免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 7.5平行线的性质 教学设计思路: 本节利用学生喜新求异的心理,结合现实,上节习题中的第一题形式来创设问题情 境,提出逆向思考,导入新课,提高学习本节内容的兴趣。根据本节内容特点可设计“存 疑一一猜想一一实验一一证明一一应用”的教学流程,让学生亲身体验全过程,发挥主体 意识,培养学生的数学素质和实践的能力。在学生探索图形性质的过程中,教师要有意识 地培养学生有条理的思考、表达和交流,引导学生在活动中自觉地进行思考,自觉地用自 己的语言说明操作的过程,并尝试解释其中的理由。 教学目标 知识与技能: 1.经历平行线性质的探索过程,掌握平行线的性质定理并会应用 2.了解“平行于同一条直线的两条直线平行。 3.会用平行线的性质作简单的逻辑推理 过程与方法: 通过平行线的识别与性质的综合运用,进一步理解逻辑推理的数学方法 情感态度价值观: 通过数学活动,感受实际生活队数学的需要,体会数学知识与现实世界的联系 教学重难点 重点:平行线的性质的探索 难点:平行线的性质及判定的综合运用 课时安排 课日 教学媒体 投影仪 教学过程 第一课时 一、复习导入创设情境 提出问题 先回忆一下上节所学内容,观察图形,回答问题,说明根据。(注意书写格式。) 解压密码联系qq11139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 7.5 平行线的性质 教学设计思路： 本节利用学生喜新求异的心理，结合现实，上节习题中的第一题形式来创设问题情 境，提出逆向思考，导入新课，提高学习本节内容的兴趣。根据本节内容特点可设计“存 疑——猜想——实验——证明——应用”的教学流程，让学生亲身体验全过程，发挥主体 意识，培养学生的数学素质和实践的能力。在学生探索图形性质的过程中，教师要有意识 地培养学生有条理的思考、表达和交流，引导学生在活动中自觉地进行思考，自觉地用自 己的语言说明操作的过程，并尝试解释其中的理由。 教学目标 知识与技能： 1.经历平行线性质的探索过程，掌握平行线的性质定理并会应用； 2.了解“平行于同一条直线的两条直线平行。” 3.会用平行线的性质作简单的逻辑推理。 过程与方法： 通过平行线的识别与性质的综合运用，进一步理解逻辑推理的数学方法。 情感态度价值观： 通过数学活动，感受实际生活队数学的需要，体会数学知识与现实世界的联系。 教学重难点 重点：平行线的性质的探索 难点：平行线的性质及判定的综合运用 课时安排 2 课时 教学媒体 投影仪 教学过程 第一课时 一、复习导入创设情境 提出问题： 先回忆一下上节所学内容，观察图形,回答问题,说明根据。（注意书写格式。）
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ a 34B (1)∵∠1∠2(已知), AB∥CD( 3(已知), ∴AB∥CD( (3)∵∠2+∠4=(已知),AB∥CD( 2.如下图 一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,第一次拐的角∠B是142°,第二次拐弯的角 ∠C是多少度? 探索新知、讲授新课 小组讨论、提出平行线性质猜想、证明猜想的方法; 1.问题1:我们知道:同位角相等,两直线平行,反过来,若两直线平行,同位角会 有什么关系? ①如直线a|b,则∠1与∠5的大小有什么关系? 4 ②怎样来验证你的想法? 解压密码联系qq11139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）∵ ∠1 ∠2（已知）， AB∥CD( ). （2）∵ ∠2 ∠3（已知）， ∴AB∥CD( ) （3）∵∠2+∠4= （已知），AB∥CD( )。 2.如下图， 一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，第一次拐的角∠B 是 142°，第二次拐弯的角 ∠C 是多少度？ 二、探索新知、讲授新课 小组讨论、提出平行线性质猜想、证明猜想的方法； 1.问题 1：我们知道：同位角相等，两直线平行，反过来，若两直线平行，同位角会 有什么关系？ ①如直线 a║b，则∠1 与∠5 的大小有什么关系？ ②怎样来验证你的想法？ B C
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ ③还有别的方法吗?(可以剪下∠1与∠5然后比较) ④图中还有其它同位角吗?它们的大小有什么关系? 绝大多数学生是通过测量、观察和分析,得出“不论平行线间距离远近,平行线在平 面上的位置如何,不论怎样画第三条直线,只要两直线平行,同位角就相等”的结论。 根据实验结果,验证学生猜想平行线的判定公理的逆命题成立。 知识点1:平行线的性质1 两条直线被第三条直线所截,同位角相等。 简称:两直线平行,同位角相等。 学生用同样的方法可以验证出内错角、同旁内角的大小关系,组内同学相互帮助、交 流、提示。 2.问题2: ①在问题1中的图形中,你还能探索出平行线的哪些性质? 请同学们先猜想再实验检验,从刚才的实验中吸取经验,分组讨论实验方案加以实 ②你能用所学过的几何知识证明你的猜想是正确的吗? 知识点2:平行线的性质2 两条直线被第三条直线所截,内错角相等。 简称:两直线平行,内错角相等。 知识点3:平行线的性质3 两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补 简称:两直线平行,同旁内角互补。 3.根据图形,用数学语言叙述平行线的三条性质 4.比较引入中的第一题的书写方式,强调它们的异同点 三、例题讲解 解压密码联系qq11139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ③还有别的方法吗？（可以剪下∠1 与∠5 然后比较） ④图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？ 绝大多数学生是通过测量、观察和分析，得出“不论平行线间距离远近，平行线在平 面上的位置如何，不论怎样画第三条直线，只要两直线平行，同位角就相等”的结论。 根据实验结果，验证学生猜想平行线的判定公理的逆命题成立。 知识点 1：平行线的性质 1 两条直线被第三条直线所截，同位角相等。 简称：两直线平行，同位角相等。 学生用同样的方法可以验证出内错角、同旁内角的大小关系，组内同学相互帮助、交 流、提示。 2.问题 2： ①在问题 1 中的图形中，你还能探索出平行线的哪些性质？ 请同学们先猜想再实验检验，从刚才的实验中吸取经验，分组讨论实验方案加以实 施。 ②你能用所学过的几何知识证明你的猜想是正确的吗？ 知识点 2：平行线的性质 2 两条直线被第三条直线所截，内错角相等。 简称：两直线平行，内错角相等。 知识点 3：平行线的性质 3 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简称：两直线平行，同旁内角互补。 3.根据图形，用数学语言叙述平行线的三条性质。 4.比较引入中的第一题的书写方式，强调它们的异同点。 三、例题讲解
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 例1已知:如图7-5-4,a∥b,c∥d,∠1=73.求 ∠2和∠3的度数 a∥b(已知), 2(两直线平行,内错角相等) ∴∠1=73°(已知), ∴∠2=73°(等量代换) c∥d(已知) ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∠3=180°-∠2(等式的性质) ∴∠3=180°-73°=107°(等量代换) 变型潜望镜中的两面镜子是平行放置的,如下图所示,光线经镜子反射时的入射角 等于反射角,即∠1=∠2,∠3=∠4,你能说明进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线为什 么是平行的吗? 【分析】将潜望镜的进入光线记为AB,离开光线记为CD,平面镜记为BN和CM。如图 所示。利用平行线的识别与性质进行论述。 解:∵ CM∥BN ∠MCB+∠2=∠4+∠2+∠DCB=180° ∠3+∠NBC=∠3+∠1+∠CBA=180° 又 ∠1+∠3=∠2+∠4 ∠DCB=∠CBA AB∥CD 解压密码联系qq11139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 变型 潜望镜中的两面镜子是平行放置的，如下图所示，光线经镜子反射时的入射角 等于反射角，即∠1=∠2，∠3=∠4，你能说明进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线为什 么是平行的吗？ 【分析】将潜望镜的进入光线记为 AB，离开光线记为 CD，平面镜记为 BN 和 CM。如图 所示。利用平行线的识别与性质进行论述。 解：∵ ∴ 又∵ ， ∴ ∵ ∴ 。 CM BN ∥ + = + + = MCB DCB 2 4 2 180 + = + + = 3 3 1 180 NBC CBA = 1 2 = 3 4 + = + 1 3 2 4 = DCB CBA AB CD ∥
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 四、课堂练习 课本P练习1、2 五、课时小结 本节课我们学习了平行线的三个性质 (1)两直线平行。同位角相等 (2)两直线平行,内错角相等 (3)两直线平行,同旁内角互补 同学们要分清平行线的条件与性质的联系与区别,正确运用这些推理去解决有关问 六、课后作业 课本P51习题A组1、2:B组1、2 七、板书设计 平行线的性质 平行线的性质: (1)两直线平行。同位角相等 (2)两直线平行,内错角相等。 (3)两直线平行,同旁内角互补。 解压密码联系qq11139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 四、课堂练习 课本 P51 练习 1、2。 五、课时小结 本节课我们学习了平行线的三个性质： （1）两直线平行。同位角相等。 （2）两直线平行，内错角相等。 （3）两直线平行，同旁内角互补。 同学们要分清平行线的条件与性质的联系与区别，正确运用这些推理去解决有关问 题。 六、课后作业 课本 P51 习题 A 组 1、2；B 组 1、2。 七、板书设计 平行线的性质 平行线的性质： （1）两直线平行。同位角相等。 （2）两直线平行，内错角相等。 （3）两直线平行，同旁内角互补