指数函数 江苏省吴中中等专业学校 沈晓华
指数函数 江苏省吴中中等专业学校 沈晓华
问题1某种细胞分裂时，由1个分裂成2个， 2个分裂成4个，..1个这样的细胞分 裂x次后，得到的细胞个数y与x的函 数关系是什么？
问题1 某种细胞分裂时，由1个分裂成2个， 2个分裂成4个，……. 1个这样的细胞分 裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函 数关系是什么？
问题1 细胞分裂过程 细胞个数 O 第一次 2=21 第二次 表达式 4=22 第三次 y=2x 8=23 第x次 ooo 2+ 细胞个数关于分裂次数x的表达式为： @
问题1 细胞分裂过程 细胞个数 第一次 第二次 第三次 2=21 8=23 4=22 ………… 第x次 …… x 2 细胞个数y关于分裂次数x的表达式为: y = 2 x 表达式
问题2：认真观察并回答下列问题： ()一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3可 次得8层，若对折x次所得层数为y,则y与x的函数关 系是： y=2,(x∈N) (2)设这张白纸的面积为1，对折一次后，面积为2， 对折两次后面积为，若对折x次所得面积为y,则y与 x的函数关系是： (x∈W)
问题２：认真观察并回答下列问题： (1)一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3 次得8层，若对折x 次所得层数为y，则y与x 的函数关 系是： 2 ,( ) x y x N = (2)设这张白纸的面积为1，对折一次后，面积为 ， 对折两次后面积为 ，若对折x次所得面积为y，则y与 x 的函数关系是： 1 2 1 4 1 ,( ) 2 x y x N =
1.指数函数的定义： 一般的， 形如 y=a'(a>0且a≠1) 叫做指数函数，其中x是自变量， 定义域为R
１.指数函数的定义： 形如 叫做指数函数，其中x是自变量, 定义域为R。 一般的
探究1：为什么要规定 a>0且a≠ 1?
探究１：为什么要规定 a a 0 1 且
探究2： 1.指出下列函数哪些是指数函数： (①)y=4, (2)y=x4, (3)y=-4x, 是 不是 不是 (4)y=(-4),(⑤)y=πx, 1 (6)y= 不是 是 是 (7)y=x, (8y=(2a-l10(a>2a≠1 不是 是
探究2： 4 (2) , y x = (3) 4 , x y = − (4) ( 4) , x y = − 1.指出下列函数哪些是指数函数： (1) 4 , x y = (5) , x y − = 1 (6) , x y = (7) , x y x = 1 (8) (2 1) ( , 1). 2 x y a a a = − 是 不是 是 不是 不是 不是 是 是
2.若函数y=(a2-3a+3)·a是指数函 数，则a= 3.已知y=f(x是指数函数，且f(2)=4, 求函数y=f(x)的解析式
2.若函数 是指数函 数，则a=_______。 2 ( 3 3) x y a a a = − + 3.已知 是指数函数,且 ， 求函数 的解析式。 y f x = ( ) f (2) 4 = y f x = ( )
2.指数函数的图象和性质： 分别作出下列函数的图象， y=2*与y
2.指数函数的图象和性质： 分别作出下列函数的图象. 1 2 2 x x y y = = 与
指数函数的图像与性质 a>1 01) (0<a点1) y=1 (0,1) (0,1) 象 y=1 0 0 (1)定义域：R 性 (2)值域：(0，+∞) 质 (3)过点(0,1)，即x-0时，y=1 (4)在R上是增函数 (4)在R上是减函数
指数函数的图像与性质