B4等的害性圆
3.4等式的基本性质
思考下面的问题: 1、下面式子中哪些是方程?哪些是一元一次方程?为什么? ()2x-3=8(2)、2x-3=8x 32-3y=8(42x2-3x-7=0 02-3x-7=y(6)2x2-3x-7
思考下面的问题: 1、下面式子中哪些是方程？哪些是一元一次方程？为什么？ (2)、2x − 3 = 8x (3)、2x − 3y = 8 (5) 2x −3x −7 = y 2 、 (4) 2 3 7 0 2 、x − x − = (6) 2 3 7 2 、x − x − (1)、2x − 3 = 8
2、根据所给的条件列出方程: 你金? (1)一个数的46%等于230,求这个数。 解:设这个数为x,那么由题意可得:46%x=230 (2)小明家想贷款购买一台价值15000元的笔记本电脑, 经银行推算,在付清首付款2500元后,以后每个月还需要 付款900元,问小明家多长时间才能将余款付完? 解:设水明家需要x个月才能将余款付完,由题意可得: 2500+900x=15000
2、根据所给的条件列出方程： （1）一个数的46%等于230，求这个数。 （2）小明家想贷款购买一台价值15000元的笔记本电脑， 经银行推算，在付清首付款2500元后，以后每个月还需要 付款900元，问小明家多长时间才能将余款付完？ 解：设这个数为x, 那么由题意可得: 46% x =230 解:设小明家需要x个月才能将余款付完,由题意可得: 2500+900x = 15000 你会吗???
观察探索1 十 等式的性质 等式两边抓(或减)同一个数(或式子),结果仍 相等。 。即:如果a=b,那么a土C=b±c
观察探索１: + - 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍 相等。 等式的性质１： 即：如果 a = b ,那么 a c = b c
观察探索2 ×3 等式的性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数, 结果仍相等 即:如果a=b,那么aC=bc 果a=b(c≠0) ,那么a=b
观察探索２: 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数， 结果仍相等。 等式的性质２： 即：如果 a = b ,那么 ac = bc 如果 a = b（c≠0） ,那么 = c a c b ×３ ÷３
你理解吗 等式的性质1、 等式的两边同时加(或减)同一个数 (或式子),结果仍相等。 等式的性质2、 等式两边乘同一个数,或除以同一不为0 ,结果仍相等
等式的性质1、 等式的两边同时加（或减）同一个数 （或式子），结果仍相等。 等式的性质2、 等式两边乘同一个数，或除以同一不为0 的数，结果仍相等。 你理解吗？
例1:利用等式的性质解下列方程 (1)x+7=26;(2)-5x=20 y-5=4 解:(1)两边减7,得x+7-7=26-7人要 于是 y=19 (2)两边同除以-5,得 5-5方浓 于是 3)两边加5,得 3~-5+5=4+5 化简,得 x=9 两边同乘-3,得x=-27
例１：利用等式的性质解下列方程 ( ) ( ) ( ) x . x ; x ; 3 5 4 1 7 26 2 5 20 3 1 − − = + = − = 解：（１）两边减7，得 （３）两边加５，得 （２）两边同除以－５，得 x + 7 − 7 = 26 − 7 于是 x =19 5 20 5 5 − − − = x 于是 x = −4 5 5 4 5 3 1 − x − + = + 化简，得 9 3 1 − x = 两边同乘－３，得 x = −27 学会 方法
在下面的括号内填上适当的数或者式子: 2x-6=4 2x-6+6=4+(6 一 2) X=∠x 3x+(-2x)=2x-8-2x (3)∴40x-9=8-6x 10x+(6x)-9+9=8-6x+6x+(9
在下面的括号内填上适当的数或者式子： − + = + ( ) − = 2 6 6 4 2 6 4 x （1）∵ x ∴ x ( ) x x x x 3 2 8 2 3 2 8 + = − − = − （2）∵ ∴ + ( )− + = − + + ( ) − = − x x x x x 10 9 9 8 6 6 10 9 8 6 （3）∵ ∴ −2x 6x 9 6 想一想、练一练
例2:下面的解法对不对?如果不对,错在哪里?应怎样 改正? (1)解方程:x+12=34 解X+12=34=X+12-12=34-12=X=22 (2)解方程:-9X+3=6 解:-9x+3-3=6-3 于是9x=3 X=3
例2：下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样 改正？ (1)解方程：x+12=34 解:x+12=34=x+12 -12=34 -12=x=22 (2)解方程：-9x+3=6 解:-9x+3-3=6-3 于是 -9x=3 所以 x=-3
乐习 利用等式的性质解下列方程并检验: (1)x-5=6 (2)0.3x=45 (3)20.25x=3 (4)5x+4=0
快乐练习 利用等式的性质解下列方程并检验: （1）x-5=6 (2)0.3x=45 (3) 2-0.25x=3 (4)5x+4=0