 6.某仓库运进面粉 7.5 吨记作+7.5,那么运出 3.8 吨,记作 . 7.教材第 25 页随堂练习第 2 题． 8.教材第 26 页随堂练习第 3 题． 设计意图：发现学生的不足，总结本节课的教学效果。 实际效果：大部分学生能当堂达标，完成效果良好，教师当堂批阅一半的学生． 板书设计: 2.1 有理数
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 例1 引入 学生板演区 教学反思: 在认真学习《数学课程标准》的基础上,本节课通过学生身边熟悉的事物,让学生感受 到负数的引入确实是实际生活的需要,数学与我们的生活密不可分;这节课是在小学里学过 的数的基础上,从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲,负数比非负数要抽象、 难理解.因此学生通过这节课只能对负数概念有初步的理解,使学生掌握正负数的记法和它 的描述性定义,要求不能过高.对有理数的深入理解将在以后的学习中逐步加强 在教学方法和教学语言的选择上,尽可能注意中小学的衔接,既不违反科学性,又符 合可接受性原则,教师在课堂上要起好主导作用,并让学生有充分的活动机会,使得课堂气 氛有新鲜感.所以这节课采取了在教师的启发引导下,师生共同探究解决的途径,以谈话法 为主.同时,教师的语言要尽量儿童化 本课中,我们有意识地突出“分类讨论”这一数学思想方法,并在教学中注意渗透两点 1.分类的标准不同,分类的结果也不相同 2.分类的结果应是无遗漏、无重复,即每一个数必须属于某一类,又不能同时属于不 同的两类 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
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