免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1.2一定是直角三角形吗 教学目标 知识与技能1.理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念 2.能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形; 过程与方法.经历一般规律的探索过程,发展学生的抽象思维能力、归纳能力 情感态度价值观.体验生活中的数学的应用价值,感受数学与人类生活的密切联系,激 发 学生学数学、用数学的兴趣 教学重难点:理解勾股定理逆定理的具体内容 教学过程: (-)复习引入 情境:1.直角三角形中,三边长度之间满足什么样的关系? 2.如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是否就 是直角三角形呢? (二)探索发现 活动1:请你画出以下列长度作为边的三角形(小组合作并展示) (1)3,4,3 (2)3,4,5 (3)6,8,10 (4)3,4,6 问题1请你用量角器测量出上述三角形的最大内角 (1) (2) 问题2判断上述三角形的形状 (1) 问题3请找出最长边的平方和其它两边平方和的关系 (1) (2) 猜想:如果一个三角形的三边长a,b,c,满足a+b=c,那么这个三角形是直角三 角形 满足a+b=c的三个正整数,称为勾股数。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1.2 一定是直角三角形吗 教学目标： 知识与技能 1．理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念； 2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形； 过程与方法．经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力、归纳能力； 情感态度价值观．体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激 发 学生学数学、用数学的兴趣； 教学重难点：理解勾股定理逆定理的具体内容 教学过程： （—)复习引入 情境：1．直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？ 2．如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就 是直角三角形呢？ （二）探索发现 活动 1：请你画出以下列长度作为边的三角形(小组 合作并展示） （1）3,4,3 （2) 3,4,5 (3) 6,8,10 (4) 3,4 ,6 问题 1 请你用量角器测量出上述三角形的最大内角 （ 1 ） __________ （ 2 ） ___________ (3)___________ (4)______________ 问题 2 判断上述三角形的形状 （ 1 ） __________ （ 2 ） ___________ (3)___________ (4)______________ 问题 3 请找出最长边的平方和其它两边平方和的关系 （ 1 ） __________ （ 2 ） ___________ (3)_ __________ (4)_____________ _ 猜想：如果一个三角形的三边长 a,b,c，满足 2 2 2 a +b = c ，那么这个三角形是直角三 角形 满足 2 2 2 a +b = c 的三个正整数，称为勾股数
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 辨误区勾股定理的逆定理的条件 C (1)不能说成在直角三角形中,因为还没有确定直角三 “斜边” 和“直角边” (2)当满足a+b=c时,C是斜边,∠C是直角 活动2寻找勾股数的规律 下列几组数是否为勾股数?说说你的理由。 (1)9,12,15 (2)5,12,13 (3)8,15,17 2.如果将直角三角形的三条边扩大相同的倍数,得到的三角形还是直角三角形吗? 填写下表,并验证你所填的数是否满足“勾股数”(小组合作并展示) 2倍 3倍 4倍 3,4,5 6,8,10 5,12,13 8,15,17 3.根据你所验证的结果,你可以得到怎样的结论? (三)简单应用 例1一个零件的形状如图,按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角,工人师傅量得零件 各边尺寸:AD=4,AB=3,DC=12,BC=13,这个零件符合要求吗? 分析:要检验这个零件是否符合要求,只要判断△ADB和△DBC是否为直角三角形,这样勾 股定理的逆定理即可派上用场了。 解:在△ABD中,AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2 所以△ABD为直角三角形∠A=90° 在△BDC中 BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2 所以△BDC是直角三角形∠CDB=90 因此这个零件符合要求。 (四)小结梳理 知识上: 思想方法上: (五)后测达标 1、下列几组数中,为勾股数的是() 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 辨误区 勾股定理的逆定理的条件 (1)不能说成在直角三角形中，因为还没有确定直角三角形，当然也不能说“斜边” 和“直角边”． (2)当满足 a 2＋b 2＝c 2 时，c 是斜边，∠C 是直角 活动 2 寻找勾股数的规律 1. 下列几组数是否为勾股数？说说你的理由。 （1） 9,12,15 （2） 5,12,13 （3） 8,15,17 2.如果将直角三角形的三条边扩大相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？ 填写下表，并验证你所填的数是否满足“勾股数”（小组合作并展示） 2 倍 3 倍 4 倍 3,4,5 6,8,10 5,12,13 15,36,39 8,15,17 32,60,68 3.根据你所验证的结果，你可以得到怎样的结论？ （三）简单应用 例 1 一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A 与∠BDC 都应为直角，工人师傅量得零件 各边尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13，这个零件符合要求吗？ 分析：要检验这个零件是否符合要求，只要判断△ADB 和△DBC 是否为直角三角形，这样勾 股定理的逆定理即可派上用场了。 解：在△ABD 中， 2 2 2 2 2 AB + AD = 3 + 4 = 9 +16 = 25 = BD 所以△ABD 为直角三角形 ∠A =90° 在△BDC 中, 2 2 2 2 2 2 BD + DC = 5 +12 = 25 +144 = 169 = 13 = BC 所以△BDC 是直角三角形∠CDB =90° 因此这个零件符合要求。 (四）小结梳理 知识上： 思想方法上： （五）后测达标 １、下列几组数中，为勾股数的是（ ） A B C D 4 5 3 12 13
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ A、4,5,6B、12,16,20C、-10,24,26D、2.4,4.5,5.1 2、将直角三角形的三边扩大同样的倍数,得到的三角形是() A、锐角三角形,B、直角三角形C、钝角三角形D、都有可能 3、如图所示的一块草地,已知AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13m,且∠CDA=90°,求这块草地 的面积 B (六)拓展延伸 给你一根长绳子,没有其它工具,你能方便的得到一根直角吗? (七)作业布置 随堂练习1,2知识技能1,2,4 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com A、4，5，6 B、12，16，20 C、-10，24，26 D、2.4，4.5，5.1 2、将直角三角形的三边扩大同样的倍数，得到的三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D 、都有可能 3、如图所示的一块草地，已知 AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13m,且∠CDA=900 , 求这块草地 的面积。 （六）拓展延伸 给你一根长绳子，没有其它工具，你能方便的得到一根直角吗？ （七）作业布置 随堂练习 1,2 知识技能 1,2，4