第三章微波传输线 3-1引言 微波传输线是用来传输微波信号和微波能量的传输线。微波传输 线的种类很多,比较常用的有平行双线、矩形波导、圆波导、同轴线、 带状线和微带线等。 3-2交变电磁场基本关系式 一、麦克斯韦方程组 辅助方程 B V×E &t D d= CE V×H B=uH V: D=p J= OE V·B=0 KDI
第三章 微波传输线 3-1 引 言 微波传输线是用来传输微波信号和微波能量的传输线。微波传输 线的种类很多，比较常用的有平行双线、矩形波导、圆波导、同轴线、 带状线和微带线等。 3-2 交变电磁场基本关系式 一、麦克斯韦方程组 = − = + = = E B t H D t J D B 0 辅助方程 D E B H J E = = =
第三章微波传输线 场量的瞬时值与复数振幅值之间的关系为 E(x,V,,1) =E(x, y, ) cos(@ot+e) RelE(x, y, a) lor ]=Re E(x, ys=)eron] 可得复数形式的麦克斯韦方程组为 E V×H=joE+J V·D= V·B= 般都假定远离场源,即在无源区 V×E=-joH V×H=joEE V·B=0
第三章 微波传输线 场量的瞬时值与复数振幅值之间的关系为 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) E x y z t E x y z t E x y z e e E x y z e j j t j t , , , , , cos Re , , Re , , = + = = 可得复数形式的麦克斯韦方程组为 = − = + = = E j H H j E J D B 0 一般都假定远离场源，即在无源区 = − = = = E j H H j E D B 0 0
第三章微波传输线 、边界条件 1.两种媒质界面的边界条件2.理想导体表面的边界条件 n×(E2-E)=0 n×E,=0 n×(H HD n n(D2-D)=P, n·D2=P n(B2-B1)=0 n·B,=0 交变电磁场的能量关系 对于一封闭曲面S,电磁场的能量关系满足复功率 定理,即 手2(E×H)=P+2o(m-H)
第三章 微波传输线 二、边界条件 1. 两种媒质界面的边界条件 ( ) ( ) ( ) ( ) n E E n H H J n D D n B B s s − = − = − = − = 2 1 2 1 2 1 2 1 0 0 2. 理想导体表面的边界条件 n E n H J n D n B s s = = = = 2 2 2 2 0 0 三、交变电磁场的能量关系 对于一封闭曲面S，电磁场的能量关系满足复功率 定理，即 − ( ) = + ( − ) 1 2 E H ndS PL j2 Wm We S
第三章微波传输线 3-3理想导波系统的一般理论 导波系统中的电磁波按纵向场分量的有无,可分为 以下三种波型(或模): (1)横磁波(M波),又称电波(E波):H=0.E.≠0 (2)横电波(TE波),又称磁波(H波):E.=0,H≠0 (3)横电磁波(TEM波): E.=0.H=0 其中横电磁波只存在于多导体系统中,而横磁波和 横电波一般存在于单导体系统中,它们是色散波。 4」
第三章 微波传输线 3-3 理想导波系统的一般理论 导波系统中的电磁波按纵向场分量的有无，可分为 以下三种波型(或模)： (1) 横磁波(TM波)，又称电波(E波)： (2) 横电波(TE波)，又称磁波(H波)： (3) 横电磁波(TEM波)： Hz = 0, Ez 0 Ez = 0, Hz 0 Ez = 0, Hz = 0 其中横电磁波只存在于多导体系统中，而横磁波和 横电波一般存在于单导体系统中，它们是色散波
第三章微波传输线 TM波 1.场分量基本关系式 将M波的场量:E=Bn+B,H=HnY=anan1+an2b+a. 代入式(3-3)中的两个旋度方程得 x.0×(E1+E)=-1oDuH (y+a12)1=m(+E) 可得到TM波各场分量的基本关系式为 E Hx=I(-)V×a (=)=-joa( E
第三章 微波传输线 一、TM波 1. 场分量基本关系式 将TM波的场量： E = ET + Ez H = HT , = + + u u z u u z 1 2 1 2 代入式(3-3)中的两个旋度方程得 + ( ) T z T + z = − T z E E j H + ( ) T z T = T + z z H j E E 可得到TM波各场分量的基本关系式为 ( ) ( ) E U z H I z T T T T z = − = ( ) E I z j z = − T 2 I(z) = − j U(z)dz
第三章微波传输线 整理得 V小+k2d=0 dU(-) U(=)=0 式中y=√k2-k2为 ()=0 传播常数 de 通解为U(-)=4en+1e l()=2(40-4e") B ous E 2.边界条件 TM波电场纵向分量E Lko Joe 当k2≠0时=0
第三章 微波传输线 整理 得 T + kc = 2 2 0 ( ) ( ) ( ) ( ) d U z dz U z d I z dz I z 2 2 2 2 2 2 0 0 − = − = 式中 为 传播常数。 = k − k c 2 2 通解为 ( ) ( ) ( ) U z A e A e I z Z A e A e j z j z TM j z j z = + = − − − 1 2 1 2 1 Z k TM c = = − 2 2 2. 边界条件 TM波电场纵向分量 ( ) E I z j k z = c 2 kc 2 当 0 时 C = 0
第三章微波传输线 、TE波 1.场分量基本关系式 VZy+k y=o dU(-) (-)=0 d(=) ()=0 通解为 U()=A,e+A2e ()=-(4c0-4e) O B 、212 o Al8 4」
第三章 微波传输线 二、TE波 1. 场分量基本关系式 T + kc = 2 2 0 ( ) ( ) ( ) ( ) d U z dz U z d I z dz I z 2 2 2 2 2 2 0 0 − = − = 通解为 ( ) ( ) ( ) U z A e A e I z Z A e A e j z j z TE j z j z = + = − − − 1 2 1 2 1 Z k TE c = = − 2 2
第三章微波传输线 H,=-1(zv TE波的全部场 Er=-U(2)Vv×a2 分量表达式 H yU()=丁jo()t Jop 2.边界条件 同理可得,TE波用横向分布函数表示的 边界条件为 0 n 式中C为理想波导横截面的边界闭合曲线,n为曲线C 的内法线矢量
第三章 微波传输线 2. 边界条件 同理可得，TE波用横向分布函数表示的 边界条件为 n C = 0 式中C为理想波导横截面的边界闭合曲线，n为曲线C 的内法线矢量。 TE波的全部场 分量表达式 ( ) ( ) H I z E U z T T T T z = − = − ( ) H U z j z = − T 2 U(z) = − j I(z)dz
第三章微波传输线 三、TEM波 1.场分量基本关系式 p=0 dU(-)2 y2U(-)=0 d7(2) -y2()=0 式中y=k2-k2为传播常数。 其通解形式为 U()=Ae作 ()=z-4 式中相移常数为B=k=0√kg 波阻抗为 k V s 4[
第三章 微波传输线 三、TEM波 1. 场分量基本关系式 T = 2 0 ( ) ( ) ( ) ( ) d U z dz U z d I z dz I z 2 2 2 2 2 2 0 0 − = − = 式中 = kc 2 − k 2 为传播常数。 其通解形式为 ( ) ( ) U z A e I z Z A e j z TEM j z = = − − 1 1 1 式中相移常数为 = k = 波阻抗为 Z k TEM = =
第三章微波传输线 TEM波的全部场分量表达式。 Er==U(zV,o H,=1(,oxa 2.边界条件 TEM波的边界条件可用横向分布函数表示 0 Ot c 式中C为理想波导横截面的边界闭合曲线,为曲线 C的切线矢量
第三章 微波传输线 TEM波的全部场分量表达式。 ( ) ( ) E U z H I z T T T T z = − = 2. 边界条件 TEM波的边界条件可用横向分布函数表示 C = 0 式中C为理想波导横截面的边界闭合曲线，为曲线 C的切线矢量