免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 第二章实数 2.2平方根(一) 教学目标 1、了解算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根 2、会求一个正数的算术平方根 3、了解算术平方根的性质 教学重点:算术平方根的概念、性质,会用根号表示一个正数的算术平方根 教学难点:算术平方根的概念、性质。 教学过程: 、问题引入 1.教师活动:回顾上节课的拼图活动及探索无理数的过程,提出问题:面积为13的正方形 的边长究竟是多少? 学生活动 (1)完成课本P32的填空: a2=b2 2=d2=e2= (2) c,d,e,f中哪些是有理数,哪些是无理数?你能表示它们吗 2.师生互动 集体交流后,说明无理数也需要一种表示方法。 、讲授新课 算术平方根的概念:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么,这个正数x 就叫做a的算术平方根。记为:“√a”读做根号a。特别地,O的算术平方根是0 那么a2=2,则a=√2b2=3,则b=√3: 这样的话,一个非负数的算术平方根就可以表示为√a。 例1分别写出下列各数的算术平方根 4 81,一,0.09,1,23,-5,0 (要求一个数的算术平方根,一般的方法是先按平方的概念来找哪个数的平方等于这个数。) 例2自由下落物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米 高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间? 学生活动:一个同学在黑板上板演,其他同学在练习本上做,然后交流。 师生互动:完成引例中的x2=13,则x=√13,以后我们可以利用计算器求出这个数的 近似值。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第二章 实数 2.2 平方根（一） 教学目标： 1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。 2、会求一个正数的算术平方根。 3、了解算术平方根的性质。 教学重点：算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。 教学难点：算术平方根的概念、性质。 教学过程： 一、问题引入 1.教师活动：回顾上节课的拼图活动及探索无理数的过程，提出问题：面积为 13 的正方形 的边长究竟是多少？ 学生活动： （1）完成课本 P32 的填空： a 2=_____b2=____， c 2=_____d2=_____e 2=______，f 2=______ （2）a，b，c，d，e，f 中哪些是有理数，哪些是无理数？你能表示它们吗？ 2.师生互动 集体交流后，说明无理数也需要一种表示方法。 二、讲授新课： 算术平方根的概念：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a ，即 x = a 2 ，那么，这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根。记为：“ a ”读做根号 a 。特别地，0 的算术平方根是 0。 那么 2 2 a = ，则 a = 2 b 2 =3，则 b= 3 ；…… 这样的话，一个非负数的算术平方根就可以表示为 a 。 例 1 分别写出下列各数的算术平方根 （要求一个数的算术平方根，一般的方法是先按平方的概念来找哪个数的平方等于这个数。） 例 2 自由下落物体的高度 h（米）与下落时间 t(秒)的关系为 h=4.9t2.有一铁球从 19.6 米 高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间 ？ 学生活动：一个同学在黑板上板演，其他同学在练习本上做，然后交流。 师生互动：完成引例中的 13 2 x = ，则 x = 13 ，以后我们可以利用计算器求出这个数的 近似值。 , 0.09, 1, 23, -5, 0 25 4 81
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 三、随堂练习:P391 四、小结: (1)内容总结: ①算术平方根的定义、表示 ②√a的双重非负性。 (2)方法归纳: 转化的数学方法:即将陌生的问题转化为熟悉的问题解决 五、作业: P40习题2.312 §2.2平方根(二) 教学目标: 1、了解平方根的概念,会用根号表示一个数的平方根。 2、会求一个正数的平方根。 3、了解平方根和算术平方根的性质。 4、了解乘方和开方是互逆运算,会利用这个互逆运算求某些非负数的算术平方根 和平方根 教学重点:了解平方根和开平方的概念、性质,会用根号表示一个正数的算术平方根和平方 根 教学难点:平方根和算术平方根的区别。负数没有平方根,即负数不能进行开平方运算 教学过程: 复习提问 1、算术平方根的概念,任何一个有理数都有算术平方根吗?算术平方根有什么性质 2、9的算术平方根是 ,3的平方是 还有其他的数的平方是9吗? 、讲授新课 平方等于一的数有几个?平方等于0.64的数呢? 学生活动:学生思考,然后交流,得出平方根的定义。 2.教师活动: 一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么,这个数x就叫做a的平方根。也 叫做二次方根。 3和—3的平方都是9,即9的平方根有两个3和-3:9的算术平方根只有一个,是3。 3.学生活动 求出下列各数的平方根。 三、议一议 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三、随堂练习：P39 1 四、小结： （1）内容总结： ①算术平方根的定义、表示； ② a 的双重非负性。 （2）方法归纳： 转化的数学方法：即将陌生的问题转化为熟悉的问题解决。 五、作业： P40 习题 2.3 1 2 §2.2 平方根（二） 教学目标： 1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。 2、会求一个正数的平方根。 3、了解平方根和算术平方根的性质。 4、了解乘方和开方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的算术平方根 和平方根。 教学重点：了解平方根和开平方的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根和平方 根。 教学难点：平方根和算术平方根的区别。负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算。 教学过程： 一、复习提问 1、算术平方根的概念，任何一个有理数都有算术平方根吗？算术平方根有什么性质。 2、9 的算术平方根是 ，3 的平方是 ， 还有其他的数的平方是 9 吗？ 二、讲授新课： 1.想一想 平方等于 25 4 的数有几个？平方等于 0.64 的数呢？ 学生活动：学生思考，然后交流，得出平方根的定义。 2.教师活动： 一般地，如果一个数 x 的平方等于 a ，即 x = a 2 ，那么，这个数 x 就叫做 a 的平方根。也 叫做二次方根。 3 和—3 的平方都是 9，即 9 的平方根有两个 3 和—3；9 的算术平方根只有—个，是 3。 3.学生活动： 求出下列各数的平方根。 16，0， 9 4 ，—25， 三、议一议：
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (1)一个正数的有几个平方根? (2)0有几个平方根? (3)负数呢? ★教师活动: 个正数有两个平方根,0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根。 ☆学生活动 正数的两个平方根有什么关系吗? 讨论,交流得出 一个正数a有两个平方根,一个是a的算术平方根,“√a”,另一个是“-√a”,它们互为 相反数。这两个平方根合起来,可以记做“±√a”,读作“正、负根号a” 开平方:求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。其中a叫做被开方数。(已知指数和 幂,求底数的运算是开方运算) ★教师活动 开平方和平方互为逆运算,我们可以利用平方运算来求平方根 四、例题精析: 例1求下列各数的平方根: 49 (1)64,(2)一,(3)0.0004, (4)(-25)2,(5)1 注意书写格式。 五、随堂练习:P361、2 例2若x2+402=412,求x ★教师活动: 通过例2,要学生进一步明白平方根与算术平方根在应用上的区别。 六、想一想 (X64)2等于多少(V21等于多少? (2)(72)等于多少? (3)对于正数a(G等于多少? 师生互动,讨论交流得出:(√a)2=a(a≥0) 七、小结 1.平方根的定义、表示方法、求法、性质。平方根和算术平方根的区别和联系 2.使学生学到由特殊到一般的归纳法。 八、作业: P36习题2.4和试一试P533 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）一个正数的有几个平方根？ （2）0 有几个平方根？ （3）负数呢？ ★教师活动： 一个正数有两个平方根，0 只有一个平方根，它是 0 本身；负数没有平方根。 ☆学生活动： 正数的两个平方根有什么关系吗？ 讨论，交流得出： 一个正数 a 有两个平方根，一个是 a 的算术平方根，“ a ”，另一个是“ − a ”，它们互为 相反数。这两个平方根合起来，可以记做“ a ”，读作“正、负根号 a ”。 开平方：求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方。其中 a 叫做被开方数。（已知指数和 幂，求底数的运算是开方运算） ★教师活动 开平方和平方互为逆运算，我们可以利用平方运算来求平方根。 四、例题精析： 例 1 求下列各数的平方根： （1）64，（2） 121 49 ，（3）0.0004, (4)(-25)2 , (5)11 注意书写格式。 五、随堂练习：P36 1、2 例 2 若 x ，求x 2 2 2 + 40 = 41 ； ★教师活动： 通过例 2，要学生进一步明白平方根与算术平方根在应用上的区别。 六、想一想 师生互动，讨论交流得出： （ a） = a（a 2 ≥0） 七、小结： 1. 平方根的定义、表示方法、求法、性质。平方根和算术平方根的区别和联系。 2.使学生学到由特殊到一般的归纳法。 八、作业： P36 习题 2.4 和试一试 P53 3 ( ) a，( a ) ？ ？ ？ ？ 对于正数 等于多少 等于多少 等于多少 等于多少 2 2 2 2 (3) (2) 7.2 121 49 (1)( 64)