免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 2.6实数 2.6实数 银标三维目标()道实数的意又,对实做要求进行分(A加)(2)加道有理的 数花圆内仍然适用(A.知道)1(3)能利用化简对实数进行简毕的四则途算,在分类、化简、蘧算的过程中,得解决问 题的方法和(D.应用) 知识:能力盘 1,实数的概念及分类 把下列各数分别填入相应的集合内,,万,, (1)实数:有理数和无理数统称为实数 有理数 A-0、a7m (3数理 相邻两个3之间的7的个数逐次加1) 无理数 无理数 例题)下列实数号,1-1,mm01-有理影合无集合正合负数集合 [解析]严格按照一标准分类,要不重不 相邻两个1之的0的个数次加1,5,(3)中,设有 个有理数,a个无理数,则√m是 √ 解析]∵号是分数,是有理数;-是无理数:-11=1是有 A功7m3 理数;/27-3是有理数:0.10101001是无限不循环小数,是 有理数集合 无理数集合 无理数;37开方开不尽,是无理数 分) 1是有理数,,m4, √ B.· =3∴m=陌是无理数 2.实数与效轴上的点一一对应 我们知数轴上的点有一些不表示有理数,但是,我们可以利 正数集合 负数集合 因此,可以在数轴上画出表示2,,,8,,…的点,如图2 6-2所示,当然也可以利用相反数的特点在数轴上找到表示 忽点的南数是点C的设对应在分素 点,-3.4,-3-6…的点由此我们可以得到:每一个 解析]由于点B与点C 美于点A对称,四此线段AB 都表示一个实数,也就是实数和数轴上的点是一对应的 图2-6=3 OC=-(Bs,2 解]∵点B与点C关于点A对称, 3 0BC(2.25-1)2、5 围2-6-2 点C在x轴的正半轴上,=2=2 2.方法·技巧平合 ci(2-2)+2(2-2)2=14-9 3.实数的性质 设a和b互为相反数,c和d互为倒数,m的倒数等 (1)任何实数a,都有一个相反数一 于它本身化简+(a+b)-mnL (2)任何非0实数a,都有倒数一 )正实数的绝对值等于它本身;负实效的绝对值等于它的 (析]由题可如,ab=0,-1,倒等 是21,四此m去1 相反数:0的绝对值是0 解】∵a和b互为相反数,a+b=0 e和d互为倒数,,dd=1 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 教材完全解读做学八年级(上) (4)正实数大于0,0大于负实数两个正实数绝对值大 又∵m的倒数等于它本身,m=±1 的数大:两个负实数,绝对值大的数反面小 当m1时+(a+b)m=lml=1-1=0; (5)实数与数轴上的点一一对应 当m=-1时,+(a+bm-1m1=-1-1-2 (6)在实数范国内,加减、乘、除(除数不为0)、乘方,开 点评]正确地理解并掌握实数的相反数、例数、绝对 方(负数不能开偶次方)六种运算都能进行, 值的性质,运用分类讨论是解本题的美 4.实数的运算法则 (1)G·=√a5(a≥0,b≥0); 计算下列各式 s4s°+(√2O0万) (a≥0.b>0) 8.创新·思维拓展 (2)(-2)° -1-√12; 5深刻理解无理数的概念 (3)(-2011)*+8-|1-2l 如:把当成分数因为是无限不循环小数,是无理 -(m+3)+√12+ 数,所以也是无限不循坏小数,也是无理数又如:把加 解](1)原式=2+(-2)×y2+1=1 (2)原式=1+2-1 当成无理数,其实并非带根号的数就一定是无理数,√27-3 (3)原式=1+2-(点=1)=1+2点一区1a2+ 就是有理数 (4)原式=2-1+2.541-2-2+3压 4.能力·题型设计 1.若1a+b1=1al+1b1,则a,b 要点 可1在1.414,5,,3,3.142,2· 则试受点1 2若a的算术平方根是-a,则a满足 试受点 的条件是: 3.14中,无理数的个数是() 可3.比较√200-2002与√2001 2.若a是一个无理数,则1=a是() 组试委点1 √200的大小 A.正数 B负数 试A 4.化简:√(a-2)+14-a1+12-a1 C.无理数 D.有理数 3.一个正数的两个平方根之和为 而试点3 (2<a<3) 例试要A2 四5已知数轴如图2-6-4求作:表示 4.如果√2x+y+1y3+81=0,那么 例试要点3 5.与数轴上的点成一对应的是() 成要△2 图2=6=4 A.有理数 C实数 D.以上全错 时试要A15 6.一正方形窗户的面积是363m3,求窗 6.若2a与1-4互为相反数,则a为 户的边长是多少?(精确到0.1m) () 试人 7.设a,b是有理数,且满足a+b 2 D3 (1-2),求a的值 连对不小是无,选原环小R慢是爱经是的不一无数,只有方开不的 (2)对,无理截都是无很不循坏小数 k(1)-,f:(4)k 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 3.如图2-6-5,点A表示 定还是有理数;两个无理数相加、相减、相乘、相除,结果 不一定还是无理数,如(2+)与(2-)的和、积,(2 2-6-5 ({a3.2,A5575m5 ({-133,=03.i {,…+ (3{-a.,y到0 (4){.3.0s57sms 3){√B5 (4){-7.5,-27,-m,…} 2(1):1.5.1.5;(2)±19,19;(3)± 2(1)-3s.38(),-,m (4)=102,10 (1)-8:(2)0.2(3)-3:(4)10 (311(4)-55)-ln兽 3.如图2-6-6,点A 4(1)(210503)-324)-15-3(6-0° 对应的就是-√0 5.(1)8.66;(2)-5.34(3)2.49;(4)1048;(5)-89.44 6(1)6.7或66;(2)5或4 题答多样 (1)1-1.51 条件的两个图。在 图2-6-6 8.(1)1:(2)5(3)1:(4)165;(5)-35;(6)3E BC中,AB=2,AC=√3,BC=6 9.(1)点A表垂-;(2)->-25 1.(1)3(2)3;(3) 10解:面积为:2×2×1=1;周长为:2+22=48 29P 12解:1,2,3,4,556,7,8,9,10的平方根分别为:±1,, 无理截有:±2,±, (3)原式=(2)2+2×x+()2=2+2、6 生2,√10 5=7+2 1g10,1(2)0(3)0,1(4)0,:1(5)1,2,3 4)原式√30×8-21=√400-21=20-21=-1 问题解决 14.(1)铅(如有是无理数);(2)错如区+(-2)=0 2解:面已知可得AB=√10,BC=、10,AC=√20,则AC 如无理数世) MC,AB,∠ABC:95m-号·B,A6·这和它数的正方形的是。厘来,则… 3×√10×/1=5 x:314-1,7(厘来 17.解:设木箱的边长为x米,则x=4,解得x=-1.6(米) 随越习(P 1.解:(1)√18=√/9×2=3 1解由=98,.洋,、厘-13(厘来 (2)3-3=3-5/=-2 19.解:设长方形的长为5x,宽为3x,由题意得34x2=68,则 (3), x2=2,xm:长约为7.1,宽的为42 习210(P 盈0解了2√92-142(秒),“{一组(求 1.解:(1)原式=√9×7=3 解+.2别(千来时 (2)原式=3x×22-5×4A=62-20反=-142 )4755 3B425×50=1255 (4)=2A0-5x20·√16=2 21651(cm) 2.解:南R=,代入佳得 两个有理数相加、相减、相乘,相除(珍就不为零),结果 150B5(m),G-1926(0),图2-6-8 淘计界所得电筐范固可知该用电器是甲 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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