②电子学与点用眼积 电子科学与应用物理学标 逻辑代数基础 ·概述 第二章逻辑代数基础 ■ 逻辑代数中的三种基本运算 ■ 逻辑代数的基本公式和常用公式 ■ 逻辑代数的基本原理 梁华国 逻辑函数及其表示方法 电子科学与技术系 逻辑函数的化简方法 http://dwxy.hfut.edu.cn/ ■具有无关项的逻辑函数及其化简 ⊙个北三生秋誉 ⊙个北51热8 ② 电子科学与应用物理学网 概述 电子科学与应用物理学粉 概述 逻辑函数的基本概念 一个开关函数的F(A,A2,,A) 逻辑函数-布尔函数-开关函数 A1.A2, An 逻辑函数：设A:4…A是个变量，每个变量取值 00.000 F(A.A.....An 的意买集适数的取备0威出是么的品 0或者取值1，令f(A.A. 00..001 00.010 40 值决定。 0..0 记为：F=f(A,A2,An) 01..000 ii...1 ⊙个北大里 ○个也二1法行 电子科学与应用物理学院 ② 电子科学与应用物理学酸 逻辑代数基础 基本逻辑运算 ■概述 ■与运算 逻辑代数中的三种基本运算 “与"运算又叫“逻辑乘”"(Logic multiplication) ■ 逻辑代数的基本公式和常用公式 其结果叫"逻辑积”(Logic product) ■逻辑代数的基本原理 开关电路表示： ■逻辑函数及其表示方法 11=1 1-0=0 ■逻辑函数的化简方法 F=A+B 0-1=0 具有无关项的逻辑函数及其化简 2201 0-0=0 ⊙公工久零 ⊙个s人香 1
1 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 梁华国 电子科学与技术系 http://dwxy.hfut.edu.cn/ 第二章 逻辑代数基础 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 逻辑代数基础 概述 逻辑代数中的三种基本运算 逻辑代数的基本公式和常用公式 逻辑代数的基本原理 逻辑函数及其表示方法 逻辑函数的化简方法 具有无关项的逻辑函数及其化简 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 概 述 逻辑函数的基本概念 逻辑函数-布尔函数-开关函数 逻辑函数：设A1, A2, …, An是n个变量，每个变量取值 0 或者取值1，令f(A1, A2, …, An) 是A1, A2, …, An 的一个开关函数，f的取值0 或1 由A1, A2, …, An的取 值决定。 记为: F = f(A1, A2, …, An ) 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 概 述 一个开关函数的F(A1, A2, …, An) A1, A2, …, An F(A1, A2, …, An ) 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 逻辑代数基础 概述 逻辑代数中的三种基本运算 逻辑代数的基本公式和常用公式 逻辑代数的基本原理 逻辑函数及其表示方法 逻辑函数的化简方法 具有无关项的逻辑函数及其化简 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 基本逻辑运算 与运算 “与”运算又叫“逻辑乘”(Logic multiplication) 其结果叫“逻辑积”(Logic product) F=A•B 1•1=1 1•0=0 0•1=0 0•0=0 开关电路表示： • • • • •• A B 220 V F
② 电子科学与应用物理学标 ② 电子科学与应用物理学标 基本逻辑运算 基本逻辑运算 “”-“与”运算符，常将“”省去，写成B ■或运算 A- “或"运算又叫“逻辑加"(Logicaddition)其结果叫 “逻辑和"Logic sum) 000 0 1 0 开关电路表示： 1+1=1 10 +5y A 1+0=1 111 F-A+B→ A 0+1=1 真值表 -220V X 0+0=0 ⊙个北51热8 ② 电子科学与应用物理学份 电子科学与应用物理学粉 基本逻辑运算 基本逻辑运算 “+”-“或”运算符，布尔代数式写成E什B ■非运算 “非”运算(NoT)又叫“反相”运算(Inversion). B 也叫“逻辑否定”(Logic negation)布尔代数式写 000 011 R 成F=A=A 101 开关电路表示： 111 A 真值表 0=1 220V F=A→ 11-0 ○个化大么 ⊙个也三1法 ② 电子科学与应用物理学院 基本逻辑运算 ② 电子科学与应用物理学腕 基本逻辑运算 ■异或运算 “非”的电路一级放大器 布尔代数式： Y 000 +5V 01 1 异或 F=A⊕B=AB+AB R 10 1 F=ADB=AD1=A 110 AD-x F=A①B=A⊕O=A 真值表 Y-A⊕B R2 同或运算： F=A©B=AB+AB=AOB ⊙个工A号 ⊙个举 2
2 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 基本逻辑运算 “•”-“与”运算符，常将“•”省去，写成F=AB 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 A B F 真值表 t t t A B F F A B • • • • • A B F +5V 0V 5V 0V 5V R 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 基本逻辑运算 或运算 “或”运算又叫“逻辑加”(Logic addition) 其结果叫 “逻辑和”(Logic sum) 开关电路表示： • • B 220 V F • • • • A F=A+B 1+1=1 1+0=1 0+1=1 0+0=0 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 基本逻辑运算 “+”-“或”运算符，布尔代数式写成F=A+B 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 A B F 真值表 A• • B 0V F 5V 0V 5V • • R F t t t A B F A B 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 基本逻辑运算 非运算 “非”运算(NOT)又叫“反相”运算(Inversion), 也叫“逻辑否定”(Logic negation)布尔代数式写 成 F=A=A’ 开关电路表示： • • 220 V F • A • F=A 0=1 1=0 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 基本逻辑运算 “非”的电路一级放大器 F t t A F A • • +5V A • F R R1 R2 • 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 基本逻辑运算 异或运算 布尔代数式： F=AB=AB+AB 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 A B F 真值表 同或运算： F=AB=AB+AB=A B. F=AB=A1=A F=AB=A0=A
②子性与应 基本逻辑运算 电子科学与应用物理学标 基本逻辑运算 与 或 ·条件同时具备，结果发生 ·Y=A AND B=A&B=AB=AB A BY ·条件之一具备，结果发生 A B Y ·Y=AORB=A+B 000 00 - 0 01 0 A日-￥ 01 与 100 10 1 AD-Y 111 11 1 D-Y ⊙个北三生秋置 ⊙个北51热8 电子科学与应用物理学份 基本逻辑运算 @ 电子科学与应用物理学松 基本逻辑运算 非 几种常用的复合逻辑运算 ·条件不具备，结果发生 与非 或非 与或非 ·Y=A'=NOTA=A D 4D- 0 1 BiD 1 0 0 0 与非 或非 y-4期-因 y4+-+西 A-Dor 或单 FuBCoy-4.84C-B ⊙个化大人 公也天平表香 ② 电子科学与应用物理学院 基本逻辑运算 ②电学与应用想 正逻辑、负逻辑的概念 两D么4d w回-红w ·在电路中， 用电压的高低来表示逻辑值 mD点的小 国回和物 电信号 逻辑 m0-w行 wO-wi 止逻针 负逻辑 wDA+石 地因行 1(真) 0(其) mDa★元 m回为可 不稳定 DA© 啊回国 0(置) 1(段) SyntdsI 高有效信号（正逻辑） ⊙公工A型 低有效信号（负逻辑） ⊙个人香 3
3 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 基本逻辑运算 与 • 条件同时具备，结果发生 • Y= A AND B = A&B=A·B=AB 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 A B Y 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 基本逻辑运算 或 • 条件之一具备，结果发生 • Y= A OR B = A+B 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 A B Y 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 基本逻辑运算 非 • 条件不具备，结果发生 • Y A NOT A A 1 0 0 1 A Y 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 几种常用的复合逻辑运算 与非 或非 与或非 基本逻辑运算 A B C D A B A B 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 基本逻辑运算 a 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics正逻辑、负逻辑的概念 • 在电路中，用电压的高低来表示逻辑值 高有效信号（正逻辑） 低有效信号（负逻辑）