免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.4估算 1.会估算一个无理数的大致范围 2.会比较两个无理数的大小 3.会利用估算解决一些简单的实际问题. 4经历实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程,发展估算意识和数感. 5.体会数学知识的实用价值,激发学生的学习热情 教学重点 能估计一个无理数的大致范围. 教学难点: 掌握估算方法,形成估算意识,培养学生用估算法比较大小及解决实际问题. 教法和学法: 采用教师引导,学生小组合作交流,让学生经历“独立探究一合作交流一总结归纳一反 思应用” 教具和学具: 教具:多媒体课件 学具:练习本 教学过程 新课导入创设情境 师:投影展示: 某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽 的两倍,它的面积为400000平方米此时公园的宽是多少? 由此情境情境引出本节课的学习内容一-2.4公园有多宽.(板书课题) 继续展示 师:公园的宽有1000米吗? 生:思考回答(没有) 师:那么怎么计算出公园的宽呢?(要求误差小于10米) 师:解:设公园的宽为x米,则它的长为2x米,由题意得 生:x·2x=400000 2x2=40000 x=√200000 师:那么√200000 师:为了能很好的解决这个问题,首先我们一起来研究下边这个例子 设计意图:通过这些问题让学生从现实情境引入,初步建立数感,让学生体会生活中的 数学,激发学习的积极性 自主学习课堂展示 师:投影展示 下列结果正确吗?你是怎样判断的?与同伴交流. ①√40≈20 ②√09≈0.3 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.4 估算 1.会估算一个无理数的大致范围; 2.会比较两个无理数的大小; 3.会利用估算解决一些简单的实际问题. 4.经历实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程，发展估算意识和数感. 5.体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情. 教学重点: 能估计一个无理数的大致范围. 教学难点: 掌握估算方法，形成估算意识，培养学生用估算法比较大小及解决实际问题. 教法和学法: 采用教师引导,学生小组合作交流，让学生经历“独立探究—合作交流—总结归纳—反 思应用”. 教具和学具: 教具：多媒体课件 学具：练习本 教学过程: 一、新课导入 创设情境 师：投影展示: 某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题 的公园.已知这块地的长是宽 的两倍，它的面积为 400000 平方米.此时公园的宽是多少? 由此情境情境引出本节课的学习内容――2.4 公园有多宽.(板书课题) 继续展示:： 师：公园的宽有 1000 米吗？ 生：思考回答（没有） 师：那么怎么计算出公园的宽呢?(要求误差小于 10 米) 师：解：设公园的宽为 x 米,则它的长为 2x 米,由题意得： 生： x·2x=4 00000, 2 2x =400000, x = 200000 . 师：那么 200000 =? 师：为了能很好的解决这个问题,首先我们一起来研究下边这个例子. 设计意图：通过这些问题让学生从现实情境引入，初步建立数感，让学生体会生活中的 数学，激发学习的积极性 二、自主学习 课堂展示 师：投影展示: 下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流. ① 40 ≈20 ; ② 0.9 ≈0.3;
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ ③√000;④ 师:让学生说出自己的想法 生:这些结果都不正确 师:怎样估算一个无理数的范围? 你能估算它们的大小吗?说出你的方法 ①√40(误差小于1)②√900(精确到1) 师:解:①∵621,5:1 师:你还有其它的办法吗?引导学生回答并板书解题过程 解::5>4,即(√5)2>22 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ③ 100000 ≈500; ④ 3 900 ≈96. 师：让学生说出自己的想法. 生：这些结果都不正确. 师：怎样估算一个无理数的范围? 你能估算它们的大小吗？说出你的方法. ① 40 (误差小于 1) ② 3 900 (精确到 1) 师：解: ① ∵6 2 <40<72 ∴6< 40 <7 ∴误差小于 1 的条件下 40 可估算为 6 或 7 如果把“误差小于 1，换成精确到 1” 40 ? » 生：（动手解题，说方法）6 的平方 36 与 40 差 4,7 的平方 49 与 40 差 9 所以 6 的平方更接 近 40，所以 40 6 » 师：这个方法简洁明了易掌握。仿照这个方法，你能解决第②小题吗? 师：与同伴间进行交流，归纳出估算的方法. 师生共同总结 师：你能解决公园有多宽?这个问题了吗?来尝试一下, 200000 =? 生：解决上述问题 设计意图：同伴间进行交流，教师适时引导.在解决问题的同时引导学生对解决方法进 行总结，和学生一起归纳出估算的方法. 师：以上我们一起学习了估算,你能用学到的知识解决下边的问题吗? 三、例题展示 拓展加深 投影展示: 例1 你能比较 5 1 2 - 与 1 2 的大小吗？你是怎样想的？ 生：思考 师：展示: 小明是这样想的： 5 1 2 - 与 1 2 的分母相同，只要比较他们的分子就可以了，因为 5 ＞2，所以 5 -1＞1, 5 1 2 - ＞ 1 2 . 师：你还有其它的办法吗?引导学生回答并板书解题过程: 解：∵5＞4,即（ 5 ） 2 ＞2 2 , ∴ 5 ＞2
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ √5-1>1, 师:投影展示 例2画能挂上去吗? 生活表眀,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一,则梯子比较 稳定.现有一长度为6米的梯子,当梯子稳定摆放时, (1)他的顶端最多能到达多高(使误差小于0.1米)? (2)现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画,他能能挂上 去吗? 6 生:解:设梯子稳定摆放时的高度为x米,此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的一,根据 勾股定理: x2+(×6)2=62, ∴5<x6, ∵5.62<x2<5.7, ∴5.6<x5.7, x约为5.6米或5.7米 师:他能能挂上去吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 5 -1＞1, 即 5 1 2 - ＞ 1 2 . 师：投影展示: 例 2 画能挂上去吗？ 生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较 稳定.现有一长度为 6 米的梯子，当梯子稳定摆放时， （1）他的顶端最多能到达多高（使误差小于 0.1 米）？ （2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高 5.9 米的地方张贴一副宣传画，他能能挂上 去吗？ 生：解：设梯子稳定摆放时的高度为 x 米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的 1 3 ，根据 勾股定理 ： 2 x +（ 1 3 ×6） 2 =6 2 ， 2 x +4=36， 2 x =32 ， ∵25< 2 x <36, ∴5<x<6, ∵ 5.62 < 2 x <5.72 , ∴ 5.6<x<5.7, ∴x 约为 5.6 米或 5.7 米. 师：他能能挂上去吗？ 6 1 3 ×6 x
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys 生:思考回答能 师:5.6比5.9小呀,怎么能挂上呢? 生:还有人的臂长呢 师:这位同学回答的很好,他很会联系实际,希望大家向他学习 设计意图:让学生从被动学习到主动探究,激发学生的学习热情,培养学生自主学习数 学的能力.在解决实际问题中再次体会估算的方法,从而体验到学习数学的乐趣 四、小结回顾畅谈收获 师:通过本节课的学习你有什么收获呢?能给大家分享一下你的收获吗? 生:学生说出自己的收获,与大家共享 设计意图:让学生及时小结,帮助教师反思本节课教学设计的不足,及时做出后面教学 的调整 五、检测反馈当堂达标 师:那好现在就用我们学到的知识来解决下边几道小题,请大家独立完成 投影展示 1.估算下列数的大小 (1)√36(误差小于0.1);(2)√800(误差小于1 2.通过估算,比较下面各数的大小 (1) (2) 与3.85 3.一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米,如果用一圆柱形的容器(底面直径 等于高)来装这些液体,这个容器大约有多高(误差小于1米)? 布置作业: 习题2.61,3,及助学的本节内容 板书设计 2.4估算 引入x·2x=400000 00000=? 例1 例2 梯子问题 教学反思 成功之处:本节课的教学中选取了“修建环保公园”的问题情境引入,与学生平时的生 活密切联系,容易把学生的积极性调动起来.注重适时的引导,以免让学生无从下手.侧重 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 生：思考回答 能 师：5.6 比 5.9 小呀,怎么能挂上呢? 生：还有人的臂长呢. 师：这位同学回答的很好,他很会联系实际,希望大家向他学习! 设计意图：让学生从被动学习到主动探究，激发学生的学习热情，培养学生自主学习数 学的能力. 在解决实际问题中再次体会估算的方法，从而体验到学习数学的乐趣. 四、小结回顾 畅谈收获 师：通过本节课的学习你有什么收获呢?能给大家分享一下你的收获吗? 生：学生说出自己的收获,与大家共享 设计意图:让学生及时小结，帮助教师反思本节课教学设计的不足，及时做出后面教学 的调整. 五、检测反馈 当堂达标 师：那好现在就用我们学到的知识来解决下边几道小题,请大家独立完成 . 投影展示 1.估算下列数的大小. （1） 13.6 （误差小于 0.1） ; （2） 3 800 （误差小于 1）. 2. 通过估算，比较下面各数的大小. （1） 3 1 2 - 与 1 2 ; （2） 15 与 3.85. 3.一个人一生平均要饮用的液体总量大约为 40 立方米 ,如果用一圆柱形的容器（底面直径 等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（误差小于 1 米）? 布置作业: 习题 2.6 1，3，及助学的本节内容 板书设计: 2.4 估算 引入 x·2x=400000 200000 =? 例 1 例 2 梯子问题 教学反思: 成功之处：本节课的教学中选取了“修建环保公园”的问题情境引入，与学生平时的生 活密切联系，容易把学生的积极性调动起来.注重适时的引导，以免让学生无从下手. 侧重
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 了让学生体会估算的实用价值,从而让学生体会到了数学的学习价值.作为教师,一定要尊 重学生的个体差异,满足多样化的学习需要,鼓励探究方式、表达方式和解题方法的多样化, 对学生提出的问题和回答要给于积极的评价.用简单易懂的方法学会了估算取近似值,学生 学起来高兴 不足之处:内容较多,计算量较大,时间较为紧张 再教建议:突出重点,合理安排时间 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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