免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 教学过程 2.3立方根 教学1了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根能用立方运算求某些数的立方根 目标|2会用立方运算求一个数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算了解立方根的性质 并要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识,领会类比思想 重点立方根的概念及计算 难点立方根的求法,立方根与平方根的联系及区别 学生在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念,比较容易接受,因此教学过程中注 教法、学重引导学生运用类比的方法,从平方根概念引出立方根的概念后进而去研究立方根的性 法指导质,并类比理解唯一性,再提出数的立方根与数的平方根有什么区别,学生就容易解决问 课前教、学具:多媒体投影,学案,练习本 准备知识储备:学生课前进行平方根的知识的复习及预习立方根的有关内容 复习旧知,引入新课 师:同学们好!我们上节课学习了什么知识? 生:思考,齐答:平方根. 师:很好,那你能回答平方根的定义是什么吗? 生答. 师板书 意图:便于类比得出立方根 师:正数的平方根有几个?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0的平方根是什么? 师:如果一个数x的平方等于64,则x是64的 如果一个数x的立方等于64, 你能类比得到x与64的关系吗? 师:本节课请大家根据平方根的内容自己来类比推出结论,如果如果一个数x的立方等于a,则x 叫a的什么呢? 待同学回答后,师板书课题及立方根的定义 、立方根 般地,如果一个数x的立方等于a,即x=a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫三次方根) 如:2是8的立方根,-2是-8的立方根,0是0的立方根 三、做一做 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教学过程 一、复习旧知，引入新课 师：同学们好！我们上节课学习了什么知识? 生：思考,齐答:平方根. 师：很好，那你能回答平方根的定义是什么吗？ 生答. 师板书. 意图：便于类比得出立方根. 师：正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0 的平方根是什么？ 生答. 师：如果一个数 x 的平方等于 64，则 x 是 64 的 ，如果一个数x 的立方等于 64， 你能类比得到 x 与 64 的关系吗？ 师：本节课请大家根据平方根的内容自己来类比推出结论，如果如果一个数 x 的立方等于 a，则 x 叫 a 的什么呢？ 待同学回答后，师板书课题及立方根的定义. 二、立方根 一般地，如果一个数 x 的立方等于 a，即 3 x =a,那么这个数 x 就叫做 a 的立方根（也叫三次方根） 如：2 是 8 的立方根，-2 是-8 的立方根，0 是 0 的立方根． 三、做一做 2.3 立方根 教学 目标 1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.能用立方运算求某些数的立方根； 2.会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．了解立方根的性质． 并要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想． 重点 立方根的概念及计算． 难点 立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别. 教法、学 法指导 学生在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，比较容易接受，因此教学过程中注 重引导学生运用类比的方法，从平方根概念引出立方根的概念后．进而去研究立方根的性 质，并类比理解唯一性，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问 题． 课前 准备 教、学具：多媒体投影，学案，练习本； 知识储备：学生课前进行平方根的知识的复习及预习立方根的有关内容
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 师投影展示:2的立方等于多少?是否还有其他的数,它的立方也是8? 3的立方等于多少?是否有其他的数,它的立方也是-27? 生:2的立方等于8,(-2)2=-8,所以没有其他的数的立方等于8 3的立方等于-27,3=27,所以没有其他的数的立方等于-27 师:你还能举几个立方根的例子吗? 生(思考后回答) 四、议一议 师:通过刚才的几个例子,你能回答下列问题吗?(师投影展示,同时安排学生小组内讨论) (1)正数有几个立方根? (2)0有几个立方根? (3)负数呢? 生1:正数有一个立方根:0有一个立方根;负数也有一个立方根 生2:正数有一个立方根是正数:0的立方根是0;负数的立方根是负数 师:说的真好,那大家把这句话记在学案上:同时师板书在黑板上 师:通过刚才的回答可以看出,每个数a都只有一个立方根,记为“a”,读作“三次根号a”,例 如x3=7时,x是7的立方根,即x=7:而23=8,2是8的立方根,即√8=2.其中3叫作根指数,不 能省略,平方根的根指数为2可以省略. 师:求一个数a的立方根的运算叫做开立方,其中a叫做被开方数.开立方与立方互为逆运算 平方根与立方根的区别与联系是什么? 生1:若一个数x的平方等于a,即x=a,则x叫a的平方根:若一个数x的立方等于 则x叫a的立方根 生2:一个正数的平方根有两个,一个负数没有平方根,零的平方根有一个是零:一个正数的立方 根有一个是正数,一个负数有一个负的立方根,零的立方根有一个是零. 生3:一个正数a的平方根表示为±√a,立方根表示为√a,平方根时根号前有±,立方根前省 五、典型例题1 师:大家说的很好,那你能用学到的知识解决下列问题吗?投影展示例题 例1求下列各数的立方根: (1)-27;(2):(3)0.216;(4)-5 点拨:求一个数的立方根,比如-27,就是求哪一个数的立方等于-27. 解:(1)因为(-3)=-2,所以-27的立方根是-3,即v-27=-3 2)因为(3)=125,所以3的立方根是,即23 3)因为0.62=0.216,所以0.,216的立方根是0.6,即v0216=0.6 (4)-5的立方根是√-5 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 师投影展示：2 的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是 8？ －3 的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？ 生：2 的立方等于 8，( ) 3 − 2 =－8，所以没有其他的数的立方等于 8. －3 的立方等于－27， 3 3 =27，所以没有其他的数的立方等于－27. 师：你还能举几个立方根的例子吗？ 生（思考后回答）：…… 四、议一议 师：通过刚才的几个例子，你能回答下列问题吗？（师投影展示，同时安排学生小组内讨论） (1)正数有几个立方根？ (2)0 有几个立方根？ (3)负数呢？ 生 1：正数有一个立方根；0 有一个立方根；负数也有一个立方根. 生 2：正数有一个立方根是正数；0 的立方根是 0；负数的立方根是负数. 师：说的真好，那大家把这句话记在学案上；同时师板书在黑板上. 师：通过刚才的回答可以看出，每个数 a 都只有一个立方根，记为“ 3 a ”，读作“三次根号 a”．例 如 3 x =7 时，x 是 7 的立方根，即 x= 3 7 ；而 3 2 =8，2 是 8 的立方根，即 3 8 =2.其中 3 叫作根指数，不 能省略，平方根的根指数为 2 可以省略. 师：求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方 , 其中 a 叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算． 平方根与立方根的区别与联系是什么？ 生 1：若一个数 x 的平方等于 a，即 x 2 =a，则 x 叫 a 的平方根；若一个数 x 的立方等于 a，即 x 3 =a， 则 x 叫 a 的立方根. 生 2：一个正数的平方根有两个，一个负数没有平方根，零的平方根有一个是零；一个正数的立方 根有一个是正数，一个负数有一个负的立方根，零的立方根有一个是零. 生 3：一个正数 a 的平方根表示为± a ，立方根表示为 3 a ，平方根时根号前有±，立方根前省 略+号. 五、典型例题 1 师：大家说的很好，那你能用学到的知识解决下列问题吗？投影展示例题. 例 1 求下列各数的立方根： (1)－27；(2)；(3)0.216；(4)－5. 点拨：求一个数的立方根，比如－27，就是求哪一个数的立方等于-27. 解：（1）因为 ( ) 3 − 3 =－27，所以－27 的立方根是－3，即 3 - 27 =-3； （2）－因为 3 5 2 = 125 8 ，所以 125 8 的立方根是 5 2 ，即 3 125 8 = 5 2 ； （3）因为 0.6 3 =0.216，所以 0.216 的立方根是 0.6，即 3 0.216 =0.6； （4）－5 的立方根是 3 - 5
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 六、想一想 师:表示什么?那么(a)等于什么?呢? (师板书) 七、典型例题2 求下列各式的值: (1)√-8:(2)√0064:(3) (4) V125 师点拨…:-8表示什么含义?其结果为多少? 解(1)y8=-2)=2.(2)504(-04)=04 (3) Y2(5-2.(4(39) 八、随堂练习 师投影展示,生练习 1.求下列各式的值 125,√-64 2.一个正方体,它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍,这个正方体的棱长是多少? 3.变式:一个正方体的体积变为原来的n倍,它的棱长变为原来的多少倍 九、学习收获 本节课你的收获是什么?还有什么没有解决的问题大家共同解决? 生1:我们学习了立方根的定义及性质 生2:学习了类比的方法 十、达标检测 1.求下列各数的立方根 (1)729(2)-421 (3) (4)(-5) 216 2.求下列各式中的x (1)125x=8 (2)(-2+x)3=-216 十一、作业: A类:课本46页1,2题 B类:求下列各式中的x (2)27(x+1)3+64=0 C类:已知√a3+64+|b-27|=0,求(a-b)的立方根 十二、板书设计 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 六、想一想 师： 3 a 表示什么？那么 ( a) 3 3 等于什么？ 3 3 a 呢？ （师板书） 七、典型例题 2 求下列各式的值： （1） 3 - 8 ； （2） 3 0.064 ；（3）－ 3 125 8 ；（4） ( 9) 3 3 . 师点拨…： 3 - 8 表示什么含义？其结果为多少？ 解：（1） 3 - 8 = 3 3 （−2) =-2； （2） 3 0.064 = 3 3 (−0.4) =0.4； （3）- 3 125 8 =- 3 3 ) 5 2 ( =- 5 2 ； （4） ( 9) 3 3 =9. 八、随堂练习 师投影展示，生练习. 1.求下列各式的值： 3 0.125 ， 3 - 64 ， 3 3 5 ，（3 16） 3 . 2. 一个正方体，它的体积是棱长为 3 厘米的正方体体积的 8 倍，这个正方体的棱长是多少？ 3.变式：一个正方体的体积变为原来的 n 倍，它的棱长变为原来的多少倍？ 九、学习收获 本节课你的收获是什么?还有什么没有解决的问题大家共同解决? 生 1：我们学习了立方根的定义及性质； 生 2：学习了类比的方法；…… 十、达标检测 1. 求下列各数的立方根 （1）729 （2）－4 27 17 （3）－ 216 125 （4）（－5） 3 2. 求下列各式中的 x. (1)125x 3 =8 (2)(－2+x) 3 =－216 十一、作业： A 类：课本 46 页 1，2 题 B 类：求下列各式中的 x. (1) 3 x − 2 =－2 (2)27(x+1)3 +64=0 . C 类：.已知 64 3 a + +|b 3－27|=0 ,求(a－b) b 的立方根. 十二、板书设计
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ §2.3立方根 1.平方根概念、表示及性质例题1 例题2: 2.立方根概念、表示及性质 练习 4. Va=a 十三、教学反思 1.收获:通过本节课的教学,学生能够理解立方根的概念及性质,并能求一些数的立方根 2.不足:由于学生程度不一,部分学生跟不上节奏,认为老师讲解较快,小组合作时部分学生不 活动,还有的学生发言不大胆 3.建议等方面:培养学生的小组交流合作能力 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com §2.3 立方根 1．平方根概念、表示及性质 2．立方根概念、表示及性质 3. ( ) 3 3 a =a 4. 3 3 a =a 例题 1： 例题 2： 练习 十三、教学反思 1．收获：通过本节课的教学，学生能够理解立方根的概念及性质，并能求一些数的立方根； 2．不足：由于学生程度不一，部分学生跟不上节奏，认为老师讲解较快，小组合作时部分学生不 活动，还有的学生发言不大胆； 3．建议等方面：培养学生的小组交流合作能力