《爱因斯坦与艺术》《说数》《自然笔记》重点分析 、知识概述 《爱因斯坦与艺术》是夹叙夹议型的议论文,通过探讨爱因斯坦与艺术的关系,揭示科 学与艺术的互补性与统一性,指出造就一个杰出的科学家需要有广阔深邃的文化背景。作者 高屋建瓴地看待科学、艺术、哲学三者间的关系,从哲学、美学的角度全方位地看世界:他 以爱因斯坦与艺术的密切关系为例,论证科学与艺术是人类智慧的两个方面,它们相辅相成, 不可分割。研究数学、物理学和天文学的人当拥有这般审视天地之大美的心胸,这才是自然 科学研究的最高目标。只有怀着这一崇高目标的人才有可能做出伟大贡献。文章的观点具有 高度前瞻性,这一观点形成于五六十年代作者在北大求学期间,并在21世纪得到充分发展 这一观点针对工业革命以来,人们将学科专业越分越细、观察世界的视角越来越窄的弊病, 为知识界、教育界正确认识世界和科学部署学科专业提供了思路,也为莘莘学子如何正确对 待专业知识学习提供了理论依据 《说数》是一篇科学散文,介绍的对象是数学。而数学向来是思辨的科学,素以抽象艰 深著称。其实,数学之思辨基于逻辑公理系统,如能按部就班循序而进,就可以化难为易。 抽象源于实际,而又应用于实际,如能从其原型说数,就可以具象思维来理解抽象原理,而 这显然就是作者写作《说数》所作的尝试。既然数学中蕴含着真理,就一定能从中发掘出美。 而诗与数学相似,好诗就如清澈的水晶那样晶莹剔透、流光溢彩,数学的逻辑公理系统也是 通体透明、一尘不沾。 东方和西方古代的哲人都曾探求过宇宙的秘密,仰观俯察,呕心沥血。古希腊以及西洋 近代哲人如何探究宇宙的奥妙,我们且不去说,单说充满智慧的中国古代哲人,他们是如何 以独特的“默而识之”的韧劲去解读宇宙万物的秘密的。四时运行,万物繁衍,时隐时现, 秘而不宣。然而,它们是美丽的,有着永恒的美丽的精神。这种精神的美,得靠人类的智慧 去揭示、表述和传播,让它们的灵光照耀人间。这是完全可以做到的 散文家杨文丰所著的这4篇散文,处处闪现着学识与智慧的灵光。读《蓝地球》,感受 到生命的回归,新生的美丽。蔚蓝——生命和青春的色彩,使所有活着的生物得到喜悦。读 《“晨昏线”寓言》,我们读出了对人类生存、命运的精辟启示。杨文丰的自然笔记,看似 自然描述,但实际上写的是宇宙万物的辨证规律。 二、重难点概述 (一)《爱因斯坦与艺术》 1、写作背景 赵鑫珊:20岁那年,我读到日本物理学家、诺贝尔奖金获得者汤川秀树写的一本物理 书:在扉页上,作者用庄子的一句名言作为题记:“判天地之美,析万物之理。” 这给了我的精神双重的震撼。第一重震撼当然是这句格言本身所具有的气魄。研究数学 物理学和天文学的人当拥有这般审视天地之大美的心胸,这才是自然科学研究的最高目标。 只有怀着这一崇高目标的人才有可能作出伟大贡献。为什么在我国的高等院校数学、物理教 科书的扉页上,不把庄子的这句格言写上去呢?写了,会拔高广大理工科学生的心胸,并造 就一个中国的爱因斯坦。第二重震撼,我是从一位外国人,而且是二位杰出的理论物理学家
《爱因斯坦与艺术》《说数》《自然笔记》重点分析 一、知识概述 《爱因斯坦与艺术》是夹叙夹议型的议论文，通过探讨爱因斯坦与艺术的关系，揭示科 学与艺术的互补性与统一性，指出造就一个杰出的科学家需要有广阔深邃的文化背景。作者 高屋建瓴地看待科学、艺术、哲学三者间的关系，从哲学、美学的角度全方位地看世界；他 以爱因斯坦与艺术的密切关系为例，论证科学与艺术是人类智慧的两个方面，它们相辅相成， 不可分割。研究数学、物理学和天文学的人当拥有这般审视天地之大美的心胸，这才是自然 科学研究的最高目标。只有怀着这一崇高目标的人才有可能做出伟大贡献。文章的观点具有 高度前瞻性，这一观点形成于五六十年代作者在北大求学期间，并在 21 世纪得到充分发展。 这一观点针对工业革命以来，人们将学科专业越分越细、观察世界的视角越来越窄的弊病， 为知识界、教育界正确认识世界和科学部署学科专业提供了思路，也为莘莘学子如何正确对 待专业知识学习提供了理论依据。 《说数》是一篇科学散文，介绍的对象是数学。而数学向来是思辨的科学，素以抽象艰 深著称。其实，数学之思辨基于逻辑公理系统，如能按部就班循序而进，就可以化难为易。 抽象源于实际，而又应用于实际，如能从其原型说数，就可以具象思维来理解抽象原理，而 这显然就是作者写作《说数》所作的尝试。既然数学中蕴含着真理，就一定能从中发掘出美。 而诗与数学相似，好诗就如清澈的水晶那样晶莹剔透、流光溢彩，数学的逻辑公理系统也是 通体透明、一尘不沾。 东方和西方古代的哲人都曾探求过宇宙的秘密，仰观俯察，呕心沥血。古希腊以及西洋 近代哲人如何探究宇宙的奥妙，我们且不去说，单说充满智慧的中国古代哲人，他们是如何 以独特的“默而识之”的韧劲去解读宇宙万物的秘密的。四时运行，万物繁衍，时隐时现， 秘而不宣。然而，它们是美丽的，有着永恒的美丽的精神。这种精神的美，得靠人类的智慧 去揭示、表述和传播，让它们的灵光照耀人间。这是完全可以做到的。 散文家杨文丰所著的这 4 篇散文，处处闪现着学识与智慧的灵光。读《蓝地球》，感受 到生命的回归，新生的美丽。蔚蓝——生命和青春的色彩，使所有活着的生物得到喜悦。读 《“晨昏线”寓言》，我们读出了对人类生存、命运的精辟启示。杨文丰的自然笔记，看似 自然描述，但实际上写的是宇宙万物的辨证规律。 二、重难点概述 （一）《爱因斯坦与艺术》 1、写作背景 赵鑫珊：20 岁那年，我读到日本物理学家、诺贝尔奖金获得者汤川秀树写的一本物理 书；在扉页上，作者用庄子的一句名言作为题记：“判天地之美，析万物之理。” 这给了我的精神双重的震撼。第一重震撼当然是这句格言本身所具有的气魄。研究数学、 物理学和天文学的人当拥有这般审视天地之大美的心胸，这才是自然科学研究的最高目标。 只有怀着这一崇高目标的人才有可能作出伟大贡献。为什么在我国的高等院校数学、物理教 科书的扉页上，不把庄子的这句格言写上去呢?写了，会拔高广大理工科学生的心胸，并造 就一个中国的爱因斯坦。第二重震撼，我是从一位外国人，而且是二位杰出的理论物理学家
那里第一次知道庄子这句格言的。从那以后,我就没有放松过从中华古诗文中吸收营养。我 尤其欣赏唐诗。科技进化一年一个样,但人性的进化很慢,几千年不变。唐诗的每句话都依 然让我们那么感动,就像是今天写的一样。它是我们民族的思想感情宝库。去年有位研究生 去加拿大,临行前问我需要带哪些书。我说,至少要带两本:《新华词典》和《唐诗三百首》 不管你原先学什么专业,也不管你身在何处,即便是到了南极、北极,只要你肚子里有几首 唐诗,你便是“正宗”的中国人。这是另一种“护照”,无形的护照。 全文共18段,分为三部分 第一部分:第1至4段。作者借爱因斯坦回顾幼年往事和经历来切入文章,指出爱因斯 坦之天才伟业与艺术、哲学不无关系,而美学界、科学界和教育界目前对此的研究却是一个 盲点。作者指出“爱因斯坦与艺术”这个话题有两重意义:揭示科学与艺术的互补性和统 性,加深对艺术本质的认识。这也是作者写作本文的意图 为了能够说明科学、艺术和哲学是爱因斯坦人生的三大支柱,作者分别选取代表音乐的 小提琴《莫扎特奏鸣曲》,代表科学的欧几里得几何,代表哲学的康德的《纯粹理性批判》 等事例展开叙述。三个方面的事例使读者充分意识到仅仅将爱因斯坦定位为科学家是不全面 的 第二部分:第5至16段。这是文章的主体部分,通过爱因斯坦热爱音乐、崇尚文学的 生动事例,证明科学与艺术是互补的、统一的。这部分分为两个层次 第5至8段为第一层:主要叙述了爱因斯坦在从事科学研究过程中,仍对音乐和文学有 偏爱,在科学硏究遭遇瓶颈的时候,艺术往往可以帮助他廓清迷雾,开拓想象空间。 作者选取了三个角度展开叙述爱因斯坦对音乐的痴迷:他欣赏西方古典音乐,认为对所 酷爱的音乐家巴赫的任何评论都是亵渎与不敬:不仅仅是欣赏,在科学思想领域迷津密布的 时候,他往往亲自操“弓”上阵,借琴弓突出重围:此外,他更是常常与志同道合的普朗克 共奏物理学界的高山流水之音。 爱因斯坦对于文学的热爱与对音乐的热爱相差无几。在列举了爱因斯坦所热爱的作家群 之后,作者选取了他青年时代与友人朗诵海涅作品的事例,引用爱因斯坦比较高斯与陀思妥 耶夫斯基对于他的影响后者更重要的评论,这些都直接地论述了爱因斯坦对于文学艺术的重 视 文章集中大量事例充分论证了观点一一科学与艺术可以相通互补,但作者没有停留在事 实的介绍与再现上,而是将思考的触角向更深处延伸:“爱因斯坦如此重视文学艺术的作用, 对我们搞教育和自然科学的人来说,不是可以引起深思么?”文学艺术究竞有哪些作用值得 当下的人们思考? 第9至16段,为第二部分的第二层:主要探求爱因斯坦热爱文学艺术的原因,揭示科 学与艺术的价值:并且指出两者之间具有互为促进、统二于一体的关系。这一层划分为三个 小层次 第9至11段为第一个小层次,分析爱因斯坦之所以执著追求科学与艺术,是“出于精 神生命的需要,出于他的人生观和世界观,出于一种‘死生之地,存亡之道,不可不察’的 必要性”。第9段首句语气坚定有力,“绝不仅仅是”不啻于当头棒喝,追求文学艺术不应
那里第一次知道庄子这句格言的。从那以后，我就没有放松过从中华古诗文中吸收营养。我 尤其欣赏唐诗。科技进化一年一个样，但人性的进化很慢，几千年不变。唐诗的每句话都依 然让我们那么感动，就像是今天写的一样。它是我们民族的思想感情宝库。去年有位研究生 去加拿大，临行前问我需要带哪些书。我说，至少要带两本：《新华词典》和《唐诗三百首》。 不管你原先学什么专业，也不管你身在何处，即便是到了南极、北极，只要你肚子里有几首 唐诗，你便是“正宗”的中国人。这是另一种“护照”，无形的护照。 2、全文共 18 段，分为三部分： 第一部分：第 1 至 4 段。作者借爱因斯坦回顾幼年往事和经历来切入文章，指出爱因斯 坦之天才伟业与艺术、哲学不无关系，而美学界、科学界和教育界目前对此的研究却是一个 盲点。作者指出“爱因斯坦与艺术”这个话题有两重意义：揭示科学与艺术的互补性和统一 性，加深对艺术本质的认识。这也是作者写作本文的意图。 为了能够说明科学、艺术和哲学是爱因斯坦人生的三大支柱，作者分别选取代表音乐的 小提琴《莫扎特奏鸣曲》，代表科学的欧几里得几何，代表哲学的康德的《纯粹理性批判》 等事例展开叙述。三个方面的事例使读者充分意识到仅仅将爱因斯坦定位为科学家是不全面 的。 第二部分：第 5 至 16 段。这是文章的主体部分，通过爱因斯坦热爱音乐、崇尚文学的 生动事例，证明科学与艺术是互补的、统一的。这部分分为两个层次： 第 5 至 8 段为第一层：主要叙述了爱因斯坦在从事科学研究过程中，仍对音乐和文学有 偏爱，在科学研究遭遇瓶颈的时候，艺术往往可以帮助他廓清迷雾，开拓想象空间。 作者选取了三个角度展开叙述爱因斯坦对音乐的痴迷：他欣赏西方古典音乐，认为对所 酷爱的音乐家巴赫的任何评论都是亵渎与不敬；不仅仅是欣赏，在科学思想领域迷津密布的 时候，他往往亲自操“弓”上阵，借琴弓突出重围；此外，他更是常常与志同道合的普朗克 共奏物理学界的高山流水之音。 爱因斯坦对于文学的热爱与对音乐的热爱相差无几。在列举了爱因斯坦所热爱的作家群 之后，作者选取了他青年时代与友人朗诵海涅作品的事例，引用爱因斯坦比较高斯与陀思妥 耶夫斯基对于他的影响后者更重要的评论，这些都直接地论述了爱因斯坦对于文学艺术的重 视。 文章集中大量事例充分论证了观点——科学与艺术可以相通互补，但作者没有停留在事 实的介绍与再现上，而是将思考的触角向更深处延伸：“爱因斯坦如此重视文学艺术的作用， 对我们搞教育和自然科学的人来说，不是可以引起深思么?”文学艺术究竟有哪些作用值得 当下的人们思考？ 第 9 至 16 段，为第二部分的第二层：主要探求爱因斯坦热爱文学艺术的原因，揭示科 学与艺术的价值；并且指出两者之间具有互为促进、统二于一体的关系。这一层划分为三个 小层次。 第 9 至 11 段为第一个小层次，分析爱因斯坦之所以执著追求科学与艺术，是“出于精 神生命的需要，出于他的人生观和世界观，出于一种‘死生之地，存亡之道，不可不察’的 必要性”。第 9 段首句语气坚定有力，“绝不仅仅是”不啻于当头棒喝，追求文学艺术不应
该是娱乐消遣,而应该是精神境界的提升。排比句的运用使作者的观点得以强调突出。第 10段借爱因斯坦自己的论述对第9段的观点加以阐发。爱因斯坦将安逸享乐的“猪栏理想” 与对艺术科学目注神驰的人生作比较。第11段作者将爱因斯坦与虚掷光阴之人作比较,更 将比喻融合其间,指出人生无止境地从事科学、艺术活动方是一种莫大的精神安慰。 第12至14段为第二个小层次,分析爱因斯坦热爱文学艺术的第二个原因,他之所以认 为文学艺术具有永久的魅力,是因为文学艺术还有着重要的伦理价值——提高人们的精神境 界,在这一点上,文学艺术的作用往往胜过科学。这一层中作者援引与爱因斯坦有过交往的 其观点在爱因斯坦心目中引起强烈共鸣的卡夫卡的见解“把文学艺术看成是探索世界秘密 的决定性手段”,表明科学和艺术都是企图表示未知世界的,并且互为补充。而这一点也正 是爱因斯坦与艺术具有密切关系的深厚根源。13段上承12段进行总结。14段则通过音乐方 面的肖邦,绘画方面的凡·高和文学方面的陈子昂在抒情达意方面是科学所无法比肩而立的 比较,照应13段。 第15、16段为第三小层次,分析爱因斯坦热爱文学艺术的第三个原因,指出爱因斯坦 之所以认为科学和艺术值得追求,是因为它们体现了一种绝对和谐之美,其产生的美感是相 通的。例如几何命题与交响乐,绝对和谐之美不仅表现在科学本身而且表现在追求科学美的 科学家身上。当然,相通的前提在于两者均要以丰富的想象力作为心理背景。 第三部分是文章的最后两段。这一部分是文章的结语部分,指出写作本文的现实意义 针对“我国为什么不能造就出一个爱因斯坦”这一问题:指出造就人才需要有广阔而深邃的 文化背景,艺术能拓展你的文化背景,丰富你的想象力,提高你的审美感和精神境界,再次 点明了文章的中心论点 3、爱因斯坦艺术世界的具体表现: 6岁,学小提琴:(艺术) 13岁,爱上莫扎特:还爱上了几何学和康德哲学;(科学、哲学) 音乐方面:他,推崇西方古典音乐,尤其酷爱巴赫、莫扎特、贝多芬的作品 他,造诣于小提琴一一优美、和谐、充满想象力一一催化科学创见和思想闪光 他,倾心于钢琴一一扣人心弦一一描绘物理学优美的图景 旨在说明“科学的美和艺术的美是相通的,是世界最高最美的两个侧面。” 文学方面:他,推崇文学,热爱莎士比亚、歌德、海涅、陀思妥也夫斯基和肖伯纳:共 鸣卡夫卡 他,朗诵海涅的《哈尔茨山游记》 他,崇拜陀思妥也夫斯基:“陀思妥也夫斯基给予我的东西比任何科学家给予我的都要 多,比高斯还多!” 他,极力推崇文学艺术一一认为一一确信一一宣称—一看来 —一旨在说明爱因斯坦已将文学当作精神生命的需要,并深深懂得了文学的伦理价值, 从而也证明了科学与艺术“是两个无限的、永远也没有终点的世界”,需要不断去追求。 进一步揭示科学与艺术之间紧密而深远的内在关系,也揭示了这位科学巨匠酷爱音 乐和文学的缘由
该是娱乐消遣，而应该是精神境界的提升。排比句的运用使作者的观点得以强调突出。第 10 段借爱因斯坦自己的论述对第 9 段的观点加以阐发。爱因斯坦将安逸享乐的“猪栏理想” 与对艺术科学目注神驰的人生作比较。第 11 段作者将爱因斯坦与虚掷光阴之人作比较，更 将比喻融合其间，指出人生无止境地从事科学、艺术活动方是一种莫大的精神安慰。 第 12 至 14 段为第二个小层次，分析爱因斯坦热爱文学艺术的第二个原因，他之所以认 为文学艺术具有永久的魅力，是因为文学艺术还有着重要的伦理价值——提高人们的精神境 界，在这一点上，文学艺术的作用往往胜过科学。这一层中作者援引与爱因斯坦有过交往的 其观点在爱因斯坦心目中引起强烈共鸣的卡夫卡的见解“把文学艺术看成是探索世界秘密 的决定性手段”，表明科学和艺术都是企图表示未知世界的，并且互为补充。而这一点也正 是爱因斯坦与艺术具有密切关系的深厚根源。13 段上承 12 段进行总结。14 段则通过音乐方 面的肖邦，绘画方面的凡·高和文学方面的陈子昂在抒情达意方面是科学所无法比肩而立的 比较，照应 13 段。 第 15、16 段为第三小层次，分析爱因斯坦热爱文学艺术的第三个原因，指出爱因斯坦 之所以认为科学和艺术值得追求，是因为它们体现了一种绝对和谐之美，其产生的美感是相 通的。例如几何命题与交响乐，绝对和谐之美不仅表现在科学本身而且表现在追求科学美的 科学家身上。当然，相通的前提在于两者均要以丰富的想象力作为心理背景。 第三部分是文章的最后两段。这一部分是文章的结语部分，指出写作本文的现实意义。 针对“我国为什么不能造就出一个爱因斯坦”这一问题；指出造就人才需要有广阔而深邃的 文化背景，艺术能拓展你的文化背景，丰富你的想象力，提高你的审美感和精神境界，再次 点明了文章的中心论点。 3、爱因斯坦艺术世界的具体表现： 6 岁，学小提琴；(艺术) 13 岁，爱上莫扎特；还爱上了几何学和康德哲学；(科学、哲学) 音乐方面：他，推崇西方古典音乐，尤其酷爱巴赫、莫扎特、贝多芬的作品 他，造诣于小提琴——优美、和谐、充满想象力——催化科学创见和思想闪光 他，倾心于钢琴——扣人心弦——描绘物理学优美的图景 ——旨在说明“科学的美和艺术的美是相通的，是世界最高最美的两个侧面。” 文学方面：他，推崇文学，热爱莎士比亚、歌德、海涅、陀思妥也夫斯基和肖伯纳；共 鸣卡夫卡 他，朗诵海涅的《哈尔茨山游记》 他，崇拜陀思妥也夫斯基：“陀思妥也夫斯基给予我的东西比任何科学家给予我的都要 多，比高斯还多！” 他，极力推崇文学艺术——认为——确信——宣称——看来 ——旨在说明爱因斯坦已将文学当作精神生命的需要，并深深懂得了文学的伦理价值， 从而也证明了科学与艺术“是两个无限的、永远也没有终点的世界”，需要不断去追求。 ——进一步揭示科学与艺术之间紧密而深远的内在关系，也揭示了这位科学巨匠酷爱音 乐和文学的缘由
4、探求写作主旨 主旨:倡导科学精神的同时,人文精神也不可或缺,打造科学巨擘,固然要拒绝自身的 先天不足,归根结底还是社会要提供适宜的土壤和空气。 (二)《说数》 1、作者简介 沈致远(1929—),江苏溧阳人。1956年考入浙江大学,1959年留校任教。1980年应邀 赴美,先后在纽约理工大学等处担任研究科学家、教授。后转入工业界,在杜邦公司任杜邦 院士,从事髙温超导电子学及无线电通讯等方面的研究。他在物理、电子、激光、微波等领 域发表论文40多篇,主要专业著作有:《微波技术,《高温超导微波电路》。个人拥有11 项美国专利。近年来,沈致远致力于提倡科学文艺,从事科学散文及科学诗创作。其中集结 成书的有《体验美国》和《科学是美丽的一一科学艺术与人文思维》等,其科学散文广受好 评 2、课文导读 数”往往给人枯燥乏味、抽象单调的感觉,本文却道前人之未道,使“数”走下神坛, 变得平易近人,丰富多彩,闪烁着智慧的美丽光芒。文章从易到难,由少到多,自简单至复 杂,使人有渐入佳境之感。 文章按照人类认识数的历史进程形象地说明了数学世界由创立到壮大的过程。 按照从自然数说到负数和零,再到分数、无理数、虚数和复数,最终谈及有待探索的数 学空间,如文中所示 文章不仅将知识进行了梳理,还指出数与生活息息相关,数来源于生括,又能解决现实 生活中的难题,进而带领读者走进数的奇妙世界。 自然数是数学的起点,原型“自然数的实物原型可能是十个手指”;负数解决了小数不 能减大数的困难,原型与人类早期的商业借贷活动有关;零是数之基础、进位、运算,原型 是一无所有或四大皆空:分数原型与生活中的平分活动有关,比如“三人平分一个西瓜,每 人得三分之一”,这解决了不能整除的困难:无理数的代表是圆周率,作用是表示无法用整 数或分数来表示的数字:虚数原型是虚功,解决负数开平方的难题:复数的原型是交流电, 反映了微观粒子本性的实质问题。 3、数学一向以枯燥乏味之面目示人,而沈致远却独辟蹊径,大作翻案文章,认为“数学天 地充满了诗情画意”,他是如何向我们昭示数学之美的? 文章当中的修辞格和各种说明方法就更使文章妙趣横生,引人入胜,感受到数原来也那 么诗情画意。 ①设问:如“对数的寻求是否到此为止呢?数学家并不满足,继续孜孜以求,寻找尚未 发现的新数,果然被他们找到了……”“虚数和复数有没有实际的原型呢?乍看似乎‘虚 无飘渺,‘复’杂得很。其实虚数和复数都有原型……”提出问题,引起注意,启发思考 ②反问:“负数也是有原型的,欠债不就是负资产吗?”“零代表‘无’,没有‘无 何来‘有’?”通过反问加强了语气
4、探求写作主旨 主旨：倡导科学精神的同时，人文精神也不可或缺，打造科学巨擘，固然要拒绝自身的 先天不足，归根结底还是社会要提供适宜的土壤和空气。 （二）《说数》 1、作者简介 沈致远(1929—)，江苏溧阳人。1956 年考入浙江大学，1959 年留校任教。1980 年应邀 赴美，先后在纽约理工大学等处担任研究科学家、教授。后转入工业界，在杜邦公司任杜邦 院士，从事高温超导电子学及无线电通讯等方面的研究。他在物理、电子、激光、微波等领 域发表论文 40 多篇，主要专业著作有：《微波技术，《高温超导微波电路》。个人拥有 1l 项美国专利。近年来，沈致远致力于提倡科学文艺，从事科学散文及科学诗创作。其中集结 成书的有《体验美国》和《科学是美丽的——科学艺术与人文思维》等，其科学散文广受好 评。 2、课文导读 “数”往往给人枯燥乏味、抽象单调的感觉，本文却道前人之未道，使“数”走下神坛， 变得平易近人，丰富多彩，闪烁着智慧的美丽光芒。文章从易到难，由少到多，自简单至复 杂，使人有渐入佳境之感。 文章按照人类认识数的历史进程形象地说明了数学世界由创立到壮大的过程。 按照从自然数说到负数和零，再到分数、无理数、虚数和复数，最终谈及有待探索的数 学空间，如文中所示。 文章不仅将知识进行了梳理，还指出数与生活息息相关，数来源于生括，又能解决现实 生活中的难题，进而带领读者走进数的奇妙世界。 自然数是数学的起点，原型“自然数的实物原型可能是十个手指”；负数解决了小数不 能减大数的困难，原型与人类早期的商业借贷活动有关；零是数之基础、进位、运算，原型 是一无所有或四大皆空；分数原型与生活中的平分活动有关，比如“三人平分一个西瓜，每 人得三分之一”，这解决了不能整除的困难；无理数的代表是圆周率，作用是表示无法用整 数或分数来表示的数字；虚数原型是虚功，解决负数开平方的难题；复数的原型是交流电， 反映了微观粒子本性的实质问题。 3、数学一向以枯燥乏味之面目示人，而沈致远却独辟蹊径，大作翻案文章，认为“数学天 地充满了诗情画意”，他是如何向我们昭示数学之美的? 文章当中的修辞格和各种说明方法就更使文章妙趣横生，引人入胜，感受到数原来也那 么诗情画意。 ①设问：如“对数的寻求是否到此为止呢?数学家并不满足，继续孜孜以求，寻找尚未 发现的新数，果然被他们找到了……”“虚数和复数有没有实际的原型呢?乍看似乎‘虚’ 无飘渺，‘复’杂得很。其实虚数和复数都有原型……”提出问题，引起注意，启发思考。 ②反问；“负数也是有原型的，欠债不就是负资产吗?”“零代表‘无’，没有‘无’ 何来‘有’?”通过反问加强了语气
③比喻(打比方):“负数和正数分列左右如雁翅般排开,零居中央,颇有王者气象”, 从实数轴上的‘雁翅排开’,发展到复平面上的‘众星捧月’,无论数的概念怎样扩大, 零的特殊地位始终不变”。前者把零比喻成其中的国王,生动形象地说明了零在数字中的重 要性,把负数和正数比作雁翅,将正数、负数的不断延伸与对称排列的状态完整呈现。后者 用“雁翅排开”和“众星捧月”分别比喻数轴、复平面,生动形象地说明了复平面上的水平 直线是实数轴,负数正数分列左右,零居中央,与之相垂直的是虚数轴,它上面的点则是虚 数,而复平面上的其余任何的点则为复数。 ④引用(引资料):“零的原型是什么?是‘一无所有’还是‘四大皆空’?”引用佛家语 录,顿使文章增色不少,令人忍俊不禁。 作者还引用自己的关于数字的两首小诗《圆周率》和《零赞》,其中还寓有比喻,“数 学家称之为无理数/诗人赞之为有情人/道是无理却有情/天长地久有时尽/此率绵绵无 绝期”,引用、化用前人诗句,生动形象地说明了圆周率难以穷尽的特点,使文字生动活泼 韵味无穷,引起读者兴趣。“难怪你这样美/像中秋夜的一轮明月”,用中秋明月比喻零, 取其形似:“成十倍地赐予别人”,月亮把光芒洒向大地,正如零举足轻重、无私奉献的重 要性,并寓有拟人的手法 ⑤作比较:“北京图书馆里浩如烟海的藏书所包含的信息虽然极多,但仍是有限的,而 圆周率却包含着无限的信息,怎能不令人惊叹!”把圆周率难以穷尽的特点与北京图书馆藏 书丰富但却有限的信息作比较,突出圆周率所代表的(无理数)的特点。 ⑥举例子:“有些数就根本无法以整数或分数来表示,最著名的就是圆周率……”以圆 周率作为实例,化抽象为具象,形象地说明无理数的特点。“负数之引入解决了小数不能减 大数的困难,例如1-2=-1。”直观生动地说明负数的实际应用。“人们将分数化为十进 位小数以后,发现有两种情况:一种是有限位小数。例如1/2=0.5;另一种是无限循环小 数,例如1/3=0.33333…”使有限位小数与无限循环小数的特点易于把握。“其实虚 数和复数都有原型:电工学中利用复数表示交流电,虚数代表虚功,使得电工学计算大为简 化。”直观具体地说明了虚数和复数的特点及在生活中的原型和应用 ⑦下定义:“零和自然数以及带负号的自然数统称为整数。”准确地解释整数的内涵和 外延。“有了无理数以后,原来的整数和分数统称为有理数。”准确地解释了有理数的内涵 和外延。 (三)《自然笔记》 1、作者简介 杨文丰(1957—),广东科学技术职业学院中文系教授,中国作家协会会员,散文家。已 出版散文集、写作学和创造学著作等10部(4部合作),曾获国家科普奖二等奖、散文奖、 省和部级教材奖等 2、作者以细致的科学观察和广远的艺术想象生动描述了地球的色彩,空气的流动,以及光 照、降雨的作用和异象。他凭卓越的想象力,以美妙而丰富的联想,华丽而灵动的笔触,将 自然界种种令人叹为观止的瑰丽雄奇的景观,描绘得美轮美奂,在传授自然科学常识的同时 又给读者以无限美好的享受
③比喻(打比方)：“负数和正数分列左右如雁翅般排开，零居中央，颇有王者气象”， “从实数轴上的‘雁翅排开’，发展到复平面上的‘众星捧月’，无论数的概念怎样扩大， 零的特殊地位始终不变”。前者把零比喻成其中的国王，生动形象地说明了零在数字中的重 要性，把负数和正数比作雁翅，将正数、负数的不断延伸与对称排列的状态完整呈现。后者 用“雁翅排开”和“众星捧月”分别比喻数轴、复平面，生动形象地说明了复平面上的水平 直线是实数轴，负数正数分列左右，零居中央，与之相垂直的是虚数轴，它上面的点则是虚 数，而复平面上的其余任何的点则为复数。 ④引用(引资料)：“零的原型是什么?是‘一无所有’还是‘四大皆空’?”引用佛家语 录，顿使文章增色不少，令人忍俊不禁。 作者还引用自己的关于数字的两首小诗《圆周率》和《零赞》，其中还寓有比喻，“数 学家称之为无理数／诗人赞之为有情人／道是无理却有情／天长地久有时尽／此率绵绵无 绝期”，引用、化用前人诗句，生动形象地说明了圆周率难以穷尽的特点，使文字生动活泼， 韵味无穷，引起读者兴趣。“难怪你这样美／像中秋夜的一轮明月”，用中秋明月比喻零， 取其形似；“成十倍地赐予别人”，月亮把光芒洒向大地，正如零举足轻重、无私奉献的重 要性，并寓有拟人的手法。 ⑤作比较：“北京图书馆里浩如烟海的藏书所包含的信息虽然极多，但仍是有限的，而 圆周率却包含着无限的信息，怎能不令人惊叹!”把圆周率难以穷尽的特点与北京图书馆藏 书丰富但却有限的信息作比较，突出圆周率所代表的(无理数)的特点。 ⑥举例子：“有些数就根本无法以整数或分数来表示，最著名的就是圆周率……”以圆 周率作为实例，化抽象为具象，形象地说明无理数的特点。“负数之引入解决了小数不能减 大数的困难，例如 1—2＝一 1。”直观生动地说明负数的实际应用。“人们将分数化为十进 位小数以后，发现有两种情况：一种是有限位小数。例如 l/2＝0.5；另一种是无限循环小 数，例如 l／3＝0．333 33……”使有限位小数与无限循环小数的特点易于把握。“其实虚 数和复数都有原型：电工学中利用复数表示交流电，虚数代表虚功，使得电工学计算大为简 化。”直观具体地说明了虚数和复数的特点及在生活中的原型和应用。 ⑦下定义：“零和自然数以及带负号的自然数统称为整数。”准确地解释整数的内涵和 外延。“有了无理数以后，原来的整数和分数统称为有理数。”准确地解释了有理数的内涵 和外延。 （三）《自然笔记》 1、作者简介 杨文丰(1957—)，广东科学技术职业学院中文系教授，中国作家协会会员，散文家。已 出版散文集、写作学和创造学著作等 10 部(4 部合作)，曾获国家科普奖二等奖、散文奖、 省和部级教材奖等。 2、作者以细致的科学观察和广远的艺术想象生动描述了地球的色彩，空气的流动，以及光 照、降雨的作用和异象。他凭卓越的想象力，以美妙而丰富的联想，华丽而灵动的笔触，将 自然界种种令人叹为观止的瑰丽雄奇的景观，描绘得美轮美奂，在传授自然科学常识的同时， 又给读者以无限美好的享受
作者用小标题的形式结构全文,对象明确,每一段落既保持了全文一以贯之的文风,寓 科学性于文学性之中,又各具特色,丰富多彩的内容和丰富多彩的表达形式融为一体,具有 很强的可读性。一位自然科学家有如此美妙的文笔,令人赞叹 3、文章结构 第一部分:“蓝地球”。第1段指出围绕地球的大气层是蓝色的:第2-3段介绍大气 的蓝色是阳光与空气相遇而成:第4段表达了在蓝色天宇下人类能和平安宁生活的美好愿 第二部分:““晨昏线’寓言”。第1段说明晨昏线是白天与黑夜在地球表面上的交界 线:第2段指出由于自然因素的复杂,晨昏线对光与暗的划分并不均匀:第3段揭示晨昏线 的社会意义:昭示光明与黑暗永远共存的道理。 第三部分:“包容一切的空气”。第1-3段首先说空气的无处不在:第4-5段以“古 老”而又“年轻”说明了空气的无时不在:第6-7段以“勤劳”的“园丁”和“永恒的流 浪者”解读了空气对地球的意义:第8-12段揭示空气是平凡而伟大的 第四部分:“蒲福风级”。第1—9段介绍了风的级别:第10段说明现已编出现代性与 传统性相结合的蒲福风级表:第11段则联想到人类社会的森严等级。 4、每一部分阐释旨要 蓝地球:由于太阳光的波长不同,遇到空气中的微型物质形成散射和漫射,形成“蓝地 球”。在这一段,作者将比喻和比拟手法运用得炉火纯青,把光学的一些知识描写得灵动飘 逸,使七色阳光、空气与地球具有了人格化的含义。 “晨昏线”寓言:白天和黑夜在地球表面上的交界线。作者在这里的用意并不仅仅局限 于解释自然现象,他还从晨昏线引申出了光明与黑暗相互依存、互有攻守的哲理,由于有自 然宇宙的大境界作铺垫,因此,文章极具感染力 包容一切的空气:空气无处不在,她的特征和作用。以比喻领起每一段,非常形象地描 述了空气与地球的关系,与人类的关系,也使文章对包容一切的空气的神情赞美显得水到渠 成,合情合理,字里行间充满了人类对“空气”的赞美和感恩。 蒲福风级:英国海军大将蒲福1805年以海陆之上的自然景物的“表现”来划分的风级 作者在蒲福分级的基础上加以浓墨重彩的渲染,引入大量人文典故和景物描写,将简略的风 级分类表扩充为一篇声情并茂的散文,同时又赋予“风”以极为丰富的社会学寓意,令人掩 卷长思 5、本文生动精彩的语言 (1)修辞手法(比喻拟人):“晨昏线,忠实地做着与地球反向,同速的运动。”把晨昏 线的运动的规律性写得亲切形象 (2)巧用类比:“一旦遭遇空气中的尘埃,冰晶等微型物质,必将共时性的发生类似于 故居槍下雨水滴石,水花四溅的散射漫射。”用生活中熟悉的现象来作比,把散射这个陌生 抽象的概念具体化,使其特征鲜明 (3)化用概念:“所谓‘银币雨’,该是龙卷风将古墓里的银币戏纳入天空,御风而行 白天而降所形成的‘资本转移’。”化用金融术语,把“银币雨”说得通俗易懂
作者用小标题的形式结构全文，对象明确，每一段落既保持了全文一以贯之的文风，寓 科学性于文学性之中，又各具特色，丰富多彩的内容和丰富多彩的表达形式融为一体，具有 很强的可读性。一位自然科学家有如此美妙的文笔，令人赞叹。 3、文章结构 第一部分：“蓝地球”。第 l 段指出围绕地球的大气层是蓝色的；第 2—3 段介绍大气 的蓝色是阳光与空气相遇而成；第 4 段表达了在蓝色天宇下人类能和平安宁生活的美好愿 望。 第二部分：“‘晨昏线’寓言”。第 1 段说明晨昏线是白天与黑夜在地球表面上的交界 线；第 2 段指出由于自然因素的复杂，晨昏线对光与暗的划分并不均匀；第 3 段揭示晨昏线 的社会意义：昭示光明与黑暗永远共存的道理。 第三部分：“包容一切的空气”。第 1—3 段首先说空气的无处不在；第 4—5 段以“古 老”而又“年轻”说明了空气的无时不在；第 6—7 段以“勤劳”的“园丁”和“永恒的流 浪者”解读了空气对地球的意义；第 8—12 段揭示空气是平凡而伟大的。 第四部分；“蒲福风级”。第 1—9 段介绍了风的级别；第 10 段说明现已编出现代性与 传统性相结合的蒲福风级表；第 11 段则联想到人类社会的森严等级。 4、每一部分阐释旨要 蓝地球：由于太阳光的波长不同，遇到空气中的微型物质形成散射和漫射，形成“蓝地 球”。在这一段，作者将比喻和比拟手法运用得炉火纯青，把光学的一些知识描写得灵动飘 逸，使七色阳光、空气与地球具有了人格化的含义。 “晨昏线”寓言：白天和黑夜在地球表面上的交界线。作者在这里的用意并不仅仅局限 于解释自然现象，他还从晨昏线引申出了光明与黑暗相互依存、互有攻守的哲理，由于有自 然宇宙的大境界作铺垫，因此，文章极具感染力。 包容一切的空气：空气无处不在，她的特征和作用。以比喻领起每一段，非常形象地描 述了空气与地球的关系，与人类的关系，也使文章对包容一切的空气的神情赞美显得水到渠 成，合情合理，字里行间充满了人类对“空气”的赞美和感恩。 蒲福风级：英国海军大将蒲福 1805 年以海陆之上的自然景物的“表现”来划分的风级。 作者在蒲福分级的基础上加以浓墨重彩的渲染，引入大量人文典故和景物描写，将简略的风 级分类表扩充为一篇声情并茂的散文，同时又赋予“风”以极为丰富的社会学寓意，令人掩 卷长思。 5、本文生动精彩的语言 (1)修辞手法(比喻拟人)：“晨昏线，忠实地做着与地球反向，同速的运动。”把晨昏 线的运动的规律性写得亲切形象。 (2)巧用类比：“一旦遭遇空气中的尘埃，冰晶等微型物质，必将共时性的发生类似于 故居檐下雨水滴石，水花四溅的散射漫射。”用生活中熟悉的现象来作比，把散射这个陌生 抽象的概念具体化，使其特征鲜明。 (3)化用概念：“所谓‘银币雨’，该是龙卷风将古墓里的银币戏纳入天空，御风而行， 白天而降所形成的‘资本转移’。”化用金融术语，把“银币雨”说得通俗易懂
4)整散结合:“(空气)很诗化,抽象得像光,缥缈得如雾,飘泊得似水。”强调空气 的各个特点,也使句子读上去朗朗上口。 (5)化用文言:“西班牙降了一场‘橙雨 只只橙子,随风跌入夜,砸地响闷声。” 化用杜甫名句,把雨描写得诗情画意,又不失幽默 (6)蕴涵哲理:“人类社会,一直风声不断,而且,新的级别,依然在流动产生 三、难点解析 爱因斯坦对于艺术的审美、对于科学的执着的原动力究竟何在呢? 一个唯有以“新的勇气去愉快地正视生活的理想”,并具“善、美、真”的人,才可对 艺术不懈地投入一一进而树立起科学的美学标准!也才可以对科学不懈地追求一一垒筑起艺 术的科学高峰!而这份投入、这份追求又分明源自于对祖国、对人民的自觉又无比的爱戴! 在这份爱戴之中,依托于广阔而深邃的文化背景,站立起来的也不仅仅是一个伟大的科学家 更是一个富有哲学探索精神的杰出的思想家,而同时又必然是一个具有高度社会责任感的正 直的大写之人!这,就是爱因斯坦!
(4)整散结合：“(空气)很诗化，抽象得像光，缥缈得如雾，飘泊得似水。”强调空气 的各个特点，也使句子读上去朗朗上口。 (5)化用文言：“西班牙降了一场‘橙雨’，一只只橙子，随风跌入夜，砸地响闷声。” 化用杜甫名句，把雨描写得诗情画意，又不失幽默。 (6)蕴涵哲理：“人类社会，一直风声不断，而且，新的级别，依然在流动产生。” 三、难点解析 爱因斯坦对于艺术的审美、对于科学的执着的原动力究竟何在呢？ 一个唯有以“新的勇气去愉快地正视生活的理想”，并具“善、美、真”的人，才可对 艺术不懈地投入——进而树立起科学的美学标准！也才可以对科学不懈地追求——垒筑起艺 术的科学高峰！而这份投入、这份追求又分明源自于对祖国、对人民的自觉又无比的爱戴！ 在这份爱戴之中，依托于广阔而深邃的文化背景，站立起来的也不仅仅是一个伟大的科学家， 更是一个富有哲学探索精神的杰出的思想家，而同时又必然是一个具有高度社会责任感的正 直的大写之人！这，就是爱因斯坦！