免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第六章数据的收集与整理3数据的表示第2课时 教学重点与难点 教学重点:绘制简单的频数直方图进行数据表示与处理,作出合理的判断和预测 教学难点:根据数据处理的结果,获取有用信息,解决实际问题 学情分析 通过前面的学习,学生已经初步经历了数据收集的过程,并会对收集的数据进行简单的 表示与处理,统计意识和数据处理能力得到初步发展,对数学的应用价值有了感性上的体会, 初步具备了一定的识图能力和分析、抽象概括的能力,也接触了许多统计方面的实例,因此 本节课采取动手实践、自主探索、合作交流的学习方式,目的是培养学生的动手实践能力 逻辑推理能力,积累丰富的活动经验,使学生在学习过程中展开思维,进一步理解观察、类 比、分析等数学思想方法. 教学目标 1.了解频数与频数直方图的概念,并能初步绘制简单的频数直方图 2.经历数据的处理过程,作出合理的判断和预测,解决实际问题 3.让学生进一步体会数据处理与表示的重要性,结合具体情境体会统计对决策的应用 价值 教学方法 结合学生生活实际,以引导发现法为主,讨论、演示法为辅,设计“实验一一观察 讨论”的教学方法,使学生通过直观情境观察和自己动手实验,从自己的实践中获取知识 并通过讨论来深化对知识的理解,即情感感悟一一引导发现一一直观演示一一设疑诱导 教学过程 提出问题,引入新课 设计说明 通过创设学生所熟悉的问题情境,让学生体验所学知识与现实世界的联系,引起学生对 学习内容的兴趣.所提出的问题(1),是对前面所学的数据表示方法的回顾,也是本节课所 学的新内容一一频数直方图的基础,问题(2)的设计主要是为切入课题并进行下一步的新知 探究做好准备 下表是某校七(2)班的同学入学信息表 学号性别身高/ 入学成绩 语文数学英语 「-十 81 94 167 83 165 78911 男 79 女159 72 优优中优 169 8 158 15 162 91 83 优 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 第六章 数据的收集与整理 3 数据的表示第 2 课时 教学重点与难点 教学重点:绘制简单的频数直方图进行数据表示与处理,作出合理的判断和预测. 教学难点:根据数据处理的结果,获取有用信息,解决实际问题. 学情分析 通过前面的学习,学生已经初步经历了数据收集的过程,并会对收集的数据进行简单的 表示与处理,统计意识和数据处理能力得到初步发展,对数学的应用价值有了感性上的体会, 初步具备了一定的识图能力和分析、抽象概括的能力,也接触了许多统计方面的实例,因此 本节课采取动手实践、自主探索、合作交流的学习方式,目的是培养学生的动手实践能力, 逻辑推理能力,积累丰富的活动经验,使学生在学习过程中展开思维,进一步理解观察、类 比、分析等数学思想方法. 教学目标 1.了解频数与频数直方图的概念,并能初步绘制简单的频数直方图. 2.经历数据的处理过程,作出合理的判断和预测,解决实际问题. 3.让学生进一步体会数据处理与表示的重要性,结合具体情境体会统计对决策的应用 价值. 教学方法 结合学生生活实际,以引导发现法为主,讨论、演示法为辅,设计“实验——观察—— 讨论”的教学方法,使学生通过直观情境观察和自己动手实验,从自己的实践中获取知识, 并通过讨论来深化对知识的理解,即情感感悟——引导发现——直观演示——设疑诱导. 教学过程 一、提出问题,引入新课 设计说明 通过创设学生所熟悉的问题情境,让学生体验所学知识与现实世界的联系,引起学生对 学习内容的兴趣.所提出的问题(1),是对前面所学的数据表示方法的回顾,也是本节课所 学的新内容——频数直方图的基础,问题(2)的设计主要是为切入课题并进行下一步的新知 探究做好准备. 下表是某校七(2)班的同学入学信息表: 学号 性别 身高/ cm 入学成绩 语文 数学 英语 1 女 167 81 88 优 2 男 162 78 85 良 3 女 165 86 90 优 4 男 160 81 99 中 5 女 165 94 86 优 6 女 167 83 75 良 7 女 165 88 94 优 8 男 166 79 98 优 9 女 159 72 65 中 10 男 169 86 97 优 11 男 168 91 96 优 12 男 158 80 93 良 13 男 160 85 89 优 14 女 159 90 84 优 15 女 162 91 89 优 16 女 162 83 85 优 17 女 157 86 80 优 18 女 160 92 93 优 19 男 164 83 89 优
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 161 75 77 女男男女男男男男男男 87 优 154 82 172 68 88 优 78 30 161 89 87 问题1:你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的英语成绩吗?从你的图表中能 看出大部分同学处于哪个等级吗?成绩的整体分布情况怎样? 师生活动:引导学生积极思考,发表自己的见解.由于英语成绩仅分为三个等次,因此 用统计表或条形统计图均可以简洁表示英语成绩. 问题2:你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗?从你的图表中能 看出大部分同学处于哪个分数段吗?成绩的整体分布情况怎样? 师生活动:通过观察、讨论,不难发现语文成绩多且层次差距较大,若再用统计表或条 形统计图显然非常繁琐.有没有更好的办法呢?教师由此顺势切入课题 教学说明 教学中要充分调动学生的积极性和参与性,放手给学生完成问题的思考与解答,只要 学生的想法合理即给予肯定与鼓励.由问题1的易于解决,到问题2中学生产生的困惑,教 师不失时机地引入课题,无形中激发了学生的求知欲 合作交流,探索新知 设计说明 利用多媒体出示解决上面问题1时所列的统计表与条形统计图,进一步引出频数概 然后再用同样的方式解答问题2,列表与所画条形图非常复杂.这样引导学生尝试把复 杂的数据进行分段简单化处理,进而探索得到新知一一频数直方图 问题情境:对于问题1,小明采用了表格的形式,小颖采用了条形统计图的形式: 英语成绩 人数(频数) ↑人数(频数) 20 5 优 良 中英语 成绩 这里的“人数”表示优、良、中出现的频繁程度,因此也称为频数 对于问题2,小明还想采用表格和统计图的方法,结果他觉得很复杂 语文成绩/ 7275 78 7980 人数 2 语文成绩/1858687888990|9192|94 人数 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 20 女 161 75 77 良 21 男 162 86 97 优 22 男 164 91 91 优 23 女 163 87 82 优 24 男 154 82 88 优 25 男 172 68 70 中 26 男 153 88 95 优 27 男 156 80 87 优 28 男 163 82 81 优 29 男 164 7 8 75 良 30 女 161 89 87 优 问题 1:你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的英语成绩吗?从你的图表中能 看出大部分同学处于哪个等级吗?成绩的整体分布情况怎样? 师生活动:引导学生积极思考,发表自己的见解.由于英语成绩仅分为三个等次,因此, 用统计表或条形统计图均可以简洁表示英语成绩. 问题 2:你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗?从你的图表中能 看出大部分同学处于哪个分数段吗?成绩的整体分布情况怎样? 师生活动:通过观察、讨论,不难发现语文成绩多且层次差距较大,若再用统计表或条 形统计图显然非常繁琐.有没有更好的办法呢?教师由此顺势切入课题. 教学说明 教学中要充分调动学生的积极性和参与性,放手给学生完成问题的思考与解答,只要 学生的想法合理即给予肯定与鼓励.由问题 1 的易于解决,到问题 2 中学生产生的困惑,教 师不失时机地引入课题,无形中激发了学生的求知欲. 二、合作交流,探索新知 设计说明 利用多媒体出示解决上面问题 1 时所列的统计表与条形统计图,进一步引出频数概 念.然后再用同样的方式解答问题 2,列表与所画条形图非常复杂.这样引导学生尝试把复 杂的数据进行分段简单化处理,进而探索得到新知——频数直方图. 问题情境:对于问题 1,小明采用了表格的形式,小颖采用了条形统计图的形式: 英语成绩 优 良 中 人数(频数) 22 5 3 这里的“人数”表示优、良、中出现的频繁程度,因此也称为频数. 对于问题 2,小明还想采用表格和统计图的方法,结果他觉得很复杂. 语文成绩/ 分 68 72 75 78 79 80 81 82 83 人数 1 1 1 2 1 2 2 2 3 语文成绩/ 分 85 86 87 88 89 90 91 92 94 人数 1 4 1 2 1 1 3 1 1
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 人数(频数 4 3F--------- 2 0 72757879808182838586878899091929语文成 你能不能帮助小明想一个好的办法,较简便地解决问题2呢?试试看! 师生活动:教师鼓励学生想出自己的方法解决问题,并引导学生借鉴英语成绩的表 将语文成绩类似地作分段处理,再画统计图表进行表示,从而得到频数分布直方图的知识 方法归纳:将语文成绩按10分的距离分段,统计每个分数段的学生数: 成绩/分60~7070~80 80~9090~100 人数(频数) 人数(频数) 20 14 6 4 60~7070~8080~9090~100成绩/分 注:这里的60~70表示大于等于60同时小于70.其他类似记号含义相同 明晰新知: 1.我们把上图的横轴略作调整,得到下图.像这样的统计图称为频数直方图 人数(频数) 20 18 14 10 6 4 0 60708090100成绩/分 2.频数直方图是一种特殊的条形统计图,它将统计对象的数据进行了分组,画在横轴 上,纵轴表示各组数据的频数. 3.如果样本中数据较多,数据的差距也比较大时,频数直方图能更清晰、更直观地反 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 你能不能帮助小明想一个好的办法,较简便地解决问题 2 呢?试试看! 师生活动:教师鼓励学生想出自己的方法解决问题,并引导学生借鉴英语成绩的表示, 将语文成绩类似地作分段处理,再画统计图表进行表示,从而得到频数分布直方图的知识. 方法归纳:将语文成绩按 10 分的距离分段,统计每个分数段的学生数: 成绩/分 60~70 70~80 80~90 90~100 人数(频数) 1 5 1 8 6 注:这里的 60~70 表示大于等于 60 同时小于 70.其他类似记号含义相同. 明晰新知: 1.我们把上图的横轴略作调整,得到下图.像这样的统计图称为频数直方图. 2.频数直方图是一种特殊的条形统计图,它将统计对象的数据进行了分组,画在横轴 上,纵轴表示各组数据的频数. 3.如果样本中数据较多,数据的差距也比较大时,频数直方图能更清晰、更直观地反
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 映数据的整体状况 教学说明 本环节教学主要采取学生讨论交流的方式,教师是倾听者,应积极参与学生的讨论,适 时进行点拨,帮助学生准确的归纳结论 三、巩固提高,熟练技能 设计说明 本环节设计了两个练习题,充分利用例题表格中的其他数据信息,进行对应训练,巩固 新知.同时,让学生较完整的独立绘制频数直方图,也为下一课时中学习频数直方图的绘制 步骤做好准备 练习1:请将前面表格中的数学成绩按10分的距离分段,用频数直方图表示 练习2:请将前面表格中的身高数据按3cm分段,用频数直方图表示. 师生活动:学生独立完成练习题,教师巡视,适当点拨,做好辅导工作 成绩/分 60~70 70~80 80~90 人数(频数) 14 11 人数频数) 14- 10 6 4 0708090100成绩/分 156 身高/cm153~156 159~162 162 165~168168~171171~174 人数(频数) 2 2 人数(频数) 10 0 15315615916216516817174身高m 四、应用提高,设计方案 设计说明 本环节属于较高层次的训练,提出了一个现实问题,要求学生设法解决,希望学生能够 通过统计活动收集数据、解决问题,从而体会统计的应用,培养学生主动应用统计的意识 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 映数据的整体状况. 教学说明 本环节教学主要采取学生讨论交流的方式,教师是倾听者,应积极参与学生的讨论,适 时进行点拨,帮助学生准确的归纳结论. 三、巩固提高,熟练技能 设计说明 本环节设计了两个练习题,充分利用例题表格中的其他数据信息,进行对应训练,巩固 新知.同时,让学生较完整的独立绘制频数直方图,也为下一课时中学习频数直方图的绘制 步骤做好准备. 练习 1:请将前面表格中的数学成绩按 10 分的距离分段,用频数直方图表示. 练习 2:请将前面表格中的身高数据按 3 cm 分段,用频数直方图表示. 师生活动:学生独立完成练习题,教师巡视,适当点拨,做好辅导工作. 解:1. 成绩/分 60~70 70~80 80~90 90~100 人数(频数) 1 4 14 11 2. 身高/cm 153~156 1 56~ 159 159~162 162~ 165 165~168 168~171 171~174 人数(频数) 2 3 7 9 6 2 1 四、应用提高,设计方案 设计说明 本环节属于较高层次的训练,提出了一个现实问题,要求学生设法解决,希望学生能够 通过统计活动收集数据、解决问题,从而体会统计的应用,培养学生主动应用统计的意识.
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 李大爷,我买“俏俏”没有了 “俏俏”雪糕 来支“皮皮”吧 图① 怎么搞的,有的 雪糕不够卖,有 的又卖不完 那我可不要 各种牌子的雪糕应进多少? 你能帮李大爷想想办法吗? 图② 1.这两幅漫画介绍了什么内容?你能帮助李大爷设计一个进货方案吗?(小组讨论) 平均每天卖 出的雪糕数量 200--182- 150-131 100 8_L 50 0 雪糕的品种 图③ 2.图③是李大爷的孙女小丽统计一周平均各种雪糕的销售数量,你能根据这张图告诉 李大爷明天怎样进货吗? 师生活动:教师组织学生讨论交流,合理作答 教学说明 对于各种牌子的雪糕应进多少,学生可能有各种想法,但都必须基于对李大爷所卖雪糕 数量的统计.另外,学生为李大爷设计的进货方案可以是多样的,只要与图③中的数据基 本相符即可 五、积累与总结 1.频数及频数直方图等概念 2.初步绘制频数直方图 3.会选择合理的表示方式来表示数据.利用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图 等表示所收集的数据情况 评价与反思 本节课以贴近学生生活的统计实例,课题的切入与新知的探索过渡巧妙、自然,引导学 生通过合作、探索的学习方式获取了统计学中的“频数”“频数直方图”的概念,初步掌握 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 图① 图② 1.这两幅漫画介绍了什么内容?你能帮助李大爷设计一个进货方案吗?(小组讨论) 图③ 2.图③是李大爷的孙女小丽统计一周平均各种雪糕的销售数量 ,你能根据这张图告诉 李大爷明天怎样进货吗? 师生活动:教师组织学生讨论交流,合理作答. 教学说明 对于各种牌子的雪糕应进多少,学生可能有各种想法,但都必须基于对李大爷所卖雪糕 数量的统计.另外,学生为李大爷设计的进货方案可以是多样的,只要与图③中的数据基 本相符即可. 五、积累与总结 1.频数及频数直方图等概念. 2.初步绘制频数直方图. 3.会选择合理的表示方式来表示数据.利用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图 等表示所收集的数据情况. 评价与反思 本节课以贴近学生生活的统计实例,课题的切入与新知的探索过渡巧妙、自然,引导学 生通过合作、探索的学习方式获取了统计学中的“频数”“频数直方图”的概念,初步掌握
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 了频数直方图的简单绘制方法.在统计频数和画频数直方图的过程中,引导学生既进行定性 的分析,又进行定量的分析,培养学生严谨的学习态度.教学过程有学生的观察感受、独立 思考,有师生的合作交流、问答小结,学生的实践能力得到了发挥和展示 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 了频数直方图的简单绘制方法.在统计频数和画频数直方图的过程中,引导学生既进行定性 的分析,又进行定量的分析,培养学生严谨的学习态度.教学过程有学生的观察感受、独立 思考,有师生的合作交流、问答小结,学生的实践能力得到了发挥和展示.