DearEDU 有理数的加减法 初一数学
初一数学
DearEDU, con 小明在一条东西向的跑道上,先走了20米,又走 了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向, 与原来位置相距多少米? 若两次都向东,一共向东走了:(+20)+(+30)=+50米 即小明位于原来位置的东方50米处 若两次都向西,一共向西走了:(-20)+(-30-=-50米 即小明位于原来位置的西方50米处 3.若第一次向东走20米,第二次向西走30米, (+20)+(-30=-10米即小明位于原来位置的西方10米处
小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走 了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向， 与原来位置相距多少米？ 1. 若两次都向东，一共向东走了：(+20)+(+30)=+50米 即小明位于原来位置的东方50米处 2. 若两次都向西，一共向西走了：(−20)+(−30)=−50米 即小明位于原来位置的西方50米处 3. 若第一次向东走20米，第二次向西走30米， (+20)+(−30)=−10米即小明位于原来位置的西方10米处
DearEDU 4.若第一次向西走20米,第二次向东走30米, (-20)+(+30)=+10米即小明位于原来位置的 东方10米处 5.若第一次向西走30米,第二次向东走30米 (-30)+(+30)=0 6.若第一次向西走30米,第二次没走 (-30)+0=-30
4. 若第一次向西走20米，第二次向东走30米， (−20)+(+30)=+10米即小明位于原来位置的 东方10米处 5. 若第一次向西走30米，第二次向东走30米， (−30)+(+30)=0 6. 若第一次向西走30米，第二次没走 ， (−30)+0=−30
DearEDU 有理数的加法则 (1)同号两数相加取相同的符号并把绝对值相加 (2)绝对值不等的异号两数相加取绝对值较大的加 数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值 (3)互为相反数的两个数相加得零 (4)一个数同零相加仍得这个数
有理数的加法法则: （1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; （2）绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; （3）互为相反数的两个数相加得零; （4）一个数同零相加,仍得这个数
DearEDU, con 「例1计算 3 (1)(+8元)+(-7)=8元+( 4 5 12 (2)(-=)+( 353535 13 (3)(+5)+(-32)=+(5-32)=1 4 20 37 (4)(-12)+(+3)=-(12Q-3) (5)(-16915)+(-1315)=-(16915+131)=-300 5 (6)(-2=)+(-28)=-22+(28)
[例1] 计算: （1） （2） （3） （4） （5） （6） 1 1 1 2 3 ( 8 ) ( 7 ) 8 ( 7 ) 4 2 4 4 4 + + − = + − = 1 3 1 3 13 ( 5 ) ( 3 5 3 1 4 5 4 5 20 + + − + − = )= （ ） 1 1 7 5 12 ( ) ( ) ( ) 5 7 35 35 35 − + − + − =- - = 1 1 1 1 37 12 ( 3 (12 3 8 8 5 8 5 40 ( ) )= )= − + + − − − 7 4 7 4 11 ( 169 ) ( 131 ) (169 131 ) 300 15 15 15 15 15 − + − = − + = − 1 ( 2 ) ( 2.8) 2.2 ( 2.8) 5 5 − + − = − + − = −
DearEDU 例2—口水井,水面比水井口低3米,一只蜗牛从水面 沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了05米又往下滑了0.1 米;第二次往上爬了042米又往下滑了0.15米;第三次往 上爬了07米又往下滑了015米;第四次往上爬了075米 又往下滑了01米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第 六次往上爬了048米问蜗牛有没有爬出井口? 解05+(-0.1)+042+(-0.15)+07+(-0.15)+0.75(-0.1)+0.55 +0+0.48=29<3 答:蜗牛没有爬出井口
[例2] 一口水井，水面比水井口低3米，一只蜗牛从水面 沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米又往下滑了0.1 米；第二次往上爬了0.42米又往下滑了0.15米；第三次往 上爬了0.7米又往下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米 又往下滑了0.1米; 第五次往上爬了0.55米，没有下滑; 第 六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口? ◼ 解:0.5+(−0.1)+0.42+(−0.15)+0.7+(−0.15)+0.75+(−0.1)+0.55 +0+0.48=2.93 ◼ 答:蜗牛没有爬出井口
DearEDU 「例3若x+3与y+2互为相反数,求x+y的值 解:|x+3|+|y+2|=0, x=-3,=-2 x+y=(-3)+(-2)=-5
[例3] 若x+3 与 y +2 互为相反数，求x+y的值 解： x+3 + y +2 =0， x= − 3, y=−2 x+y=(−3)+(−2)=−5
DearEDU, con 例4计算 [(+)+(-35)+(-6)]+[(+25)+(+6) 34 17+1+(35+(25)+1(-6+(+61X (2) (4-)+(3)+(+6)+(-2)=-8+[6+(2 4 (3)(05)+(+3)+(4275)+(-5 0.5+3.25+2.75+(-55)=0
[例4] 计算: （1） （2） （3） 13 [( ) ( 3.5) ( 6)] [( 2.5) ( 6) 17 + + − + − + + + + 13 4 [ ] [( 3.5) (2.5)] [( 6) ( 6)] 0 17 17 = + + − + + − + + = 2 1 1 1 2 1 3 ( 4 ) ( 3 ) ( 6 ) ( 2 ) 8 [6 (2 )] 3 3 3 2 4 4 4 4 − + − + + + − = − + + = − 1 1 ( 0.5) ( 3 ) ( 2.75) ( 5 ) 4 2 0.5 3.25 2.75 ( 5.5) 0 − + + + + + − = − + + + − =
DearEDU (4)(-4)+[(+2)+(-0.5)+(+1)=-3 (5)(-8.25)+(-172)+(+100)+(+78)+8 (-8.25+8.25)]+[17-+7.8]+100=90 (6)(-1278)+(-673)+(+862)+(+473) (-12.78+862)+(-6.73+473)=-6.16
（ 4 ） （ 5 ） （ 6 ） 1 2 5 ( 4 ) [( ) ( 0.5) ( 1 )] 3 2 7 7 − + + + − + + = − 4 1 ( 8.25) ( 17 ) ( 100) ( 7.8) 8 ) 5 4 4 [( 8.25 8.25)] [17 7.8] 100 90 5 − + − + + + + + = − + + + + = ( 12.78) ( 6.73) ( 8.62) ( 4.73) ( 12.78 8.62) ( 6.73 4.73) 6.16 − + − + + + + = − + + − + = −
DearEDU 「例5两个加数的和一定大于其中一个加数吗? 答案为:不一定
[例5] 两个加数的和一定大于其中一个加数吗? 答案为：不一定