Guanghua School of Management 博弈与社会习题课II 2006-06-04 杨居正
博弈与社会习题课III 2006-06-04 杨居正
内容预告 2006年第四次作业 2006年期中考试试题 ■2005年期末考试试题
内容预告 2006年第四次作业 2006年期中考试试题 2005年期末考试试题
冒险态度与保险 45° 64,81100(Q光华管理 6.428.12
冒险态度与保险 100 45 ° 81 8.1 2 64 6.4 2
对号入座 8 校内 5 校外 基准 3 光华营埋 0 20 100
对号入座 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 20 40 60 80 100 校内 校外 基准
内容预告 2006年第四次作业 ■2006年期中考试试题 ■2005年期末考试试题
内容预告 2006年第四次作业 2006年期中考试试题 2005年期末考试试题
第1题 写出两人各自的全部 策略,并用等价的博 弈树来重新表示这个 a 博弈 2,300 找出该博弈的全部纯 AB 策略纳什均衡,并判 0,04,2 断均衡的结果是否是 Pareto有效,以及 Kaldor- Hicks有效? 求出该博弈的混合策 略纳什均衡 光华菅理庑 Guanghua School
第1题 写出两人各自的全部 策略，并用等价的博 弈树来重新表示这个 博弈。 找出该博弈的全部纯 策略纳什均衡，并判 断均衡的结果是否是 Pareto有效，以及 Kaldor-Hicks有效？ 求出该博弈的混合策 略纳什均衡。 a b A 2,3 0,0 B 0,0 4,2
第2题 受物流成本的限制,中低档啤酒市场往往呈现出一定的地区垄断 性,只有在本地开设工厂才能分享当地市场。假设北京地区人们对 啤酒的需求函教为P(Q)=9-Q,Q为市场上啤酒的总供给。而市场只 有一家啤酒生产商(用燕京啤酒”表示 其成本函数为 C(q1)=2q1,q1为其产量。现有另外一家啤酒厂商(用“青岛啤酒”表 示)希望进入北京市场,一旦进入市场,其成本函数为 入市场的时候面临一个一次性的进入成本F(可以理解为开设工厂 的成本) 这样一个市场进入博弈分为两期:第一期青岛啤酒决定是否进入市 场,如果不进入,燕京啤酒在第二期处于垄断地位,而如果进入, 二者在第二期进行一个同时决策的产量竞争。不考虑贴现的问题, 回答下面的问题: (1)求青岛啤酒选择不进入的时候,燕京啤酒的产量和利润(5分) (2)求青岛啤酒选择进入的时候,燕京啤酒的产量和利润(8分) (3)讨论在不同取值下市场的纳什均衡(7分) Q光华懂理
第 2 题 受物流成本的限制，中低档啤酒市场往往呈现出一定的地区垄断 性，只有在本地开设工厂才能分享当地市场。假设北京地区人们对 啤酒的需求函数为P(Q)=9-Q，Q为市场上啤酒的总供给。而市场只 有一家啤酒生产商（用 “ 燕京啤酒 ” 表示），其成本函数为 C(q1)=2q1，q1为其产量。现有另外一家啤酒厂商（用 “青岛啤酒 ” 表 示）希望进入北京市场，一 旦进入市场，其成本函数为， C(q1)=q1，q2为其产量，可以看出青啤生产成本更低。青岛啤酒进 入市场的时候面临一个一次性的进入成本F（可以理解为开设工厂 的成本）。 这样一个市场进入博弈分为两期：第一期青岛啤酒决定是否进入市 场，如果不进入，燕京啤酒在第二期处于垄断地位，而如果进入， 二者在第二期进行一个同时决策的产量竞争。不考虑贴现的问题， 回答下面的问题： (1)求青岛啤酒选择不进入的时候，燕京啤酒的产量和利润（5分） (2)求青岛啤酒选择进入的时候，燕京啤酒的产量和利润（8分） (3)讨论在不同取值下市场的纳什均衡（7分）
第3题 (20,30) 在位者 找出给定在位者 进入 斗争 的两种类型所分 别对应的纳什均 (0,100) 衡,以及子博弈 (10,20) 精炼纳什均衡 默许 在位者 已有企业为温柔 型的概率至少多 进入者 10,25) 少时,新企业才 (0,100 愿意进入 Q光华懂理
第3题 找出给定在位者 的两种类型所分 别对应的纳什均 衡，以及子博弈 精炼纳什均衡 已有企业为温柔 型的概率至少多 少时，新企业才 愿意进入 进入者 在位者 进入 不进入 默许 斗争 （20，30） （-10，0） （0，100） 进入者 在位者 进入 不进入 默许 斗争 （-10，25） （0，100） （10，20）
第4题 熊兄弟分一块大小为1的肉,两人都想分到尽可能大的份额。规则 如下,只进行三期讨价还价,第一期从大熊开始,他提出一个分肉 的方案,如果小熊同意,则按照该方案执行,如果小熊不同意,则 进入第二期,由小熊提出一个方案,同样的,如果大熊同意,则按 小熊的方案执行,如果大熊不同意,则进入第三期(最后一期), 第三期与第一期相同,由大熊提方案,由小熊决定是否同意,但不 同的是没有了下一期,如果两人还不能达成一致,这块肉就要被狡 猾的狐狸拿走。(假设没有私人信息,兄弟两人都是理性的,而且 具备基本的博弈论常识) (1)大熊的贴现因子为a(表示第二期大小为1的肉在第一期只值 a),小熊的贴现因子为b,这时肉会怎样分? (2)两人的贴现因子a=b=1,但是每等待一期要面临一个固定的成 本,对于大熊而言这个成本(用那块肉作为单位)是1/3,而小熊 的成本是1/2,这时肉会怎么分? (3)同第(2)问,只是大熊的每期等待成本变成了1/2,小熊变 成了1/3,这时肉会怎么分?
第 4 题 熊兄弟分一块大小为1的肉，两人都想分到尽可能大的份额。规则 如下，只进行三期讨价还价，第一期从大熊开始，他提出一个分肉 的方案，如果小熊同意，则按照该方案执行，如果小熊不同意，则 进入第二期，由小熊提出一个方案，同样的，如果大熊同意，则按 小熊的方案执行，如果大熊不同意，则进入第三期（最后一期）， 第三期与第一期相同，由大熊提方案，由小熊决定是否同意，但不 同的是没有了下一期，如果两人还不能达成一致，这块肉就要被狡 猾的狐狸拿走。（假设没有私人信息，兄弟两人都是理性的，而且 具备基本的博弈论常识） （1）大熊的贴现因子为a（表示第二期大小为1的肉在第一期只值 a），小熊的贴现因子为b，这时肉会怎样分？ （2）两人的贴现因子a=b=1，但是每等待一期要面临一个固定的成 本，对于大熊而言这个成本（用那块肉作为单位）是1/3，而小熊 的成本是1/2，这时肉会怎么分？ （3）同第（2）问，只是大熊的每期等待成本变成了1/2，小熊变 成了1/3，这时肉会怎么分？
第(1)问 Period 3 0 大熊提方案 Period 2 1-a 小熊提方案 Period 1 1-b(1-a) b(1-a) 大熊提方案 光华菅理庑 Guanghua School
第（1）问 Period 3 大熊提方案 1 0 Period 2 小熊提方案 a 1-a Period 1 大熊提方案 1-b(1-a) b(1-a)
