免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第二章有理数及其运算11有理数的混合运算 教学重点与难点 教学重点:能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算 教学难点:准确地掌握有理数运算的括号及符号问题 学情分析 认知基础:本章有理数的混合运算的学习共分三个阶段:第一个阶段为加、减混合运算: 第二个阶段为乘、除混合运算:第三个阶段为加、减、乘、除、乘方的混合运算.本节课的 学习属于第三个阶段,算术数的加、减、乘、除混合运算在小学已经学过,学生非常熟悉算 术数的四则混合运算的法则.由于在有理数的乘方运算中已渗透了有理数的混合运算法则, 并已经进行了较为简单的有理数的混合运算的学习,因此学生对运算的级别顺序已经比较熟 悉,最大的障碍依旧是符号和括号问题. 活动经验基础:学生通过探索有理数的加减乘除及乘方的运算法则和运算律的过程,亲 身经历了归纳、猜测、验证、推理、计算、交流等数学活动,理解了有理数的算理,进一步 体会化归的思想方法,体验了数学与现实世界的密切联系及数学活动的探索性及创造性 教学目标 1.掌握有理数的运算法则和运算律. 使学生能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算 教学方法 本节课采用“讨论一一交流”的教学模式,教师提出问题,请学生对例题开展讨论,积 极思考,充分发表自己的意见和看法,最后自己动手解决.通过讨论,交流思想,探究结 论,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算的技能的同时培养学生养成积极思考的 习惯、批判性思维的能力及交流和协作的能力 教学过程 例题分析 设计说明 有理数混合运算,先要把握好运算顺序.学生已经知道有理数的混合运算法则是先算 乘方,再算乘除,最后算加减,有括号先算括号里面的.先算乘方,再算乘除,最后算加减 讲的是运算的级别顺序.但有括号先算括号里面的就非常的笼统.例1将本章与括号有关 的问题进行了细致的分类讨论,从而使运算的程序更加明确 例1计算 (-5)2÷(-7+2)×(-12)+5×(-2) (-5)2÷(-5)×(-12)+5×(-2) 25÷(-5)×(-1)+5×(-2) 5+(-10) 先请学生观察、讨论题目中有几个括号,它们有什么不同,应先算哪一个,后算哪一个在 学生口述的基础上,让学生动手自己计算,最后请学生将括号问题进行总结 本章括号问题共三种情况: (1)“乘方”括号,例如题目中的(-1)、(-5)2等 (2)运算括号,例如题目中的5×(-2)及计算过程中的25÷(-5)×(-1)、-5+(-10) (3)顺序括号即改变运算顺序的括号,例如题目中的(-7+2)等 括号计算的先后顺序是如果有顺序括号,先算括号里面的,再算乘方括号,最后算运 算括号 教学说明 本例题是按照提出问题一一课堂讨论一一交流反馈一一小结的结构展开的,重点是通过 学生之间的合作交流和总结,对括号问题形成规律性的认识 设计说明 本例题教师针对学生最容易出现的符号错误和括号错误,借助反例使学生在正确答案和 错误答案的对比中强化认识,提高计算能力 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第二章 有理数及其运算 11 有理数的混合运算 教学重点与难点 教学重点：能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算． 教学难点：准确地掌握有理数运算的括号及符号问题． 学情分析 认知基础：本章有理数的混合运算的学习共分三个阶段：第一个阶段为加、减混合运算； 第二个阶段为乘、除混合运算；第三个阶段为加、减、乘、除、乘方的混合运算．本节课的 学习属于第三个阶段，算术数的加、减、乘、除混合运算在小学已经学过，学生非常熟悉算 术数的四则混合运算的法则．由于在有理数的乘方运算中已渗透了有理数的混合运算法则， 并已经进行了较为简单的有理数的混合运算的学习，因此学生对运算的级别顺序已经比较熟 悉，最大的障碍依旧是符号和括号问题． 活动经验基础：学生通过探索有理数的加减乘除及乘方的运算法则和运算律的过程，亲 身经历了归纳、猜测、验证、推理、计算、交流等数学活动，理解了有理数的算理，进一步 体会化归的思想方法，体验了数学与现实世界的密切联系及数学活动的探索性及创造性． 教学目标 1．掌握有理数的运算法则和运算律． 2．使学生能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算． 教学方法 本节课采用“讨论——交流”的教学模式，教师提出问题，请学生对例题开展讨论，积 极思考，充分发表自己的意见和看法，最后自己动手解决．通过讨论，交流思想，探究结 论，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算的技能的同时培养学生养成积极思考的 习惯、批判性思维的能力及交流和协作的能力． 教学过程 一、例题分析 设计说明 有理数混合运算，先要把握好运算顺序．学生已经知道有理数的混合运算法则是先算 乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．先算乘方，再算乘除，最后算加减 讲的是运算的级别顺序．但有括号先算括号里面的就非常的笼统．例 1 将本章与括号有关 的问题进行了细致的分类讨论，从而使运算的程序更加明确． 例 1 计算： (－5)2÷(－7＋2)×(－1 3 )＋5×(－2) ＝(－5)2÷(－5)×(－1 3 )＋5×(－2) ＝25÷(－5)×(－1)＋5×(－2) ＝5＋(－10) ＝－5. 先请学生观察、讨论题目中有几个括号，它们有什么不同，应先算哪一个，后算哪一个．在 学生口述的基础上，让学生动手自己计算，最后请学生将括号问题进行总结． 本章括号问题共三种情况： (1)“乘方”括号，例如题目中的(－1 3 )、(－5)2 等； (2)运算括号，例如题目中的 5×(－2)及计算过程中的 25÷(－5)×(－1)、－5＋(－10) 等； (3)顺序括号即改变运算顺序的括号，例如题目中的(－7＋2)等． 括号计算的先后顺序是如果有顺序括号，先算括号里面的 ，再算乘方括号，最后算运 算括号． 教学说明 本例题是按照提出问题——课堂讨论——交流反馈——小结的结构展开的，重点是通过 学生之间的合作交流和总结，对括号问题形成规律性的认识． 设计说明 本例题教师针对学生最容易出现的符号错误和括号错误，借助反例使学生在正确答案和 错误答案的对比中强化认识，提高计算能力．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 例2判断下列各题的解法是否正确,如果错误,请给出正确的解答 习×(-0)≈21 (2)16÷(-2)3 ×(-4)=16÷(-8) (3)-1-(1-0.5)××[2-(-3)2]=1-××(2-9) =1-××(-7)=1 (4)(-1)-(1-0.5×2×(2-(-3 )]=1一××11 )-2(-32×2-83-2=-(0-4×28+ 判断:(1)×;(2)×;(3)×;(4)√;(5)√ 正解:(1)-4 )×(-4=16÷(-8 (3)-1-(1-0.5)××[2-(-3)2]=-1-××(2-9) 1一××(-7) 教学说明 本例题设计了5个小题,需要学生通过自己的思考判断每个小题的对错,寻找错误的原 因,在与同伴思维的碰撞中澄清、强化认识.尤其是要认真对照(3)(4)小题,体会括号不 同,结果不同,最后自己动手改错 数学游戏 设计说明 由于学生大多数玩过“24点游戏”,所以一方面可以使学生觉得数学不枯燥乏味,让 学生感到生活中处处都有数学,处处用到数学,认识到数学的价值所在,另一方面通过玩游 戏,进一步加深理解有理数混合运算的顺序,积累运算技巧,提高运算速度 教师提出问题:请同学们给2、7、8、13这四个数之间加上适当的运算符号,并按一定 的顺序进行运算,使其结果为24.然后请学生展开小组竞赛,看看哪组最先凑成24,看看哪 组方法多 解:(1)8÷2+7+13=24 (2)(13-7)×8:2=24 (3)[13-(8-7)]×2=24 教学说明 由于学生思考的角度不同,使用的方法必然多样化,教师应尊重学生的想法,鼓励学生 独立思考,提倡计算方法多样化 三、反馈练习 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 2 判断下列各题的解法是否正确，如果错误，请给出正确的解答： (1) － 3 4 × － 8＋ 2 3 － 1 3 ＝ － 3 4 × － 7 1 3 － 1 3 ＝ － 3 4 ×(－7)＝ 21 4 ； (2)16÷(－2)3－ － 1 8 ×(－4)＝16÷(－8 )－ － 1 8 ×(－4)＝2－ 1 2 ＝1 1 2 ； (3)－1 4－(1－0.5)×1 3 ×[2－(－3)2 ]＝1－ 1 2 × 1 3 ×(2－9) ＝1－ 1 2 × 1 3 ×(－7)＝1－ － 7 6 ＝1＋ 7 6 ＝2 1 6 ； (4)(－1)4－(1－0.5)×1 3 ×[2－(－3 2 )] ＝1－ 1 2 × 1 3 ×[2－(－9)]＝1－ 1 2 × 1 3 ×11 ＝1－ 11 6 ＝－ 5 6 ； (5)－2 3－[(－3)2－2 2× 1 4 －8.5]÷ － 1 2 2＝－8－ 9－4× 1 4 －8.5 ÷ 1 4 ＝－8－(－0.5)÷1 4 ＝－8－(－2)＝－8＋2＝－6. 判断：(1)×；(2)×；(3)×；(4)√；(5)√. 正解：(1) － 3 4 × －8＋ 2 3 － 1 3 ＝ － 3 4 × －8＋ 1 3 ＝ － 3 4 × －7 2 3 ＝ 23 4 ； (2)16÷(－2)3－ － 1 8 ×(－4)＝16÷(－8)－ － 1 8 ×(－4)＝－2－ 1 2 ＝－2 1 2 ； (3)－1 4－(1－0.5)×1 3 ×[2－(－3)2 ]＝－1－ 1 2 × 1 3 ×(2－9) ＝－1－ 1 2 × 1 3 ×(－7) ＝－1－ － 7 6 ＝－1＋ 7 6 ＝ 1 6 . 教学说明 本例题设计了 5 个小题，需要学生通过自己的思考判断每个小题的对错，寻找错误的原 因，在与同伴思维的碰撞中澄清、强化认识．尤其是要认真对照(3)(4)小题，体会括号不 同，结果不同，最后自己动手改错． 二、数学游戏 设计说明 由于学生大多数玩过“24 点游戏”，所以一方面可以使学生觉得数学不枯燥乏味，让 学生感到生活中处处都有数学，处处用到数学，认识到数学的价值所在，另一方面通过玩游 戏，进一步加深理解有理数混合运算的顺序，积累运算技巧，提高运算速度． 教师提出问题：请同学们给 2、7、8、13 这四个数之间加上适当的运算符号，并按一定 的顺序进行运算，使其结果为 24.然后请学生展开小组竞赛，看看哪组最先凑成 24，看看哪 组方法多． 解：(1)8÷2＋7＋13＝24； (2)(13－7)×8÷2＝24； (3)[13－(8－7)]×2＝24；… 教学说明 由于学生思考的角度不同，使用的方法必然多样化，教师应尊重学生的想法，鼓励学生 独立思考，提倡计算方法多样化． 三、反馈练习
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 计算: (1)8-(-4)÷2×3;(2)-3÷(-3)÷9;(3)7×32÷3+(-3)2 ×2÷:(6)-2+(=2×(-1)-(=21÷(2 (6)(-1)2×(-5)÷[(-3)2+2×(-5)]. 解:(1);(2)1:(3)30:(4)1m;(5)-10;(6)-5 教学说明 本练习的6个小题,要先请学生思考有几级运算,含有什么括号,运算的顺序是什么 然后再动手计算.其中第4小题可先请学生思考如何运算最简便,使学生理解要在遵守运算 顺序的同时,还要注意灵活运用运算律,力求运算简便 四、课堂总结 有理数的混合运算要注意运算的顺序 1.级别顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减. 2.括号计算的先后顺序:有顺序括号,先算括号里面的,再算乘方括号,最后算运算 括号 3.同级运算顺序:从左到右的顺序运算 4.若既有小括号,又有中括号,还有大括号,则按先小再中最后大的顺序运算 教学说明 请学生讨论总结,教师给予必要的评价,并进行查漏补缺性的提问,例如学生没有考虑 到同级运算顺序时可提问同级运算如何进行呢?使学生对有理数的混合运算顺序有全面、系 统的认识 评价与反思 1.有理数的混合运算是学生在前面己学过有理数的加、减、乘、除、乘方的意义及其 运算的基础上进行的,搞好有理数混合运算的教学,既是对有理数这一章主要内容的一个概 括,能起到复习全章的作用,同时,又能培养学生正确的运算能力,为数学中许多其他运算 打下基础,因此,在教学时,不但要与前面学过的五种运算结合起来,而且要注意弥补前面 学过的各种运算的运算法则、运算性质等知识的缺漏,使学生能完整地、系统地掌握好这 部分内容 2.括号使用错误是学生计算中最容易出现的问题,究其原因主要是学生对括号的作用 没有深刻的理解.本节课通过对括号的分类讨论,使学生深入理解每种括号的作用和意义 提高了学生的计算能力 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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