免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第一章勾股定理 3.勾股定理的应用 、学生知识状况分析 本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题,其中需要学生 了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动.学生在学习七年级上第 章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识,并从事过相应的实践活动, 因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础. 二、教学任务分析 本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第一章《勾股 定理》第3节.具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题.当然, 在这些具体问题的解决过程中,需要经历几何图形的抽象过程,需要借助观察、 操作等实践活动,这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识; 些探究活动具体一定的难度,需要学生相互间的合作交流,有助于发展学生合 作交流的能力. 本节课的教学目标是: 1通过观察图形,探索图形间的关系,发展学生的空间观念 2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中,提高分析问题、解决问题的能力及 渗透数学建模的思想. 3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中,体验数学学习的实用性 利用数学中的建模思想构造直角三角形,利用勾股定理及逆定理,解决实际 问题是本节课的重点也是难点 四、教法学法 1.教学方法 引导一探究一归纳 本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识教强,思维活跃,为了实现 本节课的教学目标,我力求以下三个方面对学生进行引导 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 一、学生知识状况分析 本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，其中 需要学生 了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动．学生在学习七年级上第 一章时对生活中的立体 图形已经有了一定的认识，并从事过相应的实践活动， 因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础． 二、教学任务分析 本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第一章《勾股 定理》第３节．具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题．当然， 在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、 操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识； 一些探究活动具体一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合 作交流的能力． 本节课的教学目标是： 1.通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念． 2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及 渗透数学建模的思想． 3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性． 利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际 问题是本节课的重点也是难点． 四、教法学法 1．教学方法 引导—探究—归纳 本节课的教学对象是初二学生，他们的参与意识教强，思维活跃，为了实现 本节课的教学目标，我力求以下三个方面对学生进行引导：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (1)从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过程 (2)从学生活动出发,顺势教学过程 (3)利用探索研究手段,通过思维深入,领悟教学过程 2.课前准备 教具:教材、电脑、多媒体课件 学具:用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课堂练习本、文具. 五、教学过程分析 本节课设计了七个环节.第一环节:情境引入;第二环节:合作探究;第三 环节:做一做;第四环节:小试牛刀;第五环节:举一反三;第六环节:交流小 结;第七环节:布置作业. 第一环节:情境引入 内容: 情景1:多媒体展示: 提出问题:从二教楼到综合楼怎样走最近? 情景2 如图:在一个圆柱石凳上,若小明在吃东西时留下了一点食 A 物在B处,恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息,于是它想 从A处爬向B处,你们想一想,蚂蚁怎么走最近? 意图: 通过情景1复习公理:两点之间线段最短:情景2的创设引入新课,激发学 生探究热情 效果: 从学生熟悉的生活场景引入,提出问题,学生探究热情高涨,为下一环节奠 定了良好基础. 第二环节:合作探究 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （1）从创设问题情景入手，通过知识再现，孕育教学过程； （2）从学生活动出发，顺势教学过程； （3）利用探索研究手段，通过思维深入，领悟教学过程． 2．课前准备 教具：教材、电脑、多媒体课件． 学具：用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课堂练习本、文具． 五、教学过程分析 本节课设计了七个环节．第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三 环节：做一做；第四环节：小试牛刀；第五环节：举一反三；第六环节：交流小 结；第七环节：布置作业． 第一环节：情境引入 内容： 情景 1：多媒体展示： 提出问题：从二教楼到综合楼怎样走最近？[来源:学科网 ZXXK] 情景 2： 如图：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食 物在 B 处，恰好一只在 A 处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想 从 A 处爬向 B 处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？ 意图： 通过情景 1 复习公理：两点之间线段最短；情景２的创设引入新课，激发学 生探究热情．[来源:Z+x x +k .Com] 效果： 从学生熟悉的生活场景引入，提出问题，学生探究热情高涨，为下一环节奠 定了良好基础． 第二环节：合作探究
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 内容: 学生分为4人活动小组,合作探究蚂蚁爬行的最短路线,充分讨论后,汇总 各小组的方案,在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法,通过具体计算,总 结出最短路线.让学生发现:沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形,研究“蚂蚁怎 么走最近”就是研究两点连线最短问题,引导学生体会利用数学解决实际问题的 方法 意图: 通过学生的合作探究,找到解决“蚂蚁怎么走最近”的方法,将曲面最短距 离问题转化为平面最短距离问题并利用勾股定理求解.在活动中体验数学建摸, 培养学生与人合作交流的能力,增强学生探究能力,操作能力,分析能力,发展 空间观念 效果 学生汇总了四种方案: (1) (3) (4) 学生很容易算出:情形(1)中A→B的路线长为:AA'+d, 情形(2)中A→B的路线长为:A12 所以情形(1)的路线比情形(2)要短 学生在情形(3)和(4)的比较中出现困难,但还是有学生提出用剪刀沿母 线AA剪开圆柱得到矩形,情形(3)A→B是折线,而情形(4)是线段,故根 据两点之间线段最短可判断(4)较短,最后通过计算比较(1)和(4)即可 如图 B (1)中A→B的路线长为:A+d (2)中A→B的路线长为:AA+AB>AB (3)中A→B的路线长为:AO+OB>AB. (4)中A→B的路线长为:AB B 得出结论:利用展开图中两点之间,线段最短解 解压密码联系qq1139686加徹信公众号 Jlaoxuewt 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 内容： 学生分为４人活动小组，合作探究蚂蚁爬行的最短路线，充分讨论后，汇总 各小组的方案，在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法，通过具体计算，总 结出最短路线．让学生发现：沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形，研究“蚂蚁怎 么走最近”就是研究两点连线最短问题，引导学生体会利用数学解决实际问题的 方法． 意图： 通过学生的合作探究，找到解决“蚂蚁怎么走最近”的方法，将曲面最短距 离问题转化为平面最短距离问题并利用勾股定理求解．在活动中体验数学建摸， 培养学生与人合作交流的能力，增强学生探究能力，操作能力，分析能力，发展 空间观念． 效果： 学生汇总了四种方案： （1） （2） （3） （4） 学生很容易算出：情形（1）中 A→B 的路线长为： AA d '+ ， 情形（2）中A→B 的路线长为： ' 2 d AA + 所以情形（1）的路线比情形（2）要短．[来源:学科网 ZXXK] 学生在情形（3）和（4）的比较中出现困难，但还是有学生提出用剪刀沿母 线 AA’剪开圆柱得到矩形，情形（3）A→B 是折线，而情形（4）是线段，故根 据两点之间线段最短可判断（4）较短，最后通过计算比较（1）和（4）即可． 如图： （1）中 A→B 的路线长为： AA d '+ ． （2）中 A→B 的路线长为： AA A B ' ' + >AB． （3）中 A→B 的路线长为：AO+OB>AB． （4）中 A→B 的路线长为：AB． 得出结论：利用展开图中两点之间，线段最短解 A ’ A ’ A ’
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 决问题.在这个环节中,可让学生沿母线剪开圆柱体,具体观察.接下来后提问 怎样计算AB? 在RI△AAB中,利用勾股定理可得AB2=AA2+AB2,若已知圆柱体高为 12cm,底面半径为3cm,π取3,则AB2=122+(3×3)2,,AB=15 注意事项:本环节的探究把圆柱侧面寻最短路径拓展到了圆柱表面,目的仅 仅是让学生感知最短路径的不同存在可能.但这一拓展使学生无法去论证最短路 径究竟是哪条.因此教学时因该在学生在圆柱表面感知后,把探究集中到对圆柱 侧面最短路径的探究上 方法提炼:解决实际问题的关键是根据实际问题建立相应的数学模型,解 决这一类几何型问题的具体步骤大致可以归纳如下 1.审题一一分析实际问题; 2.建模一一建立相应的数学模型; 3.求解一一运用勾股定理计算; 检验一一是否符合实际问题的真实性. 第三环节:做一做 内容 李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂 直于底边AB,但他随身只带了卷尺, (1)你能替他想办法完成任务吗? (2)李叔叔量得AD长是30厘米,AB长是40厘米,BD长 是50厘米,AD边垂直于AB边吗?为什么? (3)小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺,他能有办法检验AD边是否 垂直于AB边吗?BC边与AB边呢? 解答:(2)∵AD2+AB2=302+402=2500 BD2=2500 AD+AB=BD- ∴AD和AB垂直 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 决问题．在这个环节中，可让学生沿母线剪开圆柱体，具体观察．接下来后提问： 怎样计算 AB？ 在 Rt△AA′B 中，利用勾股定理可得 2 2 2 AB = AA + A'B ，若已知圆柱体高为 12cm，底面半径为 3cm，π 取 3，则 2 2 2 AB AB = + = 12 (3 3) , 15． 注意事项：本环节的探究把圆柱侧面寻最短路径拓展到了圆柱表面，目的仅 仅是让学生感知最短路径的不同存在可能．但这一拓展使学生无法去论证最短路 径究竟是哪条．因此教学时因该在学生在圆柱表面感知后，把探究集中到对圆柱 侧面最短路径的探究上． 方法提炼：解决实际问题的关键是根据实际问题建立相应的数学模型，解 决这一类几何型问题的具体步骤大致可以归纳如下： 1．审题——分析实际问题； 2．建模——建立相应的数学模型； 3．求解——运用勾股定理计算； 4．检验——是否符合实际问题的真实性． 第三环节：做一做 内容： 李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂 直于底边 AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗？ （2）李叔叔量得 AD 长是 30 厘米，AB 长是 40 厘米，BD 长 是 50 厘米，AD 边垂直于 AB 边吗？为什么？ （3）小明随身只有一个长度为 20 厘米的刻度尺，他能有办法检验 AD 边是否 垂直于 AB 边吗？BC 边与 AB 边呢？ 解答：（2） 2 2 2 2 AD AB + = + = 30 40 2500 2 BD = 2500 2 2 2 + = AD AB BD [来源:Z.x x .k.Co m] ∴AD 和 AB 垂直．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 意图 运用勾股定理逆定理来解决实际问题,让学生学会分析问题,利用允许的工 具灵活处理问题 效果: 先鼓励学生自己寻找办法,再让学生说明李叔叔的办法的合理性.当刻度 尺较短时,学生可能会在上面解决问题的基础上,想出多种办法,如利用分段相 加的方法量出AB,AD和BD的长度,或在AB,AD边上各量一段较小长度,再 去量以它们为边的三角形的第三边,从而得到结论 第四环节:小试牛刀 内容: 1.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险,某日早晨8:00甲先出发,他以6km/h 的速度向正东行走,1时后乙出发,他以5kmh的速度向正北行走.上午10: 00,甲、乙两人相距多远? 解答:如图:已知A是甲、乙的出发点,10:00甲到达B点,乙到达C点.则 AB=2×6=12(km) AC=1×5=5(km) 在R1△ABC中 BC=AC +AB ∴BC=13(km) 即甲乙两人相距13km. 2.如图,台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物,它怎么走最近?并求出最 近距离 解答:∴AB2=152+202=625=252 3.有一个高为1.5m,半径是1m的圆柱形油桶,在靠近边的地方有一小孔, 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com北 东 C A B 3 2 20 B A 意图： 运用勾股定理逆定理来解决实际问题，让学生学会分析问题，利用允许的工 具灵活处理问题． 效果： 先鼓励学生自己寻找办法，再让学生说明李叔叔的办法的合理性．当刻度 尺较短时，学生可能会在上面解决问题的基础上，想出多种办法，如利用分段相 加的方法量出 AB，AD 和 BD 的长度，或在 AB，AD 边上各量一段较小长度，再 去量以它们为边的三角形的第三边，从而得到结论． 第四环节：小试牛刀 内容： 1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨 8：00 甲先出发，他以 6 km/h 的速度向正东行走，1 时后乙出发，他以 5 km/h 的速度向正北行走．上午 10： 00，甲、乙两人相距多远？ 解答：如图:已知 A 是甲、乙的出发点，10:00 甲到达 B 点，乙到达 C 点．则: AB=2×6=12（km） AC=1×5=5（km） 在 Rt△ABC 中: 2 2 2 2 2 2 BC AC AB = + = + = = 5 12 169 13 ． ∴BC=13（km）． 即甲乙两人相距 13 km． 2．如图，台阶 A 处的蚂蚁要爬到 B 处搬运食物，它怎么走最近？并求出最 近距离． 解答： 2 2 2 2 = + = = AB 15 20 625 25 . 3．有一个高为 1.5 m，半径是 1m 的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 从孔中插入一铁棒,已知铁棒在油桶外的部分为0.5m,问这根铁棒有多长? 解答:设伸入油桶中的长度为xm. 则最长时 ∴最长是2.5+0.5=3(m) 最短时:x=1.5 ∴最短是1.5+0.5=2(m) 答:这根铁棒的长应在2~3m之间. 意图: 对本节知识进行巩固练习,训练学生根据实际情形画出示意图并计算 效果: 学生能独立地画出示意图,将现实情形转化为数学模型,并求解 第五环节:举一反三 内容: 如图,在棱长为10cm的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁,现要向顶 点B处爬行,已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s,且速度保持不变,问蚂蚁能否在 20s内从A爬到B? B 解:如图,在Rt△ABC中:AB2=AC2+BC2=102+202=500 ∵500>202 不能在20s内从A爬到B 2.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题,这个问题 的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池的中央有 根新生的芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为 0.5 m，问这根铁棒有多长？ 解答：设伸入油桶中的长度为 x m． 则最长时: 2 2 2 1.5 2 2.5 x x = + = ． ． ∴最长是 2.5+0.5=3（m）． 最短时: x =1.5 ． ∴最短是 1.5+0.5=2（m）． 答:这根铁棒的长应在 2～3m 之间． 意图： 对本节知识进行巩固练习，训练学生根据实际情形画出示意图并计算． 效果： 学生能独立地画出示意图，将现实情形转化为数学模型，并求解． 第五环节：举一反三 内容： 1．如图，在棱长为 10 cm 的正方体的一个顶点 A 处有一只蚂蚁，现要向顶 点 B 处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是 1 cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在 20 s 内从 A 爬到 B？ 解：如图，在 Rt△ABC 中: 2 2 2 2 2 AB AC BC = + = + 10 20 =500． ∵500＞202 . ∴不能在 20 s 内从 A 爬到 B. 2．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题 的意思是：有一个水池，水面是一个边长为 10 尺的正方形，在水池的中央有一 根新生的芦苇，它高出水面 1 尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好 B A B A B C
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少? 解答:设水池的水深AC为x尺,则这根芦苇长为 AD=AB=(x+1)尺, 在直角三角形ABC中,BC=5尺 由勾股定理得:BC2+AC2=AB2 即 52+x2=(x+1) ∴x=12,x+1=13 答:水池的水深12尺,这根芦苇长13尺 意图 第1题旨在对“蚂蚁怎样走最近”进行拓展,从圆柱侧面到棱柱侧面,都是 将空间问题平面化;第2题,学生可以进一步了解勾股定理的悠久历史和广泛应 用,了解我国古代人民的聪明才智:运用方程的思想并利用勾股定理建立方程 效果 学生能画出棱柱的侧面展开图,确定出AB位置,并正确计算.如有可能, 还可把正方体换成长方体进行讨论 学生能画出示意图,找等量关系,设适当的未知数建立方程 注意事项:对于普通班级而言,学生完成“小试牛刀”,已经基本完成课堂 教学任务.因此本环节可以作为教学中的一个备选环节,共老师们根据学生状况 选用. 第六环节:交流小结 内容 师生相互交流总结: 解决实际问题的方法是建立数学模型求解 2.在寻求最短路径时,往往把空间问题平面化,利用勾股定理及其逆定理 解决实际问题. 意图 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？ 解答：设水池的水深 AC 为 x 尺，则这根芦苇长为 AD=AB=（x+1）尺， 在直角三角形 ABC 中，BC=5 尺. 由勾股定理得:BC2+AC2=AB2. 即 5 2+ x 2=（x+1）2. 25+x 2= x 2+2x+1. 2x=24. ∴ x=12，x+1=13． 答：水池的水深 12 尺，这根芦苇长 13 尺． 意图： 第 1 题旨在对“蚂蚁怎样走最近”进行拓展，从圆柱侧面到棱柱侧面，都是 将空间问题平面化；第 2 题，学生可以进一步了解勾股定理的悠久历史和广泛应 用，了解我国古代人民的聪明才智；运用方程的思想并利用勾股定理建立方程． 效 果： 学生能画出棱柱的侧面展开图，确定出 AB 位置，并正确计算．如有可能， 还可把正方体换成长方体进行讨论． 学生能画出示意图，找等量关系，设适当的未知数建立方程． 注意事项：对于普通班级而言，学生完成“小试牛刀”，已经基本完成课堂 教学任务．因此本环节可以作为教学中的一个备选环节，共老师们根据学生状况 选用． 第六环节：交流小结 内容： 师生相互交流总结： 1．解决实际问题的方法是建立数学模型求解． 2．在寻求最短路径时，往往把空间问题平面化，利用勾股定理及其逆定理 解决实际问题． 意图：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获和感想,体会到勾股定理及其逆定 理的广泛应用及它们的悠久历史 效果 学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获,总结出在寻求曲面最短路径时 往往考虑其展开图,利用两点之间,线段最短进行求解.并赞叹我国古代数学的 成就 第七环节:布置作业 1.课本习题1.4第1,2,3题 2.如图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了 一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗?请你 与同伴交流设计方案? 注意事项:作业2作为学有余力的学生的思考题 六、教学设计反思 本节从生动有趣的问题情景出发,通过学生自主探究,运用勾股定理及其逆 定理解决简单的实际问题,既巩固了基本知识点,又在将实际问题抽象成几何图 形过程中,学会观察,提髙分析能力,渗透数学建摸思想.在设计中,我注重以 下两点 1.要充分利用好教材提供的素材 “蚂蚁怎么走最近”是一个生动有趣的问题,让学生充满了探究的欲望,这 个问题体现了二、三维图形的转化,对发展学生的空间观念很有好处 2.合理使用教材提供的练习 本节课通过“小试牛刀”和“举一反三”把教材中的练习重组,使练习有梯 度,既巩固了基本知识点,又训练了学生的应用能力.第一个作业让学生深入理 解和应用勾股定理及逆定理 3.突破重点、突破难点的策略 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获和感想，体会到勾股定理及其逆定 理的广泛应用及它们的悠久历史． 效果： 学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，总结出在寻求曲面最短路径时， 往往考虑其展开图，利用两点之间，线段最短进行求解．并赞叹我国古代数学的 成就． 第七环节：布置作业 1．课本习题 1．4 第 1，2，3 题． 2．如图是学校的旗杆，旗杆上的绳子垂到了地面，并多出了 一段，现在老师想知道旗杆的高度，你能帮老师想个办法吗?请你 与同伴交流设计方案? 注意事项：作业 2 作为学有余力的学生的思考题． 六、教学设计反思[来源:Zx xk. Com ] 本节从生动有趣的问题情景出发，通过学生自主探究，运用勾股定理及其逆 定理解决简单的实际问题，既巩固了基本知识点，又在将实际问题抽象成几何图 形过程中，学会观察，提高分析能力，渗透数学建摸思想．在设计中，我注重以 下两点： 1．要充分利用好教材提供的素材 “蚂蚁怎么走最近”是一个生动有趣的问题，让学生充满了探究的欲望，这 个问题体现了二、三维图形的转化，对发展学生的空间观念很有好处． 2．合理使用教材提供的练习 本节课通过“小试牛刀”和“举一反三”把教材中的练习重组，使练习有梯 度，既巩固了基本知识点，又训练了学生的应用能力．第一个作业让学生深入理 解和应用勾股定理及逆定理． 3．突破重点、突破难点的策略
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 在教学过程中教师应通过情景创设,激发兴趣,鼓励引导学生经历探索过程, 得出结论,从而发展学生的数学应用能力,提高学生解决实际问题的能力. 4.分层教学 根据本班学生实际情况可在教学过程中选择:基础训练一—“小试牛刀 提高训练—“举一反三”:拓展训练—一作业第2题 5.评价方式 根据新课标的评价理念,在教学过程中应关注学生的参与程度,关注活动中 所反映出的思维水平,关注对实际问题的理解水平,关注学生对基本知识的掌握 情况和应用勾股定理及逆定理解决实际问题的意识和能力.在教学过程中尊重 学生的个体差异,对于学生的回答教师应给予恰当的评价与鼓励,并帮助学生树 立学习数学的自信,充分发挥教育的价值 附:板书设计 蚂蚁怎样走最近 情境引入 小试牛刀: 举一反三 合作探究 123 课后作业: 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 在教学过程中教师应通过情景创设，激发兴趣，鼓励引导学生经历探索过程， 得出结论，从而发展学生的数学应用能力，提高学生解决实际问题的能力． 4．分层教学 根据本班学生实际情况可在教学过程中选择：基础训练——“小试牛刀”； 提高训练——“举一反三”；拓展训练——作业第 2 题． 5．评价方式 根据新课标的评价理念，在教学过程中应关注学生的参与程度，关注活动中 所反映出的思维水平，关注对实际问题的理解水平，关注学生对基本知识的掌握 情况和应用勾股定理及逆定理解决实际问题的意识和能力．在教学过程中 尊重 学生的个体差异，对于学生的回答教师应给予恰当的评价与鼓励，并帮助学生树 立学习数学的自信，充分发挥教育的价值． 附：板书设计 蚂蚁怎样走最近 情境引入———— 小试牛刀： 举一反三————— 合作探究———— １．—————— １． —————— ２．—————— ２．—————— ３．—————— 课后作业：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 附件1:律师事务所反盗版维权声明 北环律师事骞所 BEIHUAN LAW FIRM 18 Yumin Boat xicheng Distriet, bei jing too P,RC Te0086-10-82251077Fax0086-10.82254299 反盗版维权声明 (2009)北环[维]字第46号 北京今日学易科技有限公司(网址:xkc,以下简称“学科网”)法律顾同 北京市北环律师事务所汤海涛律师郑重发表声明 根据原创学校与学科网签订的《“网校通”名校资源交换协议书》,学科网 以提供价值75000元的内容服务为对价,依法独家享有以上教学资料文章(以下简 称“作品”)的网络传播权,改编权,汇编权和发行权等权利,任何第三方(含教育 类网站)不得以相同方式传播,使用擅自以上作品 二,根据该协议书,原创学校与学科网均有义务维护以上作品不受第三方侵犯 一旦发现侵权行为,学科网有权以自已的名义,采取包括但不限于诉讼的法律措施 三,任何用户、网友发现侵权行为的,均可向学科网或本律师事务所进行举报 举报内容对查实侵权行为确有帮助的,一经确认,将给予所获赔偿金颗的30% 作为物质奖励 学科网举报专线:010-58425255北环所反盗版专线:010-86107752 四,我们将联合全国各地版权(文化)执法机关和协作律师事务所,并结合广 大用户和网友的举报,严肃清理侵权盗版行为,依法追究侵权者的民事,行政和刑 事责任! 特此声明 北京市北环律师事务所 汤海涛律师 2009年11月25 附件2:独家资源交换签约学校名录(放大查看) 学校名录参见:htp:/www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 附件 1：律师事务所反盗版维权声明 附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060