免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 第二章实数 2.1认识无理数(一) 教学目标 (一)知识目标 1.通过拼图活动,让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性 2.能判断给出的数是否为有理数:并能说出现由 (二)能力训练目标 1.让学生亲自动手做拼图活动,感受无理数存在的必要性和合理性,培养大家的动手能力和 合作精神 2.通过回顾有理数的有关知识,能正确地进行推理和判断,识别某些数是否为有理数,训练 他们的思维判断能力 (三)情感与价值观目标: 1.激励学生积极参与教学活动,提高大家学习数学的热情 2.引导学生充分进行交流,讨论与探索等教学活动,培养他们的合作与钻研精神. 3.了解有关无理数发现的知识,鼓励学生大胆质疑,培养他们为真理而奋斗的精神. 教学重点 1.让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数 2.会判断一个数是否为有理数 教学难点 1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程 2.判断一个数是否为有理数 教学方法 教师引导,主要由学生分组讨论得出结果. 教学过程 一、创设问题情境,引入新课 [师]同学们,我们学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢? [生]在小学我们学过自然数、小数、分数 [生]在初一我们还学过负数 [师]对,我们在小学学了非负数,在初一发现数不够用了,引入了负数,即把从小学学过 的正数、零扩充到有理数范围,有理数包括整数和分数,那么有理数范围是否就能满足我们 实际生活的需要呢?下面我们就来共同研究这个问题. 二、讲授新课 1.问题的提出 [师]请大家四个人为一组,拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀,认真讨论之 后,动手剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形,好吗? [生]好.(学生非常高兴地投入活动中) [师]经过大家的共同努力,每个小组都完成了任务,请各组把拼的图展示一下 同学们非常踊跃地呈现自己的作品给老师 [师]现在我们一齐把大家的做法总结一下: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第二章 实数 2.1 认识无理数(一) 教学目标 (一)知识目标: 1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性. 2.能判断给出的数是否为有理数；并能说出现由. (二)能力训练目标: 1.让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养大家的动手能力和 合作精神. 2.通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练 他们的思维判断能力. (三)情感与价值观目标: 1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情. 2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神. 3.了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的精神. 教学重点 1.让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数. 2.会判断一个数是否为有理数. 教学难点 1.把两个边长为 1 的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程. 2.判断一个数是否为有理数. 教学方法 教师引导，主要由学生分组讨论得出结果. 教学过程 一、创设问题情境,引入新课 ［师］同学们,我们学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢? ［生］在小学我们学过自然数、小数、分数. ［生］在初一我们还学过负数. ［师］对，我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过 的正数、零扩充到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满足我们 实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问题. 二、讲授新课 1.问题的提出 ［师］请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为 1 的正方形和剪刀，认真讨论之 后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，好吗？ ［生］好.(学生非常高兴地投入活动中). ［师］经过大家的共同努力，每个小组都完成了任务，请各组把拼的图展示一下. 同学们非常踊跃地呈现自己的作品给老师. ［师］现在我们一齐把大家的做法总结一下：
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ Q区 下面请大家思考一个问题,假设拼成大正方形的边长为a,则a应满足什么条件呢? [生甲]a是正方形的边长,所以a肯定是正数 [生乙]因为两个小正方形面积之和等于大正方形面积,所以根据正方形面积公式可知a2=2. [生丙]由a2=2可判断a应是1点几 [师]大家说得都有道理,前面我们已经总结了有理数包括整数和分数,那么a是整数吗? a是分数吗?请大家分组讨论后回答. [生甲]我们组的结论是:因为12=1,2=4,32=9,…整数的平方越来越大,所以a应在1 和2之间,故a不可能是整数. [生乙]因为_ ,…两个相同因数的乘积都为分数,所以 224339°339 不可能是分数 [师]经过大家的讨论可知,在等式a=2中,a既不是整数,也不是分数,所以a不是有理 数,但在现实生活中确实存在像a这样的数,由此看来,数又不够用了 2.做一做 投影片§2.1.1A (1)在下图中,以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少? (2)设该正方形的边长为b,则b应满足什么条件?b是有理数吗? [师]请大家先回忆一下勾股定理的内容 生]在直角三角形中,若两条直角边长为a,b,斜边为C,则有a+b=c2 师]在这题中,两条直角边分别为1和2,斜边为b,根据勾股定理得b=12+22,即b=5 则b是有理数吗?请举手回答 [生甲]因为2=4,32=9,4<5<9,所以b不可能是整数 [生乙]没有两个相同的分数相乘得5,故b不可能是分数 [生丙]因为没有一个整数或分数的平方为5,所以5不是有理数 [师]大家分析得很准确,像上面讨论的数a,b都不是有理数,而是另一类数一一无理数 关于无理数的发现是付出了昂贵的代价的.早在公元前,古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物 皆“数”,即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”,也就是一切现象都可用有理 数去描述.后来,这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为1的正方形的对角线的长 不能用整数或整数之比来表示,这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条,据说为此希伯索斯 被投进了大海,他为真理而献出了宝贵的生命,但真理是不可战胜的,后来古希腊人终于正 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 下面请大家思考一个问题，假设拼成大正方形的边长为 a，则 a 应满足什么条件呢？ ［生甲］a 是正方形的边长，所以 a 肯定是正数. ［生乙］因为两个小正方形面积之和等于大正方形面积，所以根据正方形面积公式可知 a 2 =2. ［生丙］由 a 2 =2 可判断 a 应是 1 点几. ［师］大家说得都有道理，前面我们已经总结了有理数包括整数和分数，那么 a 是整数吗？ a 是分数吗？请大家分组讨论后回答. ［生甲］我们组的结论是：因为 1 2 =1，2 2 =4，3 2 =9，…整数的平方越来越大，所以 a 应在 1 和 2 之间，故 a 不可能是整数. ［生乙］因为 9 1 3 1 3 1 , 9 4 3 2 3 2 , 4 1 2 1 2 1 = = = ，…两个相同因数的乘积都为分数，所以 a 不可能是分数. ［师］经过大家的讨论可知，在等式 a 2 =2 中，a 既不是整数，也不是分数，所以 a 不是有理 数，但在现实生活中确实存在像 a 这样的数，由此看来，数又不够用了. 2.做一做 投影片§2.1.1 A (1)在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？ (2)设该正方形的边长为 b，则 b 应满足什么条件？b 是有理数吗？ ［师］请大家先回忆一下勾股定理的内容. ［生］在直角三角形中，若两条直角边长为 a，b，斜边为 c，则有 a 2 +b 2 =c 2 . ［师］在这题中，两条直角边分别为 1 和 2，斜边为 b，根据勾股定理得 b 2 =12 +22，即 b 2 =5， 则 b 是有理数吗？请举手回答. ［生甲］因为 2 2 =4，3 2 =9，4＜5＜9，所以 b 不可能是整数. ［生乙］没有两个相同的分数相乘得 5，故 b 不可能是分数. ［生丙］因为没有一个整数或分数的平方为 5，所以 5 不是有理数. ［师］大家分析得很准确，像上面讨论的数 a，b 都不是有理数，而是另一类数——无理数. 关于无理数的发现是付出了昂贵的代价的.早在公元前，古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物 皆“数”，即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，也就是一切现象都可用有理 数去描述.后来，这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为 1 的正方形的对角线的长 不能用整数或整数之比来表示，这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，据说为此希伯索斯 被投进了大海，他为真理而献出了宝贵的生命，但真理是不可战胜的，后来古希腊人终于正
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 视了希伯索斯的发现.也就是我们前面谈过的a=2中的a不是有理数 我们现在所学的知识都是前人给我们总结出来的,我们一方面应积极地学习这些经验,另 方面我们也不能死搬教条,要大胆质疑,如不这样科学就会永远停留在某处而不前进,要向 古希腊的希伯索斯学习,学习他为捍卫真理而勇于献身的精神 三、课堂练习 (一)课本P3随堂练习 如图,正三角形ABC的边长为2,高为b,h可能是整数吗?可能是分数吗? 解:由正三角形的性质可知BD=1,在Rt△ABD中,由勾股定理得=3.h不可能是整数,也 不可能是分数 (二)补充练习 为了加固一个高2米、宽1米的大门,需要在对角线位置加固一条木板,设木板长为a米 则由勾股定理得a=12+2,即a=5,a的值大约是多少?这个值可能是分数吗? 解:a的值大约是2.2,这个值不可能是分数 四、课堂小结 通过拼图活动,经历无理数产生的实际背景,让学生感受有理数又不够用了 2.能判断一个数是否为有理数 五、课后作业:见作业本。 §2.1认识无理数(二) 教学目标 (一)知识目标: 1.借助计算器探索无理数是无限不循环小数,并从中体会无限逼近的思想 2.会判断一个数是有理数还是无理数 (二)能力训练目标: 1.借助计算器进行估算,培养学生的估算能力,发展学生的抽象概括能力,并在活动中进一 步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力 2.探索无理数的定义,以及无理数与有理数的区别,并能辨别出一个数是无理数还是有理数, 训练大家的思维判断能力. (三)情感与价值观目标: 让学生理解估算的意义,掌握估算的方法,发展学生的数感和估算能力 2.充分调动学生的积极性,培养他们的合作精神,提高他们的辨识能力 教学重点 1.无理数概念的探索过程 2.用计算器进行无理数的估算 3.了解无理数与有理数的区别,并能正确地进行判断 教学难点 1.无理数概念的建立及估算 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 视了希伯索斯的发现.也就是我们前面谈过的 a 2 =2 中的 a 不是有理数. 我们现在所学的知识都是前人给我们总结出来的，我们一方面应积极地学习这些经验，另一 方面我们也不能死搬教条，要大胆质疑，如不这样科学就会永远停留在某处而不前进，要向 古希腊的希伯索斯学习，学习他为捍卫真理而勇于献身的精神. 三、课堂练习 (一)课本 P35 随堂练习 如图，正三角形 ABC 的边长为 2，高为 h，h 可能是整数吗？可能是分数吗？ 解：由正三角形的性质可知 BD=1，在 Rt△ABD 中，由勾股定理得 h 2 =3.h 不可能是整数，也 不可能是分数. (二)补充练习 为了加固一个高 2 米、宽 1 米的大门，需要在对角线位置加固一条木板，设木板长为 a 米， 则由勾股定理得 a 2 =12 +22，即 a 2 =5，a 的值大约是多少？这个值可能是分数吗？ 解：a 的值大约是 2.2，这个值不可能是分数. 四、课堂小结 1.通过拼图活动，经历无理数产生的实际背景，让学生感受有理数又不够用了. 2.能判断一个数是否为有理数. 五、课后作业：见作业本。 §2.1 认识无理数(二) 教学目标 (一) 知识目标： 1.借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想. 2.会判断一个数是有理数还是无理数. (二)能力训练目标： 1.借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并在活动中进一 步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力. 2.探索无理数的定义，以及无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数， 训练大家的思维判断能力. (三)情感与价值观目标： 1.让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算能力. 2.充分调动学生的积极性，培养他们的合作精神，提高他们的辨识能力. 教学重点 1.无理数概念的探索过程. 2.用计算器进行无理数的估算. 3.了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断. 教学难点 1.无理数概念的建立及估算
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 2.用所学定义正确判断所给数的属性 教学方法 老师指导学生探索法 教学过程 创设问题情境,引入新课 师]同学们,我们在上节课了解到有理数又不够用了,并且我们还发现了一些数,如 a2=2,b2=5中的a,b既不是整数,也不是分数,那么它们究竟是什么数呢?本节课我们就来 揭示它的真面目 二、讲授新课 1.导入:[师]请看图 a面积为2 大家判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系?说说你的理由. [生]因为3个正方形的面积分别为1,2,4,而面积又等于边长的平方,所以面积大的正 方形边长就大 [师]大家能不能判断一下面积为2的正方形的边长a的大致范围呢? [生]因为a大于1且a小于4,所以a大致为1点几 [师]很好.a肯定比1大而比2小,可以表示为1<a<2.那么a究竟是1点几呢?请大家 用计算器进行探索,首先确定十分位,十分位究竟是几呢?如1.12=1.21,1.2=1.44, 1.32=1.69,1.42=1.96,1.52=2.25,而a=2,故a应比1.4大且比1.5小,可以写成1.4<a <1.5,所以a是1点4几,即十分位上是4,请大家用同样的方法确定百分位、千分位上 的数字 [生]因为1.412=1.9881,1.422=2.0164,所以a应比1.41大且比1.42小,所以百分位上 数字为1 [生]因为1.4112=1.990921,1.412=1.993744,1.4132=1.996569,1.4142-1.999396 1.4152=2.002225,所以a应比1.414大而比1.415小,即千分位上的数字为4. [生]因为1.4142-1.99996164,1.4143=2.00024449,所以a应比1.4142大且比1.4143 小,即万分位上的数字为2. 师]大家非常聪明,请一位同学把自己的探索过程整理一下,用表格的形式反映出来 [生]我的探索过程如下 边长a 面积 1<a<2 1<S<4 1.4<a<1.5 1.96<5<2.25 1.41<a<1.42 1.9881<S<2.0164 1.414<a<1.415 1.999396<5<2.002225 1.4142<a<1.4143 1.99996164<S<2.00024449 [师]还可以继续下去吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.用所学定义正确判断所给数的属性. 教学方法 老师指导学生探索法 教学过程 一、创设问题情境，引入新课 ［师］同学们，我们在上节课了解到有理数又不够用了，并且我们还发现了一些数，如 a 2 =2,b 2 =5 中的 a，b 既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？本节课我们就来 揭示它的真面目. 二、讲授新课 1.导入：［师］请看图 大家判断一下 3 个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由. ［生］因为 3 个正方形的面积分别为 1，2，4，而面积又等于边长的平方，所以面积大的正 方形边长就大. ［师］大家能不能判断一下面积为 2 的正方形的边长 a 的大致范围呢？ ［生］因为 a 2 大于 1 且 a 2 小于 4，所以 a 大致为 1 点几. ［师］很好.a 肯定比 1 大而比 2 小，可以表示为 1＜a＜2.那么 a 究竟是 1 点几呢？请大家 用计算器进行探索，首先确定十分位，十分位究竟是几呢？如 1.12 =1.21，1.22 =1.44， 1.32 =1.69，1.42 =1.96，1.52 =2.25，而 a 2 =2，故 a 应比 1.4 大且比 1.5 小，可以写成 1.4＜a ＜1.5，所以 a 是 1 点 4 几，即十分位上是 4，请大家用同样的方法确定百分位、千分位上 的数字. ［生］因为 1.412 =1.9881，1.422 =2.0164，所以 a 应比 1.41 大且比 1.42 小，所以百分位上 数字为 1. ［生］因为 1.4112 =1.990921，1.4122 =1.993744，1.4132 =1.996569，1.4142 =1.999396， 1.4152 =2.002225，所以 a 应比 1.414 大而比 1.415 小，即千分位上的数字为 4. ［生］因为 1.41422 =1.99996164，1.41432 =2.00024449，所以 a 应比 1.4142 大且比 1.4143 小，即万分位上的数字为 2. ［师］大家非常聪明，请一位同学把自己的探索过程整理一下，用表格的形式反映出来. ［生］我的探索过程如下. 边长 a 面积 S 1＜a＜2 1＜S＜4 1.4＜a＜1.5 1.96＜S＜2.25 1.41＜a＜1.42 1.9881＜S＜2.0164 1.414＜a＜1.415 1.999396＜S＜2.002225 1.4142＜a＜1.4143 1.99996164＜S＜2.00024449 ［师］还可以继续下去吗？
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ [生]可以. [师]请大家继续探索,并判断a是有限小数吗? [生]a=1.41421356…,还可以再继续进行,且a是一个无限不循环小数 [师]请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值.边长b会不会算到某一位 时,它的平方恰好等于5?请大家分组合作后回答.(约4分钟) [生]b=2.236067978…,还可以再继续进行,b也是一个无限不循环小数 [生]边长b不会算到某一位时,它的平方恰好等于5,但我不知道为什么 [师]好.这位同学很坦诚,不会就要大胆地提出来,而不要冒充会,这样才能把知识学扎 实,学透,大家应该向这位同学学习.这个问题我来回答.如果b算到某一位时,它的平方恰 好等于5,即b是一个有限小数,那么它的平方一定是一个有限小数,而不可能是5,所以 b不可能是有限小数 2.无理数的定义 请大家把下列各数表示成小数 4582 3 ,并看它们是有限小数还是无限小数,是循环小数还是不循环小数.大家可 594511 以每个小组计算一个数,这样可以节省时间 [生]3=3.0,-=0.8,==0.5, =1.818 4 生]3,3是有限小数,451是无限循环小数 [师]上面这些数都是有理数,所以有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示.反过来, 任何有限小数或无限循环小数都是有理数 像上面研究过的a=2,b2=5中的a,b是无限不循环小数 无限不循环小数叫无理数( irrational number) 除上面的a,b外,圆周率丌=3.14159265…也是一个无限不循环小数,0.5858858885…(相 邻两个5之间8的个数逐次加1)也是一个无限不循环小数,它们都是无理数 3.有理数与无理数的主要区别 (1)无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环小数 (2)任何一个有理数都可以化为分数的形式,而无理数则不能 4.例题讲解 下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? 4 3.14 ,0.57,0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1) 4 解:有理数有3.14, 0.57.无理数有0.1010010001… 、课堂练习 (一)随堂练 下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? 0.4583,3.7 1 解:有理数有0.4583,3÷,-1,18.无理数有一x 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ［生］可以. ［师］请大家继续探索，并判断 a 是有限小数吗？ ［生］a=1.41421356…，还可以再继续进行，且 a 是一个无限不循环小数. ［师］请大家用上面的方法估计面积为 5 的正方形的边长 b 的值.边长 b 会不会算到某一位 时，它的平方恰好等于 5？请大家分组合作后回答.(约 4 分钟) ［生］b=2.236067978…，还可以再继续进行，b 也是一个无限不循环小数. ［生］边长 b 不会算到某一位时，它的平方恰好等于 5，但我不知道为什么. ［师］好.这位同学很坦诚，不会就要大胆地提出来，而不要冒充会，这样才能把知识学扎 实，学透，大家应该向这位同学学习.这个问题我来回答.如果 b 算到某一位时，它的平方恰 好等于 5，即 b 是一个有限小数，那么它的平方一定是一个有限小数，而不可能是 5，所以 b 不可能是有限小数. 2.无理数的定义 请大家把下列各数表示成小数. 3， 11 2 , 45 8 , 9 5 , 5 4 ，并看它们是有限小数还是无限小数，是循环小数还是不循环小数.大家可 以每个小组计算一个数，这样可以节省时间. ［生］3=3.0， 5 4 =0.8， 9 5 = • 0.5 ， • = 0.17 45 8 ， • • =1.818 11 2 ［生］3， 5 4 是有限小数， 11 2 , 45 8 , 9 5 是无限循环小数. ［师］上面这些数都是有理数，所以有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示.反过来， 任何有限小数或无限循环小数都是有理数. 像上面研究过的 a 2 =2,b 2 =5 中的 a，b 是无限不循环小数. 无限不循环小数叫无理数(irrational number). 除上面的 a，b 外，圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数，0.5858858885…(相 邻两个 5 之间 8 的个数逐次加 1)也是一个无限不循环小数，它们都是无理数. 3.有理数与无理数的主要区别 (1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数. (2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能. 4.例题讲解 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 3.14，－ 3 4 ， • • 0.57 ，0.1010010001…(相邻两个 1 之间 0 的个数逐次加 1). 解：有理数有 3.14，－ 3 4 ， • • 0.57 . 无理数有 0.1010010001…. 三、课堂练习 (一)随堂练习 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 0.4583， • 3.7 ，－π，－ 7 1 ，18. 解：有理数有 0.4583， • 3.7 ，－ 7 1 ，18. 无理数有－π
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (二)补充练习 投影片(§2.1.2A) 判断题 (1)有理数与无理数的差都是有理数 (2)无限小数都是无理数 (3)无理数都是无限小数 (4)两个无理数的和不一定是无理数 解:(1)错.例x-1是无理数 (2)错.例1.5是有理数 (3)对.因为无理数就是无限不循环小数,所以是无限小数 (4)对.因为两个符号相反的无理数之和是有理数.例r-x=0. 投影片(§2.1.2B) 下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? 0.351,-,4.96,3.14159,-5.2323332…,123456789101112…(由相继的正整数组成) 解:有理数有0.351 4.96,3.14159, 无理数有一5.232332…,123456789101112… 投影片(§2.1.2C) 在下列每一个圈里,至少填入三个适当的数 有理数集合 无理数集合 [生]有理数集合填0,5 无理数集合填一丌 丌,0.323323332… 四、课时小结 本节课我们学习了以下内容 1.用计算器进行无理数的估算 2.无理数的定义 3.判断一个数是无理数或有理数 五、课后作业:见作业本 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (二)补充练习 投影片(§2.1.2 A) 判断题 (1)有理数与无理数的差都是有理数. (2)无限小数都是无理数. (3)无理数都是无限小数. (4)两个无理数的和不一定是无理数. 解：(1)错.例π－1 是无理数. (2)错.例 • 1.5 是有理数. (3)对.因为无理数就是无限不循环小数，所以是无限小数. (4)对.因为两个符号相反的无理数之和是有理数.例π－π=0. 投影片(§2.1.2 B) 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 0.351，－ • • ,4.96 3 2 ，3.14159，－5.2323332…，123456789101112…(由相继的正整数组成). 解：有理数有 0.351，－ • • ,4.96 3 2 ，3.14159， 无理数有－5.2323332…，123456789101112…. 投影片(§2.1.2 C) 在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数. ［生］有理数集合填 0， 11 5 ，－3. 无理数集合填－π，－ 2 3 π，0.323323332…. 四、课时小结 本节课我们学习了以下内容. 1.用计算器进行无理数的估算. 2.无理数的定义. 3.判断一个数是无理数或有理数. 五、课后作业：见作业本