4.14相交线与平行线 专题讲析 同一平面内的两条不重合直线的位置是相 交或平彳 相交关系最重要的是垂直 平行线中的平行公理及推论、平行线的性 质、判定等的应用是重点。 RearED con
4.14相交线与平行线 专题讲析 同一平面内的两条不重合直线的位置是相 交或平行。 相交关系最重要的是垂直。 平行线中的平行公理及推论、平行线的性 质、判定等的应用是重点
1、平面上互不重合的三条直线的交点数是个 如果两两相交的直线共有多少个交点? 2、我们知道,两条直线相交,有且只有一个交点, 三条直线相交,最多有三个交点。四条直线相交, 最多有多少个交点?五条呢?N条呢? 3一条直线分平面为两个部分,二条直线分平 面最多为四个部分。那么五条直线分平面最多 为多少个部分?一般地,N条直线分平面最多 为多少个部分?
1、平面上互不重合的三条直线的交点数是 个 如果两两相交的直线共有多少个交点？ 2、我们知道，两条直线相交，有且只有一个交点， 三条直线相交，最多有三个交点。四条直线相交， 最多有多少个交点？五条呢？N条呢？ 3、一条直线分平面为两个部分，二条直线分平 面最多为四个部分。那么五条直线分平面最多 为多少个部分？一般地，N条直线分平面最多 为多少个部分？
4、你条直线相交于一点,问共有多少对对顶角? 5、已知O是直线AC上的点,OB是一条射线,OD 平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOC EOC,∠DOE=70∠EOC的度数? 设∠DOB=x∠BOE=X X+y=70 2X+3y=180 RearED con
4、你条直线相交于一点，问共有多少对对顶角？ 5、已知O是直线AC上的点，OB是一条射线，OD 平分 ∠ AOB，OE在 ∠BOC 内，∠BOC= ∠ EOC， ∠ DOE= 求 ∠EOC 的度数？ 2 1 0 70 A B E D C 设∠DOB= ∠BOE= 0 x 0 x ｛ X+y=70 2x+3y=180
例6、∠AOB为直角,∠AOC为锐角,ON平分 ∠AOC,OM平分∠COB,求∠MON的度数 ∠MoN=∠MOc-∠NOC =2∠Boc ∠AOC 2 (∠AOB+∠AOc) 2∠AOC M ∠AOB DearDucon N
例6、 ∠AOB为直角， ∠AOC为锐角，ON平分 ∠AOC ，OM平分 ∠COB ，求 ∠MON 的度数 A B C O N M ∠ MON =∠ MOC－ ∠ NOC 2 1 2 1 = ∠ BOC－ ∠ AOC 2 1 2 1 = （ ∠ AOB + ∠ AOC） － ∠ AOC 2 1 = ∠ AOB
例7、由点O引出6条射线OA、OB、OC、OD OE、OF,且∠AOB=909OF平分∠BOC OE平分∠AOD,若∠EOF=170,求∠COD 的度数 设∠COF=x∠DOE=y则有 X+y+90=190 X+y=100 又∵x+y+∠COD=170 ∠COD=70 RearED con
例 7 、 由点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、 OE、OF，且∠AOB= ，OF平分∠BOC， OE平分∠AOD ，若 ∠EOF = ，求∠COD 的度数。 0 90 0 170 B A C D O F E X+y+90=190 ∴ X+y=100 又 ∵ x+y+∠COD =170 ∴ ∠COD =70 设∠COF = x 0 ∠DOE= 则有 0 y
例8、已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2, 求证AB‖GF 分析∠B+∠BFG=180
例8、已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠ 1= ∠2， 求证 AB ∥ GF 1 2 B C A D F E G ∠ B +∠BFG= 0 分析 180
例9、将图中的8条线段AB、BC、CD、AD、AE、 BE、CE、DE着色,使具有公共端点的线段的颜 色不相同,则最少需要多少种颜色? D 由于以E为线段有4条,故 最少要4种颜色,如图所 示,图中的1、2、3、4表 示4种不同的颜色 RearED con
例9、将图中的8条线段AB、BC、CD、AD、AE、 BE、CE、DE着色，使具有公共端点的线段的颜 色不相同，则最少需要多少种颜色？ E B A C D 3 2 4 1 1 4 3 2 由于以E为线段有4条，故 最少要4种颜色，如图所 示，图中的1、2、3、4表 示4种不同的颜色
例10、设边长为1的等边三角形中有1995个点, 求证:这1995个点中总能找到两个点,它们的距 离不超过 44 证明:将等边三角形的每边n等份,过这些点分 刂作对边的平行线,将原三角形的内部分成n个 角形,由于1995>442故1995个点中至少有 两个点在同一个小三角形中,而小三角形的边长 为1,故总能找到两点,它们的距离不超过1 RearED con
例 10、设边长为1的等边三角形中有1995个点， 求证：这1995个点中总能找到两个点，它们的距 离不超过 44 1 证明：将等边三角形的每边n 等份，过这些点分 别作对边的平行线，将原三角形的内部分成 个 小三角形，由于1995＞ ，故1995个点中至少有 两个点在同一 个小三角形中，而小三角形的边长 为 ，故总能找到两点，它们的距离不超过 2 n 2 44 44 1 44 1
例11、多边形 ABCDEFGH相邻两边互相垂直, 若要求出其周长,那么最少需要知道多少条边。 AH E A1 HE G F B B ABCDEFGH的周长=长方形ADCD的周长+2AA4+2EF =2BC+2CD+2A4+2EF =2BC+2AB+2EF RearED con 最少需要知道3条边
例 11、 多边形ABCDEFGH相邻两边互相垂直， 若要求出其周长，那么最少需要知道多少条边。 A B C H G F E D E G F H D B C A A1 H1 =2BC+2AB+2EF =2BC+2CD+2A +2EF A1 ABCDEFGH的周长=长方形 DCD的周长+2A +2EF A1 A1 最少需要知道3条边
例12、如图:通过三角形ABC平移得到的三角 形有几个? 6个 RearED con
例12、 如图：通过三角形ABC平移得到的三角 形有几个？ B A C 6个