免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 8.2幂的乘方与积的乘方 教学设计思路 本节主要内容是幂的乘方性质和积的乘方性质,到现在为止,我们共学习了幂的三个运 算性质.幂的三个运算性质是整式乘法的基础,也是整式乘法的主要依据,进行幂的运算, 关键是熟练掌握幂的三个运算性质,深刻理解每种运算的意义,避免互相混淆,有时逆用幂 的三个运算性质,还可简化运算.教学运算性质时,让学生通过自己的计算和归纳概括,经 历探索过程,体会归纳推理在数学发现中的重要作用.然后通过例题和练习进一步理解本节 的主要内容,练习时设计错例辨析和练习,通过不同的题型,从不同的角度加深对公式的理 教学目标 知识与技能 1.经历积的乘方和幂的乘方运算性质的获得过程,在计算、归纳和概括的活动中,发 展学生归纳推理能力 2.掌握积的乘方和幂的乘方运算性质,能进行积的乘方和幂的乘方的有关计算,提高 学生的运算能力 过程与方法 1.通过自己的计算和归纳概括得到幂的乘方与积的乘方运算性质,深刻理解并能应用 它们进行有关计算,提高抽象思维能力和综合运用知识的能力 2.体会归纳推理在数学发现中的重要作用 情感态度价值观: 感受数学公式的结构美、和谐美 教学方法 引导—探索相结合 教师由实际情景引导学生探索幂的乘方、积的乘方的运算性质,并能灵活运用 课时安排 两课时 教具学具准备 多媒体 第一课时 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 8.2 幂的乘方与积的乘方 教学设计思路 本节主要内容是幂的乘方性质和积的乘方性质，到现在为止，我们共学习了幂的三个运 算性质．幂的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据，进行幂的运算， 关键是熟练掌握幂的三个运算性质，深刻理解每种运算的意义，避免互相混淆，有时逆用幂 的三个运算性质，还可简化运算．教学运算性质时，让学生通过自己的计算和归纳概括，经 历探索过程，体会归纳推理在数学发现中的重要作用．然后通过例题和练习进一步理解本节 的主要内容，练习时设计错例辨析和练习，通过不同的题型，从不同的角度加深对公式的理 解． 教学目标 知识与技能： 1．经历积的乘方和幂的乘方运算性质的获得过程，在计算、归纳和概括的活动中，发 展学生归纳推理能力． 2．掌握积的乘方和幂的乘方运算性质，能进行积的乘方和幂的乘方的有关计算，提高 学生的运算能力． 过程与方法： 1．通过自己的计算和归纳概括得到幂的乘方与积的乘方运算性质，深刻理解并能应用 它们进行有关计算，提高抽象思维能力和综合运用知识的能力； 2．体会归纳推理在数学发现中的重要作用． 情感态度价值观： 感受数学公式的结构美、和谐美． 教学方法 引导——探索相结合． 教师由实际情景引导学生探索幂的乘方、积的乘方的运算性质，并能灵活运用． 课时安排 两课时． 教具学具准备 多媒体 第一课时
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 重点难点 重点:准确掌握幂的乘方法则及其应用 难点:同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用 突破:在解题的过程中,运用对比的方法让学生感受、理解公式的联系与区别. 教学过程设计 (一)整体感知 幂的乘方法则的应用关键是判断准其适用的条件和形式 (二)教学过程 1.复习引入 (1)叙述同底数幂乘法法则并用字母表示 (2)计算:①aaa"gaaa 大家已经会进行两个同底数幂的乘法运算:a"·a"=am(m,n是正整数),那么幂 的乘方运算又该如何进行呢?今天我们来研究这个问题(板书课题) 2.一起探究 (m,n都是正整数) 思考 (1)当n=1,2,3时,计算(a2)分别等于什么? 学生活动:独立思考,直接用乘方定义求解 教法说明:在探索幂的乘方的法则的过程中,学生经历了由“特殊”到“一般”的过程培养 了思维的严密性,也感受了数学学习的严谨性,积累了解决问题的经验和方法 (2)当n=4,5时,猜想(a)应该等于什么?通过计算你发现前后底数、指数变化有 怎样的规律? 学生活动:类比,猜想,然后验证自己的猜想结果,观察计算前后底数,指数变化尝试 对发现的规律用语言进行表达 (3)对正整数n,你认为(a“)等于什么?能对你的猜想给出验证过程吗? 学生活动:小组互相探索、交流,积极思考,然后每组派代表回答,相互点评,补充得 出关于幂的乘方法则 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 重点难点 重点：准确掌握幂的乘方法则及其应用． 难点：同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用． 突破：在解题的过程中，运用对比的方法让学生感受、理解公式的联系与区别． 教学过程设计 （－）整体感知 幂的乘方法则的应用关键是判断准其适用的条件和形式． （二）教学过程 1．复习引入 （1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示． （2）计算：① ② 大家已经会进行两个同底数幂的乘法运算： （m，n 是正整数），那么幂 的乘方运算又该如何进行呢？今天我们来研究这个问题（板书课题） 2．一起探究 =___________（m，n 都是正整数） 思考： （1）当 n=1，2，3 时，计算 分别等于什么？ 学生活动：独立思考，直接用乘方定义求解 教法说明：在探索幂的乘方的法则的过程中，学生经历了由“特殊”到“一般”的过程培养 了思维的严密性，也感受了数学学习的严谨性，积累了解决问题的经验和方法． （2）当 n=4，5 时，猜想 应该等于什么？通过计算你发现前后底数、指数变化有 怎样的规律？ 学生活动：类比，猜想，然后验证自己的猜想结果，观察计算前后底数，指数变化尝试 对发现的规律用语言进行表达． （3）对正整数 n，你认为 等于什么？能对你的猜想给出验证过程吗？ 学生活动：小组互相探索、交流，积极思考，然后每组派代表回答，相互点评，补充得 出关于幂的乘方法则． n a a a 2 5 4 4 4 a a a m n m+n a a a = m n (a ) m n (a ) m n (a )m n (a )
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ (4)引导学生讨论与交流的基础上总结结论,引出关于幂的乘方的法则 语言叙述:幂的乘方,底数不变,指数相乘 字母表示:("y=dm.(m,n都是正整数) 范例讲解 例1计算: ①(103)② 注意引导学生分析及书写步骤和格式,引导学习归纳解题注意事项,明确法则使用的条 件 学生活动:独立思考后,由4名学生板书解题过程,其余底下完成.然后学生评议,归 纳解题注意事项 10 2计算 例 ①x(x)②aa,a3-(a2)3 根据例1让学生试着独立完成 4.巩固练习: ①课本练习 ②错例辨析:下列各式的计算中,正确的是() (x) 学生活动:各小组选派代表回答,学生集体评议 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （4）引导学生讨论与交流的基础上总结结论，引出关于幂的乘方的法则． 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘． 字母表示： ．（ ， 都是正整数） 3．范例讲解 例 1 计算： ① ② ③ 注意引导学生分析及书写步骤和格式，引导学习归纳解题注意事项，明确法则使用的条 件． 学生活动：独立思考后，由 4 名学生板书解题过程，其余底下完成．然后学生评议，归 纳解题注意事项． 解：① ② ③ 例 2 计算： ① ② 根据例 1 让学生试着独立完成． 4．巩固练习： ①课本 练习 ②错例辨析：下列各式的计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 学生活动：各小组选派代表回答，学生集体评议． ( ) mn m n a = a m n ( ) 4 3 10 ( ) 3 2 c ( ) m 4 a ( ) 4 3 3 4 12 10 10 10 = = 2 3 2 3 6 (c ) c c = = ( ) m 4 4 m 4m a a a = = ( ) 3 2 x x • 2 ( ) 3 2 3 a a a a − ( ) 5 2 3 x = x ( ) 6 2 3 x = x ( ) 2 1 2 +1 + = n n x x 3 2 6 x x = x
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 5.总结、扩展 同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较 运算种类 指数运算种类 同底幂乘法 乘 加法 幂的乘方 乘方 乘法 6.布置作业 P72习题:A组1(2)(3),2(4)(5),3,B组2 7.板书设计 8.2幂的乘方与积的乘方(1) 、幂的乘方法则二、例题三、练习 (m,n都是正整数) (a")"=(a"…·a" =a+m+m学生板演 语言叙述:幂的乘方,底数不变,指数相乘 字母表示:(”=am.(m,n都是正整数) 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 5．总结、扩展 同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较： 幂运算种类 指数运算种类 同底幂乘法 乘法 加法 幂的乘方 乘方 乘法 6．布置作业 P72 习题：A 组 1（2）（3），2（4）（5），3，B 组 2. 7．板书设计 8.2 幂的乘方与积的乘方（1） 一、幂的乘方法则 二、例题 三、练习 =___________（m，n 都是正整数） 学生板演 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘． 字母表示： ．（ ， 都是正整数） m n (a ) m n a m n m m m a a a a 个 ( ) = ( ) m n a m a m m 个 = + + n , m = a ( ) mn m n a = a m n