免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.7.二次根式 教学目标是: 1.通过对公式的反向运用,达到化简的目的.学会一种特殊的思考方法 3.在探究、合作活动中,发展学生探究能力和合作意识 4.通过对公式的逆运用,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性 教学过程设计 本节课设计了六个教学环节:第一环节:复习引入:第二环节:知识探究 第三环节:知识巩固;第四环节:知识拓展;第五环节:课时小结 第一环节:复习引入 内容:复习算术平方根的概念,并提出问题:下面正方形的边长分别是多少? 面积8 面积2 这两个数之间有什么关系,你能借助什么运算法则或运算率解释它吗?点明本节 课研究课题 第二环节:知识探究 1在上一课时探究的公式的基础上明晰二次根式乘除的运算法则:a·vb=√ab(a ≥0,b≥0), (a≥0,b>0). b b 2.提出问题:能否根据该公式将√8化成2√2? 例3计算: (1) √6×3、√2 1=:(2) 解: (1)略 (2) 6×√3√6×3 V5V5×55 说明:常常把要被开方数的分子与分母同乘以一个适当的数,使得分母成为一个平方数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.7．二次根式 一、教学目标是： 1.通过对公式的反向运用，达到化简的目的．学会一种特殊的思考方法． 3.在探究、合作活动中，发展学生探究能力和合作意识． 4.通过对公式的逆运用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性． 二．教学过程设计 本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：知识探究； 第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结； 第一环节：复习引入 内容：复习算术平方根的概念，并提出问题：下面正方形的边长分别是多少？ 这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算率 解释它吗？点明本节 课研究课题 第二环节：知识探究 1．在上一课时探究的公式的基础上明晰二次根式乘除的运算法则： a b = a b （a ≥0，b≥0）， b a b a = （a≥0，b＞0）． 2．提出问题：能否根据该公式将 8 化成 2 2 ？ 例 3 计算： （1） 3 2 6 ；（2） 2 6 3 ；（3） 5 2 。 解： （1）略 （2） 2 6 3 ＝ 2 6 3 ＝ 2 63 ＝ 9 ＝3 （3） 5 2 ＝＝ 5 2 ＝ 5 5 2 5 = 5 10 说明：常常把要被开方数的分子与分母同乘以一个适当的数，使得分母成为一个平方数． 面积 8 面积 2
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第三环节:巩固练习 例4计算 (1)3√2×2√3(2)√12×√3-5;(3)(√5+1)2;(4)(√13+3√13-3) (5)(√12-13)x√3:(6) 解:(1)3√2×233=3×2ⅹ√2×3=6√6; (2)√12×√3-5=√12×3-5=√36-5=6-5=1: 3)(5+1)2=(5)2+25+1=5+2√5+1=6+2√5 (4)(13+3)(√3-3)=(132-32=4; (5)(12-)x3=2x3-1×√3=36-√=6-1=5 68+18=8+M18=4+=2+3=5 2 例5计算 (1)√48+√3:(2)√5 (3)( 5 解:(1)√48+√=√16×3+3=√16×√3+√3=43+3=53 V2 (3)(H+3)x6=4×6+3×6=+√8=22+3=5 课堂练习1 1.化简:(1)√18:(2) √3-√75 (5)( 第四环节:知识拓展 1化简:(1)√128 (2)√900 (3)2√12+√48: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第三环节：巩固练习 例 4 计算： （1）3 2 2 3 （2） 12 3 − 5 ；（3） 2 ( 5 +1) ；（4） ( 13 + 3)( 13 − 3) ； （5） ) 3 3 1 ( 12 − ；（6） 2 8 + 18 。 解：（1）3 2 2 3 =3 2 2 3 =6 6 ； （2） 12 3 − 5＝ 123 − 5 ＝ 36 − 5＝6－5＝1； （3） 2 ( 5 +1) ＝ ( 5) 2 5 1 2 + + ＝5＋ 2 5 ＋1＝6＋ 2 5 ； （4） ( 13 + 3)( 13 − 3)＝ 2 2 (13) − 3 ＝4； （5） ) 3 3 1 ( 12 − 3 36 1 6 1 5 3 1 = 12 3 − = − = − = ； （6） 2 8 + 18 4 9 2 3 5 2 18 2 8 = + = + = + = 。 例 5 计算： （1） 48 3 + ；（2） 5 1 5 − ；（3） 4 ( 3) 6 3 + 。 解：（1） 48 3 + ＝ 16 3 3 + ＝ 16 3 3 + ＝4 3 3 + ＝5 3 ； （2） 5 1 5 − ＝ 25 5 5 − ＝ 25 5 5 − ＝ 5 5 5 − ＝ 5 5 4 ； （3） 4 ( 3) 6 3 + 4 6 3 6 8 18 2 2 3 2 5 2 3 = + = + = + = 。 课堂练习 1： 1.化简：（1） 18 ；（2） 2 5 ；（3） 3 3 − 75 ；（4） 2 1 12 − ．（5） 3) 6 3 4 ( + 第四环节：知识拓展 1 化简：（1） 128 ； （2） 9000 ； （3） 2 12 + 48 ；
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (4)2+√50-√32,(5)320-√45-1:(6 V5 2V3 2已知x=√3+ +xv+ 求 x+(x+y).例2如图,方格纸 上最小的正方形边长为1,请在图中作出一条长度为的线 2 段 第五环节:课堂小结 在进行根式乘除运算时,你有哪些体会与收获? 五、教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （4） 50 32 9 2 + − ； （5） 5 1 3 20 − 45 − ； （6） 3 2 2 3 + ． 2 已知 x = 3 + 2, y = 3 − 2 ，求 ( ) 2 2 x y x y x xy y − + + + + .例 2 如图，方格纸 上最小的正方形边长为 1，请在图中作出一条长度为 2 5 的线 段. 第五环节：课堂小结 在进行根式乘除运算时 ，你有哪些体会与收获？ 五、教学反思