免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.1认识无理数 本节课的教学目标是 1.借助计算器探索无理数是无限不循环小数,借助计算器进行估算,培养学生的估算 能力,发展学生的抽象概括能力,并从中体会无限逼近的思想 2.探索无理数的定义,比较无理数与有理数的区别,并能辨别出一个数是无理数还是 有理数,训练学生的思维判断能力 3.能够准确地将目前所学习的数按不同角度进行分类,并说明理由,进一步体会分类 思想,培养学生解决问题的能力. 4.充分调动学生参与数学问题的积极性,培养学生的合作精神,提高他们的辨识能力. 三、教学过程设计 本节课设计六个教学环节 第一环节:新课引入:第二环节:活动与探究;第三环节:知识分类整理:第四环节: 知识运用与巩固;第五环节:课堂小结;第六环节:作业布置. 第一环节:新课引入 内容:想一想 1.有理数是如何分类的 擎数(如-1,0,2,3,…) 有理数 129 分数(如 2.除上面的数以外,我们还学习过哪些不同的数?如圆周率π,0.020020002…上节课 又了解到一些数,如a2=2,b2=5中的a,b不是整数,能不能转化成分数呢?那么它 们究竟是什么数呢?本节课我们就来揭示它们的真面目 第二个环节:活动与探究 1.探索无理数的小数表示 内容:借助计算器以小组讨论的形式对面积为2的正方形的边长a和面积为5的正方形 的边长b进行估计 请看图,判断下面3个正方形的边长之间有怎样的大小关系?边长a的取值范围大致是 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.1 认识无理数 本节课的教学目标是: 1．借助计算器探索无理数是无限不循环小数，借助计算器进行估算，培养学生的估算 能力，发展学生的抽象概括能力，并从中体会无限逼近的思想. 2．探索无理数的定义，比较无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是 有理数，训练学生的思维判断能力. 3．能够准确地将目前所学习的数按不同角度进行分类，并说明理由，进一步体会分类 思想，培养学生解决问题的能力. 4.充分调动学生参与数学问题的积极性，培养学生的合作精神，提高他们的辨识能力. 三 、教学过程设计 本节课设计六个教学环节: 第一环节：新课引入；第二环节：活动与探究；第三环节：知识分类整理；第四环节： 知识运用与巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置. 第一环节：新课引入 内容:想一想： 1. 有理数是如何分类的？ 整数（如 −1，0，2，3，…) 有理数 分数(如 3 1 ， 5 2 − ， 11 9 ，0.5，… ) 2. 除上面的数以外，我们还学习过哪些不同的数? 如圆周率 ，0.020020002…上节课 又了解到一些数，如 2 a = 2 ， 2 b = 5 中的 a，b 不是整数，能不能转化成分数呢？那么它 们究竟是什么数呢？本节课我们就来揭示它们的真面目. 第二个环节：活动与探究 1. 探索无理数的小数表示 内容：借助计算器以小组讨论的形式对面积为 2 的正方形的边长 a 和面积为 5 的正方形 的边长 b 进行估计. 请看图，判断下面 3 个正方形的边长之间有怎样的大小关系？边长 a 的取值范围大致是
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 多少?如何估算的?是否存在一个小数的平方等于2?说说你的理由. a面积为2 边长a 面积s 1<a<2 1<s<4 1.4<a<1.5 1.96<s<2.25 1.41<a1.42 1.9881<s<2.0164 1.414<a<1.415 1.999396<s<2.002225 1.4142<a<1.4143 1.99996164<s<2.00024449 归纳总结:a是介于1和2之间的一个数,既不是整数,也不是分数,则a一定不是有 理数.如果写成小数形式,它们是无限不循环小数 请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值. 2.探索有理数的小数表示,明确无理数的概念 请同学们以学习小组的形式活动:一同学举出任意一分数,另一同学将此分数表示成 小数,并总结此小数的形式 议一议:分数化成小数,最终此小数的形式有哪几种情况? 探究结论:分数只能化成有限小数或无限循环小数. 即任何有限小数或无限循环小数都是有理数 强调:像0.58588588858885…,1.41421356…,-2.2360679…等这些数的小数位数 都是无限的,并且不是循环的,它们都是无限不循环小数 我们把无限不循环小数叫做无理数.(圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小 数,故π是无理数) 第三个环节:知识分类整理有理数和无理数统称为实数。 从符号考虑,实数可以分为正实数、0、负实数,即: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 多少?如何估算的？是否存在一个小数的平方等于 2?说说你的理由. 边长 a 面积 s 1<a<2 1<s<4 1.4<a<1.5 1.96<s<2.25 1.41<a<1.42 1.9881<s<2.0164 1.414<a<1.415 1.999 396<s<2.002225 1.4142<a<1.4143 1.99996164<s<2.00024449 归纳总结:a 是介于 1 和 2 之间的一个数，既不是整数，也不是分数，则 a 一定不是有 理数.如果写成小数形式，它们是无限不循环小数. 请大家用上面的方法估计面积为 5 的正方形的边长 b 的值. 2. 探索有理数的小数表示，明确无理数的概念 请同学们以学习小组的形式活动：一同学举出任意一分数，另一同学将此分 数表示成 小数，并总结此小数的形式. 议一议：分数化成小数，最终此小数的形式有哪几种情况？ 探究结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数. 即任何有限小数或无限循环小数都是有理数. 强调：像 0.585885888588885…，1.41421356…，－2.2360679…等这些数的小数位数 都是无限的，并且不是循环的，它们都是无限不循环小数. 我们把无限不循环小数叫做无理数.(圆周率 =3.14159265…也是一个无限不循环小 数，故 是无理数). 第 三个环节：知识分类整理 有理数和无理数统称 为实数。 1．从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 正实数 实数 负实数 2.另外从实数的概念也可以进行如下分类: 整数 有理数:有限小数或无限循环小数 实数 分数 无理数:无限不循环小数 强调“无限不循环小数”与“无限循环小数”的联系和区别.无理数还可以进行怎样的 分类? 第四个环节:知识运用与巩固 认识一个数是无理数还是有理数 1填空 0.351,-4.96, 3.14159, 5.2323332 1234567891011…(由 相继的正整数组成) 有理数集合 无理数集合 2判断下列说法是否正确 (1)有限小数是有理数; (2)无限小数都是无理数 (3)无理数都是无限小数; (4)有理数是有限数 3以下各正方形的边长是无理数的是( A)面积为25的正方形; (B)面积为一的正方形; 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 负实数 正实数 实数 0 2．另外从实数的概念也可以进行如下分类： 强调“无限不循环小数”与“无限循环小数”的联系和区别.无理数还可以进行怎样的 分类? 第四个环节：知识运用与巩固 认识一个数是无理数还是有理数. 1 填空: 0.351， 4.96 • • − ， 3 2 − ， 3.14159， 6， －5.2323332…， 3 ，1234567891011…(由 相继的正整数组成). 2 判断下列说法是否正确 (1)有限小数是有理数; （ ） (2)无限小数都是无理数; （ ） (3)无理数都是无限小数; （ ） (4)有理数是有限数. （ ） 3 以下各正方形的边长是无理数的是（ ） (A）面积为 25 的正方形； (B） 面积为 25 4 的正方形； 有理数：有限小数或无限循环小数 无理数：无限不循环小数 实数 整数 分数 有理数集合 无理数集合 … … 3 5 a
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (C)面积为8的正方形; (D)面积为1.44的正方形 练一练 1.课本P23随堂练习 2已知:在数-,5,-1.42,π,3.1416,,0,42,(-1 1.424224222…中, (1)写出所有有理数 (2)写出所有无理数 (3)把这些数按由小到大的顺序排列起来,并用符号“<”连接 第五个环节:课堂小结 内容:本节课你有哪些收获? 1.无理数的定义 2.你是怎样判断一个数是无理数还是有理数的? 3.请把已学过的数怎样分类? 第六个环节:评价: 1.判断下列说法是否正确:(1)无限小数都是无理数:(2)无理数都是无限小数 (3)带根号的数都是无理数。 2.求下列各数的相反数、倒数和绝对值: (1)√7 (2)-8 (3)√49 3.在数轴上作出√5对应的 七、变练 1在实数-2,0,玉,π,√中,无理数有() A.1个B.2个C.3个D.4个 2比较25,-3,7的大小,正确的是() -3<25<√7 √7c.3<√7<25 D.√7<25<-3 3“数轴上的点并不都表示有理数,如图中数轴上的点P所表示的数是√2”,这种说明问 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (C） 面积为 8 的正方形； (D） 面积为 1.44 的正方形. 练一练： 1.课本 P23 随堂练习. 2.已知：在数 4 3 − ，5， 1.4 2 • • − ， ，3.1416， 3 2 ，0 ， 2 4 ， 2n ( 1) − ， －1.424224222…中， （1）写出所有有理数； （2）写出所有无理数； （3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接. 第五个环节：课堂小结 内容：本节课你有哪些收获? 1．无理数的定义. 2．你是怎样判断一个数是无理数还是有理数的？ 3．请把已学过的数怎样分类？ 第六个环节：评价： 1．判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数。 2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值： （1） 7 ； （2） 3 − 8 ； （3） 49 ． 3．在数轴上作出 5 对应的 七、变练 1 在实数 2 3 − ， 0 ， 2 ， ， 9 中，无理数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2 比较 2.5 3 7 ，− ， 的大小，正确的是（ ） Ａ． − 3 2.5 7 Ｂ． 2.5 3 7 − Ｃ． 3 7 2.5 Ｄ． 7 2.5 3 − 3 “数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点 P 所表示的数是 2 ”，这种说明问
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 题的方式体现的数学思想方法叫做() A.代入法 B.换元法 数形结合 D.分类讨论 P2)2 √2的相反数是 5、√3的倒数是 6、下列各数中,最小的实数是()A.-3 7、下列各组数中,互为相反数的是() A.2和 B.-2和 C.-2和|-2 √2和 8、在下列实数中,无理数是()A.B.π 2 9、下列说法正确的是() A.无限小数是无理数B.不循环小数是无理数 C.无理数的相反数还是无理数 D.两个无理数的和还是无理数 10、下列四个数中,最小的数是().A.-2 11、在三个数05,√5 中,最大的数是()A.0.5B 能确定 12、已知:√20n是整数,则满足条件的最小正整数n为()A D.5 13、如图,数轴上A,B两点表示的数分别是1和√,点A关于点B的对称点是点C, 则点C所表示的数是()A.√2-1B.1+√2C.2√2 √2 14、|3.14-π|的值为()A.0B.3.14-πC.π-3.14D.0.14 5、互的相反数是()A.-=B.c-2D. 16、比√3大的实数是()A.-5 17、下列各数中,最小的数是()A.-1 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 题的方式体现的数学思想方法叫做（ ） Ａ．代入法 Ｂ．换元法 Ｃ．数形结合 Ｄ．分类讨论 4、 2 的相反数是 ． 5、 3 的倒数是 ． 6、下列各数中，最小的实数是（ ）A．－3 B．－1 C．0 D． 3 7、下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．2 和 2 1 B．-2 和－ 2 1 C． -2 和|-2| D． 2 和 2 1 8、在下列实数中，无理数是（ ）A． 1 3 B． C． 16 D． 22 7 9、下列说法正确的是( ). A. 无限小数是无理数 B. 不循环小数是无理数 C. 无理数的相反数还是无理数 D. 两个无理数的和还是无理数 10、下列四个数中，最小．．的数是（ ）．A.－2 B.－1 C. 0 D. 2 11、在三个数 0.5， 5 3 ， 1 3 − 中，最大的数是（ ）Ａ． 0.5 Ｂ． 5 3 Ｃ． 1 3 − Ｄ．不 能确定 12、已知： 20n 是整数，则满足条件的最小正整数 n 为（ ）A．2 B．3 C．4 D．5 13、如图，数轴上 A B ， 两点表示的数分别是 1 和 2 ，点 A 关于点 B 的对称点是点 C ， 则点 C 所表示的数是（ ）A． 2 1− B．1 2 + C ． 2 2 2 − D． 2 2 1− 14、| 3.14 − π | 的值为（ ）A．0 B．3.14− π C． π −3.14 D．0.14 15、 2 的相反数是（ ）A． − 2 B． 2 C． 2 2 − D． 2 2 16、比 3 大的实数是（ ）A． −5 B．0 C．3 D． 2 17、下列各数中，最小的数是（ ）A． −1 B．0 C．1 D． 2
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 18、已知x为整数,且满足-2≤x≤√,则x 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 18、已知 x 为整数，且满足 − 2 3 ≤ x≤ ，则 x =