DearE 题 8。9有程数的=
§2.9 有理数的乘方（一）
DearE 教学目标: 1.经历探索乘方意义的过程,在现实背 景中了解乘方的意义; 能结合具体表达式正确的读、写及指 出底数、指数、幂的意义; 能根据有理数乘方的意义进行有理数 的乘方运算; 玉培养学生的观察、比较、分析、归纳、 概括能力,以及学生的探索精神
教学目标： 1. 经历探索乘方意义的过程，在现实背 景中了解乘方的意义; 3. 能根据有理数乘方的意义进行有理数 的乘方运算； 4. 培养学生的观察、比较、分析、归纳、 概括能力，以及学生的探索精神. 2. 能结合具体表达式正确的读、写及指 出底数、指数、幂的意义；
DearE 重点:有理数的乘方的意义 难点 1.有理数的乘方的意义的探索过程 2通过自主探索有理数乘方的意义,初 步学习把生活实际和数学知识联系起来 三的学习方法,深刻认识知识的合理性 3在个人独立的积极思考和亲自实际 操作中学习数学
重点： 有理数的乘方的意义 难点： 1. 有理数的乘方的意义的探索过程 2.通过自主探索有理数乘方的意义，初 步学习把生活实际和数学知识联系起来 的学习方法，深刻认识知识的合理性 3.在个人独立的积极思考和亲自实际 操作中学习数学
DearE 想一想 在你的生活中是否遇到过 这样的问题—一根据问题列 出的算式是2个、3个或3个以 上的相同数的连乘积形式?
想一想： 在你的生活中是否遇到过 这样的问题――根据问题列 出的算式是2个、3个或3个以 上的相同数的连乘积形式？
DearE (1)生物学问题: 1个细胞,每过1小时可以分裂 为2个同样的细胞,那么2小时后这 个细胞可以繁殖成多少个同样的细 胞?3小时呢?5小时呢? 式子表示:2×2 2×2×2 2×2×2×2×2
1个细胞，每过1小时可以分裂 为2个同样的细胞，那么2小时后这 个细胞可以繁殖成多少个同样的细 胞？3小时呢？5小时呢？ 式子表示： 2×2 2×2×2 2×2×2×2×2 （1）生物学问题：
DearE (2)“一尺之棰,日取其半,万 而不竭”,那么10天之后,这 式子表示:”还剩多少? 一×一×一×-×一X一×一×一 2222222222
（2）“一尺之棰，日取其半，万 世 而不竭” ，那么10天之后，这 个 式子表示： “一尺之棰”还剩多少？ 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
DearE 想一想 一尺之棰,日取其半”,若问 0个月之后还剩多少?10年之后还 剩多少?列出的式子是什么样子? 一×一×··· 一×二×··· 2222 300个 3650个
想一想： “一尺之棰，日取其半” ，若问 10个月之后还剩多少？10年之后还 剩多少？列出的式子是什么样子？ 2 1 300 2 1 2 1 2 1 2 1 个 2 1 3650 2 1 2 1 2 1 2 1 个
DearE 出现问题: 当相同因数相乘而因数的个数非 常多时,造成乘法的算式和算法的 湩复和繁锁,需要创造一种简单的 表达方式: a×a写成a 2 a×a×a写成a 2×2×2×2写成25 10 二二二二二×二二×一 222222222 写成 2
出现问题： 当相同因数相乘而因数的个数非 常多时，造成乘法的算式和算法的 重复和繁锁，需要创造一种简单的 表达方式： aa 写成 2 a aaa 写成 3 a 2 2 2 2 2 写成 5 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 写成 10 2 1
DearE 定义 般地,把几个相同因数相乘的运 算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。 式子表示: na 读法: 幂 的n次方 幂的指数 或a的n次幂 幂的底数
定义：一般地，把几个相同因数相乘的运 算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 式子表示： n n a aaa a = a 个 n 幂 a 幂的底数 幂的指数 读法： 或 的 次幂 的 次方 a n a n
DearE 强调: (1)a可以看做a的一次幂, 即C的指数是1; 2)运算名称运算结果 加法 减法 乘法 除法 和差积商幂 乘方
强 调： （1） 可以看做 的一次幂， 即 的指数是1； a a a 加法 和 减法 差 乘法 积 除法 商 乘方 幂 （ 2） 运算名称 运算结果