免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 9.1三角形的边 结合具体实例,进一步认识三角形的概念及其基本元素。 教学 知识|2、会用符号,字母表示三角形,并了解按各自边长关系对三角形进行定义。 技能 目标|3、理解三角形三边不等关系,会判断三条线段是否能构成三角形,并能运用 它解决一些简单的实际问题。 标过程性目在探索三角形三边关系过程中,让学生经历观察、推理、交流等活动,培养学 标生初步的空间观念和推理能力 教学重点 三角形的三边关系 教学难点 角形的三边关系的应用 教具: 多媒体课件、测量用三角形、木棒 教学过程 教学环 教学内容 师生 活动 环节一:生活中的三角形—数学源于生活 学生观察 多媒体展示“三角形的世界”,请学生看这些图形中的三角形。 并找图中 教师叙述:三角形是一种常见的几何图形,从古埃及的金字塔到现代的现代化的三角 飞机、飞船,从宏大的建筑到微小的分子结构,处处都有三角形的身影。在我形 们的生活中几乎随处可见三角形。它简单,有趣,也十分有用。三角形可以帮教师叙述 助我们更好认识周围世界,解决很多的实际问题。今天开始我们将系统地学习板书标题 思三角形,去探寻三角形的魅力,今天我们首先从三角形的边开始学习。 (板书后) 三角形的 体会数学 源于生活 环节二:观察与思考—认识三角形 学生动手 活动一:请同学们自己动手画一个三角形。 操作 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 9.1 三角形的边 教 学 目 标 知识 技能 目标 1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本元素。 2、会用符号，字母表示三角形，并了解按各自边长关系对三角形进行定义。 3、理解三角形三边不等关系，会判断三条线段是否能构成三角形，并能运用 它解决一些简单的实际问题。 过程性目 标 在探索三角形三边关系过程中，让学生经历观察、推理、交流等活动，培养学 生初步的空间观念和推理能力。 教学重点： 三角形的三边关系 教学难点： 三角形的三边关系的应用 教具： 多媒体课件、测量用三角形、木棒 教学过程 教学环 节 教学内容 师生 活动 观 察 与 思 考 环节一：生活中的三角形——数学源于生活 多媒体展示“三角形的世界”，请学生看这些图形中的三角形。 教师叙述：三角形是一种常见的几何图形，从古埃及的金字塔到现代的现代化 飞机、飞船，从宏大的建筑到微小的分子结构，处处都有三角形的身影。在我 们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮 助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。今天开始我们将系统地学习 三角形，去探寻三角形的魅力，今天我们首先从三角形的边开始学习。 （板书后） 环节二： 观察与思考——认识三角形 活动一：请同学们自己动手画一个三角形。 学生观察 并找图中 的三角 形。 教师叙述 板书标题 — § 9.1 三角形的 边 体会数学 源于生活 学生动手 操作，概
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 活动二:请同学们根据你的画图过程,并结合下图来说一说线段ab.c怎样构括得出 成三角形? 1.首尾顺 次相接 2.不在同 直线上 b b 师生共同 a 补充,教 师总结。 思考:同一条直线上首尾顺次相接的三条线段能组成三角形吗? 环节三:抽象与概括—定义三角形 根据刚才的活动,请你试着说说什么是三角形 根据同学的认识、理解,不断完善最终概括出三角形的定义: 强调注意 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 事项 环节四:深化概念一一三角形构成元素 讲解三角 1.三角形的基本要素: 形的表达 (1)三角形的边:组成三角形的三条线段。 和要素。 (2)三角形的内角:相邻两边所组成的角 (3)三角形的顶点:相邻两边的公共端点 2.讲解三角形的表示: 教师提出 三角形用符号“△”表示 问题,学 如图记作“△ABC”读作“三角形ABC 生分组实 环节五:实验与猜想——探究三角形三边关系 验探究 教师叙述:通过刚才的学习我们知道了三角形是由不在同一直线上的三条线段 首尾顺次相接所组成的图形。那么大家猜想一下:如果任意给你三条线段,它 们一定能围成一个三角形吗?让我们动手实践一下吧 猜想一:任意给三条线段,它们一定能围成一个三角形吗? 学生自己 1.分组实验 剪成三 起探究 把手中的吸管任意剪成三段,用这三段吸管首尾顺次相接来摆三角形,试试是段,数据 否成功?测量每段的长度并做好实验记录 材料来自 学生自 第一段长度第二段长度第三段长度是否成功 己,使材 料的可信 性增强 整个活动 2.交流思考 简单,既 是不是任意三条线段都能组成三角形呢?不成功的原因是什么? 能培养学 生的空间 想象能 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 一 起 探 究 活动二：请同学们根据你的画图过程，并结合下图来说一说线段 a.b.c 怎样构 成三角形？ 思考：同一条直线上首尾顺次相接的三条线段能组成三角形吗？ 环节三：抽象与概括——定义三角形 根据刚才的活动，请你试着说说什么是三角形 根据同学的认识、理解，不断完善最终概括出三角形的定义： 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 环节四：深化概念——三角形构成元素 1.三角形的基本要素： （1）三角形的边：组成三角形的三条线段。 （2）三角形的内角：相邻两边所组成的角。 （3）三角形的顶点：相邻两边的公共端点。 2.讲解三角形的表示： 三角形用符号“△”表示 如图记作“△ABC”读作“三角形 ABC 环节五：实验与猜想——探究三角形三边关系 教师叙述：通过刚才的学习我们知道了三角形是由不在同一直线上的三条线段 首尾顺次相接所组成的图形。那么大家猜想一下：如果任意给你三条线段，它 们一定能围成一个三角形吗？让我们动手实践一下吧。 猜想一：任意给三条线段，它们一定能围成一个三角形吗？ 1.分组实验 把手中的吸管任意剪成三段，用这三段吸管首尾顺次相接来摆三角形，试试是 否成功？测量每段的长度并做好实验记录。 第一段长度 第二段长度 第三段长度 是否成功 2.交流思考： 是不是任意三条线段都能组成三角形呢？不成功的原因是什么？ 括得出： 1.首尾顺 次相接 2.不在同 一直线上 师生共同 补充，教 师总结。 强调注意 事项。 讲解三角 形的表达 和要素。 教师提出 问题，学 生分组实 验探究 学生自己 剪成三 段，数据 材料来自 学生自 己，使材 料的可信 性增强。 整个活动 简单，既 能培养学 生的空间 想象能
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 猜想二:三角形三边之间有怎样的数量关系? 力,又培 分类汇总实验 养了学生 (1)每组分类汇总刚才的实验结果,做好实验记录 的动手能 (2)能够组成三角形的,计算每个三角形的任意两边之和,并与第三边比较。力,同时 不能组成三角形的,计算每两段线段之和,并与第三段线段比较。 对三角形 能够组成三角形 不能组成三角形 边关系 长度单位计算任意两边之和,长度单位计算任意两边之和 有了比较 (厘米) 并与第三边比较 (厘米) 并与第三边比较 形象的认 a b c a+b c, b+c a, cta b a b c a+b c b+c a, cta b 学生交流 思考 得 2.交流猜想: 三角形的两边之和与第三边有怎样的大小关系? 环节六:探索与证明——寻找理论上的支撑 请你试着用所学的知识来解释: 三角形任意两边之和大于第三边 猜想:已知△ ABC AB+AC>BC,AB+BC>AC,AC+BC>AB 理由:因为AB是线段 所以AC+BC>AB 学生练 (两点之间线段最短) 习,教师 同理可得:AB+AC>BC 巡视指 导 AB+BC>AC 教师找学 生叙述结 果和判定 环节七:延伸与拓展—深化理解三角形三边关系 方法 试一试: 通过解题 1.下列各组线段中,哪些能组成三角形?哪些不能?并说明理由。 经验的归 (1)1cm 2.5cm 纳深化对 活动(2)1cm 三角形 (3)1cm 4 边关系的 应用 (4)1cm 4 2 理解 (5)5cm 2cm (6)5cm, 8c 6cm 思考:(1)判断三条线段是否能组成三角形,一定要检验三条线段 任意两条线段的和都大于第三条线段吗? (2)根据你的解题经验,有没有更简便的判断方法? 2.已知一个三角形最小的边是3cm,另两条边分别为5cm,acm,则a的取值是讲解等腰 怎样的呢? 三角形 等边三角 形、不等 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 活动 应用 猜想二：三角形三边之间有怎样的数量关系？ 1.分类汇总实验 （1）每组分类汇总刚才的实验结果，做好实验记录 （2）能够组成三角形的，计算每个三角形的任意两边之和，并与第三边比较。 不能组成三角形的，计算每两段线段之和，并与第三段线段比较。 2.交流猜想： 三角形的两边之和与第三边有怎样的大小关系？ 环节六：探索与证明——寻找理论上的支撑 请你试着用所学的知识来解释: 三角形任意两边之和大于第三边 猜想：已知△ABC AB+AC>BC， AB+BC>AC ，AC+BC>AB 理由： 因为 AB 是线段 所以 AC+BC>AB （两点之间线段最短） 同理 可得： AB+AC>BC AB+BC>AC 环节七： 延伸与拓展——深化理解三角形三边关系 试一试： 1.下列各组线段中，哪些能组成三角形？ 哪些不能？并说明理由。 （1）1cm， 2cm， 2.5cm （2）1cm， 2cm， 3cm （3）1cm， 4cm， 4cm （4）1cm， 4cm， 2cm （5）5cm， 2cm， 2cm （6）5cm， 8cm， 6cm 思考：（1）判断三条线段是否能组成三角形，一定要检验三条线段 中 任意两条线段的和都大于第三条线段吗？ （2）根据你的解题经验，有没有更简便的判断方法？ 2.已知一个三角形最小的边是 3cm，另两条边分别为 5cm,acm，则 a 的取值是 怎样的呢？ 力，又培 养了学生 的动手能 力，同时 对三角形 三边关系 有了比较 形象的认 识。 学生交流 思考并得 出结论. 学生练 习，教师 巡视指 导。 教师找学 生叙述结 果和判定 方法。 通过解题 经验的归 纳深化对 三角形三 边关系的 理解 讲解等腰 三角形、 等边三角 形、不等
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 按边的关系定义三角形 边三角形 观察下面这些三角形,你能发现它们各自的边长之间有怎样的关系吗? 的相关概 学生回 角 答,老师 ① 多媒体展 角底 示结果 三边互不相等的三角形叫做不等边三角形。 学生自行 总结,老 两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 师补充完 三边相等的三角形叫做等边三角形 善。 应用拓展 归纳本节 姚明一步能走3米,你相信吗 课的学习 环节八:回顾反思 过程,让 1.这节课我们学到了哪些知识 学生体会 2.在探究这些知识的过程中,我们都经历了哪些环节? 数学思想 3.你有什么收获和体会与大家分享? 和方法 (体会本节课的学习过程,渗透从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想方 归纳 形成新的认识 小结 拓展延伸 推理证明 观察猜想 →动手操作 已有知识 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 归纳 小结 按边的关系定义三角形 观察下面这些三角形，你能发现它们各自的边长之间有怎样的关系吗？ 三边互不相等的三角形叫做不等边三角形。 两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 三边相等的三角形叫做等边三角形。 应用拓展 姚明一步能走 3 米，你相信吗？ 环节八：回顾反思 1. 这节课我们学到了哪些知识？ 2.在探究这些知识的过程中，我们都经历了哪些环节？ 3.你有什么收获和体会与大家分享？ （体会本节课的学习过程，渗透从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想方 法） 边三角形 的相关概 念 学生回 答，老师 多媒体展 示结果。 学生自行 总结，老 师补充完 善。 归纳本节 课的学习 过程，让 学生体会 数学思想 和方法。 已有知识 动手操作 观察猜想 推理证明 拓展延伸 形成新的认识