桂林电子科技大学：《CAI课件—信号与系统》证明时域卷积定理

正明时域卷狈定理 因为zx(o+6l)2=[()+n) n= =∑∑x(m)(n-m)k n=-0oLm= ∑xm)∑n-m) n- n=-0 ∑x(m)z-mH() n=-00 所以 zkx(n)h(n]=X(z)H(z)

证明时域卷积定理  ( ) ( )  =−  − = m m x m z H z 因为 所以 Zx(n) h(n) = X(z)H(z)  ( ) ( )  ( ) ( )  =−  −  =  n n Z x n h n x n h n z   ( ) ( )  =−  −  =−        = − n n m x m h n m z ( ) ( ) ( )    =−  −  =−  − −       = − m m n n m x m h n m z z