北师大初中数学八上word全册打包教案_北师大初中数学八上《2.1认识无理数》word教案 (6).doc_大学文库

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.1.1 认识无理数 1.让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养大家的动手能力和合作精神. 2.通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判断能力. 3.了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的献身精神. 教学重点与难点重点： 1.让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数. 2.会判断一个数是否为有理数. 难点: 1.把两个边长为 1 的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程. 2.判断一个数是否为有理数. 教法及学法指导：自主探究与合作学习相结合的方法，本节课以学生的练习为主. 课前准备：制作课件，学生课前进行相关调查及预习工作. 教学过程: 一创设情境、引入新课：［师］同学们,我们这一章将继续学习数.数经历了哪些发展史呢？［生］在小学我们学过自然数、小数、分数. ［生］在七年级我们还学过负数. ［师］对，我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩充到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问题. 设计意图：通过复习发现有理数不够用了，激发学生的好奇心和求知欲，引出本节课题. 活动效果：大多数学生能较熟练地掌握有理数的概念，但也有部分学生对有理数的分类不太清楚。二分组展示、探究总结：［师］请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为 1 的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，好吗？

免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (2)设该正方形的边长为b,则b应满足什么条件? (3)b是有理数吗? [师]请大家先回忆一下勾股定理的内容 [生]在直角三角形中,若两条直角边长为a,b,斜边为c,则有a+b=c2 [师]在这个题中,两条直角边分别为1和2,斜边为b,根据勾股定理得B=12+22,即b2=5, 则b是有理数吗?请举手回答 [生甲]因为2=4,32=9,4<5<9,所以b不可能是整数 [生乙]没有两个相同的分数相乘得5,故b不可能是分数 [生丙]因为没有一个整数或分数的平方为5,所以5不是有理数 [师]大家分析得很准确,像上面讨论的数a,b都不是有理数,而是另一类数一一无理数关于无理数的发现是发现者付出了昂贵的代价的.早在公元前,古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆“数”,即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”,也就是一切现象都可用有理数去描述后来,这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示,这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条,据说为此希伯索斯被投进了大海,他为真理而献出了宝贵的生命,但真理是不可战胜的,后来古希腊人终于正视了希伯索斯的发现.也就是我们前面谈过的a2=2中的a不是有理数我们现在所学的知识都是前人给我们总结出来的,我们一方面应积极地学习这些经验, 方面我们也不能死搬教条,要大胆质疑,如不这样科学就会永远停留在某处而不前进,要向古希腊的希伯索斯学习,学习他为捍卫真理而勇于献身的精神设计意图:通过这些问题,学生将发现,现实生活中存在不同于有理数的数,从而感受到需要学习新的数,激发学生的求知识欲望.同时向古代科学家学习坚持真理,勇于探索的精神。解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u. taobao. com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (2)设该正方形的边长为 b，则 b 应满足什么条件？ (3)b 是有理数吗？［师］请大家先回忆一下勾股定理的内容. ［生］在直角三角形中，若两条直角边长为 a，b，斜边为 c，则有 a 2 +b 2 =c 2 . ［师］在这个题中，两条直角边分别为 1 和 2，斜边为 b，根据勾股定理得 b 2 =12 +22，即 b 2 =5，则 b 是有理数吗？请举手回答. ［生甲］因为 2 2 =4，3 2 =9，4＜5＜9，所以 b 不可能是整数. ［生乙］没有两个相同的分数相乘得 5，故 b 不可能是分数. ［生丙］因为没有一个整数或分数的平方为 5，所以 5 不是有理数. ［师］大家分析得很准确，像上面讨论的数 a，b 都不是有理数，而是另一类数——无理数. 关于无理数的发现是发现者付出了昂贵的代价的.早在公元前，古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆“数”，即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，也就是一切现象都可用有理数去描述.后来，这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为 1 的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示，这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，据说为此希伯索斯被投进了大海，他为真理而献出了宝贵的生命，但真理是不可战胜的，后来古希腊人终于正视了希伯索斯的发现.也就是我们前面谈过的 a 2 =2 中的 a 不是有理数. 我们现在所学的知识都是前人给我们总结出来的，我们一方面应积极地学习这些经验，另一方面我们也不能死搬教条，要大胆质疑，如不这样科学就会永远停留在某处而不前进，要向古希腊的希伯索斯学习，学习他为捍卫真理而勇于献身的精神. 设计意图：通过这些问题，学生将发现，现实生活中存在不同于有理数的数，从而感受到需要学习新的数，激发学生的求知识欲望.同时向古代科学家学习坚持真理，勇于探索的精神

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 活动效果：学生学习的积极性很高,各自发表自己的想法. 三巩固体验、深化提高： 1.如图，正三角形 ABC 的边长为 2，高为 h，h 可能是整数吗？可能是分数吗？学生：板书解题过程解：因为△ABC 是等边三角形，AD 是高..所以 BD=DC=1.在直角三角形 ABD 中，由勾股定理得 h 2 =AB 2 -BD 2 =22- 1 2 =4-1=3.我们知道 1 2 =1，2 2 =4 1＜h＜2，所以 h 不可能是整数，又因为两个相同的最简分数积仍是分数，所以 h 不可能是分数. 2.下图是由 16 个边长为 1 的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段. 解：如图，AB=2，BE=1，AB、BE 是有理数. AD 2 =AB 2 +BD 2 =22 +32 =13，AC 2＝1＋1＝2. AE 2 =AB 2 +BE 2 =22 +1 2 =5. AC、AD、AE 既不是整数，也不是分数，所以不是有理数. 设计意图：培养学生总结归纳的能力，进一步发展学生的逻辑判断能力. 活动效果：推理过程不严密.如由勾股定理得 h 2 =3.h 不可能是整数，也不可能是分数.理解不到位. 四自我诊断，收获园地师：谈谈本节课的收获生：1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.能判断一个数是否为有理数. 设计意图：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化. 活动效果：学生畅所欲言.小组间相互归纳. 五达标测试，反馈矫正请你在方格纸上按照如下要求设计直角三角形：（1）使它的三边中有一边边长不是有理数（2）使它的三边中有两边边长不是有理数（3）使它的三边边长都不是有理数六布置作业，落实目标