免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1.3勾股定理的应用 教学目标 1.进一步掌握勾股定理及直角三角形判别条件 2.在经历二、三维图形的转化过程中,引导学生将空间想像、动手操作和思考相结合 3.能用勾股定理及逆定理解决一些简单的实际问题. 4.激发学生强烈的求知欲,使学生享受运用数学思想解决生活问题的成功体验。 重点:应用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题 教学难点:从实际问题中合理抽象出数学模型。 二、教法、学法分析 根据课堂学习内容的特点,本节课主要采用“激越教学、引导启发”教学方法。自由 民主、和谐的气氛可以使人的智慧得到最充分的发挥,因此在教学中教师所起的作用不再是 味“传授”,而是巧妙地创设问题情境,用丰富的充满激情的语言激励、引导学生发现、 探索并解决问题,在学生思维受阻时给予适当指导 在合理选择教法的同时,注重对学生学法的指导.本节课的教学中主要指导学生使用 自主探究、合作学习”两种学法。转化平面图形、确定最短路线、设计合理测量方案等 都是学生在课堂中自主推理得出的,学生经历了知识的发生、发展、形成的全过程,从而变 被动接受为主动探究.教学中鼓励学生积极合作,充分交流,发扬团队精神,促使学生学习 方式的改变,帮助学生在学习活动中获得最大成功 、教学过程 教学 教学内容 师生行为 设计意图 环节 创观看图片,引出问题 1、观看图片后 1、兴趣是最好的老师一 设 咱们学校的长方形花教师提出问题,学生独学生只有对数学感兴趣,才想 情|圃,由于一些同学不走寻常立思考 学、乐学,最后学会、学好 境路,在花园中硬是走出一条2、解决问题后教这就要求老师从“入趣点”着 “路”,花草被无情的践踏。师倡议:爱护花草,从手,通过学生身边熟悉的问题 导(1)各位同学,你知道他们我做起!学生表明决引入,本节课的“入趣点”为 入为什么不走寻常路吗? 咱们学校”一亲切熟悉的环 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1.3 勾股定理的应用 一、教学目标 1.进一步掌握勾股定理及直角三角形判别条件. 2．在经历二、三维图形的转化过程中，引导学生将空间想像、动手操作和思考相结合． 3．能用勾股定理及逆定理解决一些简单的实际问题． 4．激发学生强烈的求知欲，使学生享受运用数学思想解决生活问题的成功体验。 重点：应用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题． 教学难点：从实际问题中合理抽象出数学模型。 二、教法、学法分析 根据课堂学习内容的特点，本节课主要采用“激趣教学、引导启发”教学方法。自由、 民主、和谐的气氛可以使人的智慧得到最充分的发挥，因此在教学中教师所起的作用不再是 一味“传授”，而是巧妙地创设问题情境，用丰富的充满激情的语言激励、引导学生发现、 探索并解决问题，在学生思维受阻时给予适当指导． 在合理选择教法的同时，注重对学生学法的指导．本节课的教学中主要指导学生使用 “ 自主探究、合作学习”两种学法。转化平面图形、确定最短路线、设计合理测量方案等 都是学生在课堂中自主推理得出的，学生经历了知识的发生、发展、形成的全过程，从而变 被动接受为主动探究．教学中鼓励学生积极合作，充分交流，发扬团队精神，促使学生学习 方式的改变，帮助学生在学习活动中获得最大成功。 三、教学过程 教学 环节 教学内容 师生行为 设计意图 创 设 情 境 导 入 观看图片，引出问题： 咱 们 学校 的长 方形 花 圃，由于一些同学不走寻常 路，在花园中硬是走出一条 “路”，花草被无情的践踏。 （1）各位同学，你知道他们 为什么不走寻常路吗？ 1、观看图片后， 教师提出问题，学生独 立思考． 2、解决问题后教 师倡议：爱护花草，从 我做起！学生表明决 心。 1、兴趣是最好的老师--- 学生只有对数学感兴趣，才想 学、乐学，最后学会、学好。 这就要求老师从“入趣点”着 手，通过学生身边熟悉的问题 引入，本节课的“入趣点 ”为 “咱们学校”---亲切熟悉的环
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 新(2)假设入口到拐角4米 境,“不走寻常路”一-学生中 课拐角到健身器材3米,你能计 流行的广告词,这样做可以引 算出小草受伤的代价是你少 起学生的情感共鸣,拉近与学 走几步吗? 生的距离,激发学生的学习兴 2、题目解决后的倡议适时 的对学生进行德育教育,增强 学生的爱心与责任心 探究一观看画面提出问题教师:“拥有爱心1、这个问题的设计激发学 花园圆柱石凳上,小朋与责任心的你们一定生的表现欲,变被动接受为主 在吃雪糕时不小心滴下了愿意帮助弱小的蚂蚁动探究 一点奶油在B处,恰好在A处 完成它的觅食之旅 吧。”学生通过独立思 2、持相同观点的同学坐在 觅食的蚂蚁捕捉到这一信 考后说出自己的想法 起讨论解决使学生们产生 息,于是它想从A处爬向B “英雄所见略同”的豪情壮 处,大家想一想,蚂蚁怎么 教师指导观点相志,每个人都积极参与,大胆 探 走最近? 同的学生自成一组,坐表现 到底同学们提出的各种在一起。 交 方案,哪一种可以使蚂蚁最 3、解决问题的同时学生合 流|快的吃到奶油呢?计算结果学生分组后积极作与竞争的意识得到增强。 最具说服力,假设 的参加小组活动 圆柱体高为12cm,底面 4、题目解决后带领学生进 获得新 行思路分析,强调“转化”这 半径为3cm(π取3) 重要的数学思想。 现在请各小组同学快速 知开始合作吧 解决此题的思路: 立体图形→平面图形→ 直角三角形 练一练观看画面提出问题教师:如果把圆柱 换成其余的立体图形1、学生的探索具有差异 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 新 课 （2）假设入口到拐角4米， 拐角到健身器材3米，你能计 算出小草受伤的代价是你少 走几步吗？ 境，“不走寻常路”---学生 中 流行的广告词，这样做可以引 起学生的情感共鸣，拉近与学 生的距离，激发学生的学习兴 趣。 2、题目解决后的倡议适时 的对学生进行德育教育，增强 学生的爱心与责任心。 探 索 交 流 获 得 新 知 探究一 观看画面 提出问题 花园圆柱石凳上，小朋 友在吃雪糕时不小心滴下了 一点奶油在B处，恰好在A处 觅食的蚂蚁捕捉到这一信 息，于是它想从A 处爬向B 处，大家想一想，蚂蚁怎么 走最近？ 到底同学们提出的各种 方案，哪一种可以使蚂蚁最 快的吃到奶油呢？计算结果 最具说服力，假设 圆柱体高为12cm，底面 半径为3cm（π取3）。 现在请各小组同学快速 开始合作吧。 解决此题的思路： 立体图形→平面图形→ 直角三角形 练一练 观看画面 提出问题 教师：“拥有爱心 与责 任心的你 们一定 愿意帮助弱小的蚂蚁 完成它的觅食之旅 吧。”学生通过独立思 考后说出自己的想法。 教师指导观 点相 同的学生自成一组，坐 在一起。 学生分组后 积极 的参加小组活动． 教师：如果把圆柱 换成其余的立体图形 1、这个问题的设计激发学 生的表现欲，变被动接受为主 动探究． 2、持相同观点的同学坐在 一起讨论解决使学生们产生 “英雄所见略同”的豪情壮 志，每个人都积极参与，大胆 表现。 3、解决问题的同时学生合 作与竞争的意识得到增强。 4、题目解决后带领学生进 行思路分析，强调“转化”这 一重要的数学思想。 1、学生的探索具有差异
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 在棱长为10厘米的正方你还愿意继续帮忙性,不可能通过一个例子探索 体的一个顶点A处有一只蚂吗? 成功,所以我设计了一个类似 蚁,现要向顶点B处爬行,已 学生思考、作图、的题目以培养学生类比、举 知蚂蚁爬行的速度是1厘米寻找最短路线,通过计反三的学习能力 算得到AB=500,无法 2、算数平方根的计算学生 秒,且速度保持不变,问蚂 得到AB,多数学生不知还没有学到,因此无法得到AB 蚁能否在20秒内从A爬到B? 所措,少数学生开始寻的长度,可是此题并不是只有 找其余的解决方案 这一种方法,完全可以通过比 较而得到答案,因为AB长度大 学生独立完成此题。于20,所以蚂蚁不可能在20秒 教师巡视,指点学困内到达。在解决这个问题时学 生的发散思维能力得到锻炼, 思考问题的角度不再单一化 探究二观看画面提出问题教师“帮助蚂蚁觅 问题一:小明想要检食的工作我们先告一问,难度循序渐进,锻炼学生 测雕塑底座正面的M边和段落,现在让我们看勇于克服困难的思维品质、灵 BC边是否分别垂直于底边 B,但他随身只带了卷小明在做什么?” 活解决问题的能力,使学生有 尺.你能替小明想办法完学生先独立完成。足够的信心去关注后面的问 成任务吗? 教师:现在开始小题 问题二:经过测量得到组交流,我们来看看刚同时让学生体验运用所学 AD是30厘米,AB长是40厘才志同道合的朋友现知识解决实际问题的成功 米,BD长是50厘米,AD边垂 直于AB边吗?为什么 在是否心有灵犀。 学生展示计算结 问题三:我把卷尺换成|果、过程及解决这类问 长度为20cm的刻度尺,你想 办法检验BC边是否垂直于AB/题的方法 边吗? 最后教师结合学生 的掌握情况强调注意 问题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 教师介绍:《九章 应 算术》是中国古代第 在名题面前,学生感到 用民族的骄傲你我的自豪部数学专著,是算经十种智力的挑战,自觉的产生了 书中最重要的一探索的激情,并从研究中获得 迁“今有池方一丈,葭生其中 种成功的享受,这对于建立 移央,出水一尺。引葭赴岸, 学生结合图形理良好的情感体验也是十分有益 巩|适与岸齐。问水深、葭长各解题目的意思,独立解的。 固 几何 在此活动中,教师 提高 应重点关注:学生能否 规范的解答问题 教师:这节课我们 这样的总结一可以培养 通过本堂课的学习,你有哪 在欣赏、惊叹古人聪明学生及时总结、归纳的良好习 些收获?你有哪些困惑?对才智的同时展开合作惯:二可以使学生的数学语言 学同学,你有哪些温馨提示?与竞争式的学习,相信表达能力得到锻炼 习小结盘点收获 每位同学都有不少收 获,现在请同学们踊跃 发言,把自己所思所想 拿出来与周围的同学 分享 学生分组交流、争 先恐后各抒己见:每组 选一名代表作总结发 融会 心动不如行动一智力操 贯通学 教师:“勾股定 第一节的设计是为了检查 (观看图片,提出问题) 理”是我们中华民族学生对教学目标的完成情况: 第一节:如图,计算 的骄傲,作为新时代的 第二节是一道方案设计 带阴影的矩形面积是多 以致用 建设者,我们要为祖国题,这类题目对学生要求较高, 少 的明天做出自己的贡问题的解决可以提升学生建 第二节:这是学校的 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 应 用 迁 移 巩 固 提 高 民族的骄傲 你我的自豪 “今有池方一丈，葭生其中 央，出水一尺。引葭赴岸， 适与岸齐。问水深、葭长各 几何？” 教师介绍：《九章 算术》是中国古代第一 部数学专著，是算经十 书中最重要的一 种…… 学生结合图 形理 解题目的意思，独立解 决。 在此活动中，教师 应重点关注：学生能否 规范的解答问题． 在名题面前，学生感到一 种智力的挑战，自觉的产生了 探索的激情，并从研究中获得 一种成功的享受，这对于建立 良好的情感体验也是十分有益 的。 学 习 小 结 盘 点 收 获 通过本堂课的学习，你有哪 些收获？你有哪些困惑？对 同学，你有哪些温馨提示？ 教师：这节课我们 在欣赏、惊叹古人聪明 才智的同时展开合作 与竞争式的学习，相信 每位同学都有不少收 获，现在请同学们踊跃 发言，把自己所思所想 拿出来与周围的同学 分享。 学生分组交流、争 先恐后各抒己见；每组 选一名代表作总结发 言。 这样的总结一可以培养 学生及时总结、归纳的良好习 惯；二可以使学生的数学语言 表达能力得到锻炼。 融会 贯 通 学 以 致 用 心动不如行动---智力操 （观看图片，提出问题） 第一节：如图，计算 带阴影的矩形面积是多 少？ 第二节：这是学校的 教师：“勾 股定 理”是我们中华民族 的骄傲，作为新时代的 建设者，我们要为祖国 的明天做出自己的贡 第一节的设计是为了 检查 学生对教学目标1的完成情况； 第二节是 一道方案 设计 题，这类题目对学生要求较高， 问题的解决可以提升学生建
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 旗杆,旗杆上的绳子垂到|献,心动不如行动,让模、转化、类比及数形结合的 了地面,并多出了 我们做几节智力操。能力。 现在老师想知道旗杆的高 第三节是将蚂蚁爬行问题 度,你能帮老师想个办法 有了前面问题的 由几何体转移至大家所熟悉的 深入探究,估计解决这 第三节:台阶A处的蚂 些题目学生并不困难,台阶上,一题目趣味性增强了 因此,学生独立解答后二前后呼应,使本节课的学习 蚁要爬到B处搬运食物,它 怎么走最近?并求出最 可以在黑板上板演,以有始有终 规范学生的做题格式 近距离。 四、教学反思 1.学生对知识的形成需要一个过程,甚至是几次的反复,本节课知识容量大,如果仅仅 将解题过程投放在屏幕上,学生根本来不及思考,所以在教学中板书必不可少,它既能给学 生的思维增添时间和空间,又可以规范学生解题的格式ε 2.本节课是通过选择具有现实性的素材,从学生熟悉的校园活动引入的,在例题、习题 的设计上注意趣味性、一致性,增强学生学习的兴趣,体验解题成功体验的喜悦。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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