第二章传输线理论 2-1引 、传输线的种类大致可分三种 TEM 波 (2)TE、TM波 (3)表面波
第二章 传输线理论 2-1 引 言 一、传输线的种类大致可分三种 （1）TEM波 (2)TE、TM波 (3)表面波
第二章传输线理论 分布参数及分布参数电路 传输线有长线和短线之分。所谓长线是指传输线的 几何长度与线上传输电磁波的波长比值(电长度)大于或 接近1,反之称为短线。 长线一分布参数电路 忽略分布参数效应 短线—→集中参数电路考虑分布参数效应 当频率提高到微波波段时,这些分布效应不可忽 略,所以微波传输线是一种分布参数电路。这导致 传输线上的电压和电流是随时间和空间位置而变化 的二元函数
二、分布参数及分布参数电路 传输线有长线和短线之分。所谓长线是指传输线的 几何长度与线上传输电磁波的波长比值(电长度)大于或 接近1，反之称为短线。 长线 分布参数电路 忽略分布参数效应 短线 集中参数电路 考虑分布参数效应 当频率提高到微波波段时，这些分布效应不可忽 略，所以微波传输线是一种分布参数电路。这导致 传输线上的电压和电流是随时间和空间位置而变化 的二元函数。 第二章 传输线理论
第二章传输线理论 根据传输线上的分布参数是否均匀分布,可将其分为 均匀传输线和不均匀传输线。我们可以把均匀传输线分割 成许多小的微元段dz(dx<<λ),这样每个微元段可看作集 中参数电路,用一个厂型网络来等效。于是整个传输线可 等效成无穷多个厂型网络的级联 ride idz Gi d (a)
根据传输线上的分布参数是否均匀分布，可将其分为 均匀传输线和不均匀传输线。我们可以把均匀传输线分割 成许多小的微元段dz (dz<<)，这样每个微元段可看作集 中参数电路，用一个 型网络来等效。于是整个传输线可 等效成无穷多个 型网络的级联 第二章 传输线理论
第二章传输线理论 22传输线方程及其解 一、传输线方程 1(2) Rodz Lodz i(z)-di(z Ouz uz. dz u (2)-du(z) I(2 di(z. + d段的等效电路 瞬时值u与复数振幅U,I 的关系为 dUl (2)=R()e ot ZI( (=)=Re[(=)m dz YU(=) (2-3) ROD
第二章 传输线理论 2-2 传输线方程及其解 一、传输线方程 ( ) ( ) du z t u z t z , dz , = ( ) ( ) di z t i z t z , dz , = dz段的等效电路 ( ) ( ) ( ) ( ) dU z dz ZI z dI z dz YU z = = 瞬时值u, i与复数振幅U, I 的关系为 ( ) ( ) ( ) ( ) u z t U z e i z t I z e j t j t , Re , Re = = (2-3)
第二章传输线理论 二、传输线方程的解 将式(2-3)两边对再求一次微分,并令,可得 d=U y2U(-)=0 (2-4) y2(-)=0 dz 通解为 U(==4, 7+A2e ()=7(4 式中,乙=B+m2y=√(R+10m(G+10C)=a+B o + joco
二、传输线方程的解 第二章 传输线理论 将式(2-3)两边对z再求一次微分，并令，可得 ( ) (2-4) ( ) ( ) ( ) d U z dz U z d I z dz I z 2 2 2 2 2 2 0 0 − = − = 通解为 ( ) ( ) ( ) U z A e A e I z Z A e A e z z z z = + = − − − 1 2 0 1 2 1 式中， Z R j L G j C 0 0 0 0 0 = + + = (R0 + jL0 )(G0 + jC0 ) = + j
第二章传输线理论 1.已知传输线终端电压U2和电流2,沿线电压电流表达式 U(==A,e+A2e-r ()=2(42-4) 将终端条件U(0=U2(0=2代入上式可得 Z U2=A1+A2 UzI 12=(41-A2) 解得,4=k2(2+22)42=均2(2-Z2) h che 将A1,A2代入式(2-6)得整理后可得 ()=U shre +1, chye
第二章 传输线理论 1. 已知传输线终端电压U2和电流I2，沿线电压电流表达式 ( ) ( ) ( ) U z A e A e I z Z A e A e z z z z = + = − − − 1 2 0 1 2 1 将终端条件U (0)=U2 , I (0)=I 2代入上式可得 ( ) U A A I Z A A 2 1 2 2 0 1 2 1 = + = − 解得 ，。A1 (U2 Z0 I 2 ) 1 2 = + A2 (U2 Z0 I 2 ) 1 2 = − 将A1 , A2代入式(2-6)得整理后可得 ( ) ( ) U z U z I Z z I z U z Z I z = + = + 2 2 0 2 0 2 ch sh sh ch
第二章传输线理论 2已知传输线始端电压U1和电流/1,沿线电压电流表达式 这时将坐标原点z=0选在始端较为适宜。将始 端条件U(0)=U1,(O)=1代入式(2-5),同样可得 沿线的电压电流表达式为 1=)=U, chy2-1Zoshyz =-U sh +1, chre
第二章 传输线理论 2. 已知传输线始端电压U1和电流I1，沿线电压电流表达式 这时将坐标原点z=0选在始端较为适宜。将始 端条件U (0)=U1 , I (0)=I 1代入式(2-5)，同样可得 沿线的电压电流表达式为 ( ) ( ) U z U z I Z z I z U z Z I z = − = − + 1 1 0 1 0 1 ch sh sh ch
第二章传输线理论 入射波和反射波 根据复数振幅与瞬时值间的关系,可求得传输线上电压和电流的瞬时值表达式 (2)=Rp(ee] Aecos(o1-B)+4ecot+B2)=l(21)+u() (=,)=Ree-] de cos(ot-B= Zo e“cos(o1+B=)=(=,1)+(2, 第一部分表示由信号源向负载方向传播的行波,称之为入射波。 其中为电压入射波,为电流入射波 第二部分表示由负载向信号源方向传播的行波,称之为反射波。 入射波和反射波沿线 的瞬时分布图如图 Ae 正<
第二章 传输线理论 三、入射波和反射波 根据复数振幅与瞬时值间的关系，可求得传输线上电压和电流的瞬时值表达式 ( ) ( ) ( ) ( ) u z t U z e A e t z A e t z j t z z , Re cos cos = = − + + − 1 2 = ui (z,t) + ur (z,t) ( ) ( ) ( ) ( ) i z t I z e A Z e t z A Z e t z j t z z , Re cos cos = = − − + − 1 0 2 0 = i i (z,t) + i r (z,t) 第一部分表示由信号源向负载方向传播的行波，称之为入射波。 其中为电压入射波，为电流入射波。 第二部分表示由负载向信号源方向传播的行波，称之为反射波。 入射波和反射波沿线 的瞬时分布图如图
第二章传输线理论 2-3传输线的特性参量 传输线的特性参量主要包括:传播常数、特性阻抗、 相速和相波长、输入阻抗、反射系数、驻波比(行波系数) 和传输功率等。 传播常数 传播常数般为复数,可表示为 y=√(R+100)(G+10C)=a+jB 对于低耗传输线有(无耗传输线R=0,G=0) R = a +a 2 2 VCO 无耗 B=0√L0 B=o√LQC0 <
第二章 传输线理论 2-3 传输线的特性参量 传输线的特性参量主要包括：传播常数、特性阻抗、 相速和相波长、输入阻抗、反射系数、驻波比(行波系数) 和传输功率等。 一、传播常数 传播常数一般为复数，可表示为 = (R0 + jL0 )(G0 + jC0 ) = + j 对于低耗传输线有(无耗传输线 = + = + R C L G L C c d 0 0 0 0 0 2 2 0 = L0 C0 R0 = 0, G0 = 0 ) 无耗 = = 0 0 0 L C
第二章传输线理论 二、特性阻抗 传输线的特性阻抗定义为传输线上入射波电压U(z) 与入射波电流/()之比,或反射波电压U7(=)与反射波 电流/()之比的负值,即 ()_U()R+ja ty 对于无耗传输线(R=0.G0=0),则z 对于微波传输线,也符合。 在无耗或低耗情况下,传输线的特性阻抗为一实数, 它仅决定于分布参数L0和C0,与频率无关 ROD
第二章 传输线理论 二、特性阻抗 传输线的特性阻抗定义为传输线上入射波电压Ui (z) 与入射波电流I i (z)之比，或反射波电压Ur (z)与反射波 电流I r (z)之比的负值，即 ( ) ( ) ( ) ( ) Z U z I z U z I z R j L G j C i i r r 0 0 0 0 0 = = − = + + 对于无耗传输线( ) R0 = 0, G0 = 0 ，则 Z L C 0 0 0 = 对于微波传输线 ,也符合。 在无耗或低耗情况下，传输线的特性阻抗为一实数， 它仅决定于分布参数L0和C0，与频率无关